Подчиненный (математика)

В математике вероятности , subordinator это понятие связано с случайными процессами . Подчиненный сам по себе является случайным процессом эволюции времени в рамках другого случайного процесса, подчиненного случайного процесса. Другими словами, подчиненный будет определять случайное количество «временных шагов», которые происходят в подчиненном процессе в течение данной единицы хронологического времени.

Чтобы быть подчиненным, процесс должен быть процессом Леви ^[1]. Он также должен увеличиваться, почти наверняка . ^[1] или аддитивный процесс . ^[2]

Определение [ править ]

Подчиненный - это возрастающий (как) процесс Леви или аддитивный процесс. ^[3]^[2]

Примеры [ править ]

Процесс гамма - дисперсия может быть описана как броуновское движение субъекта к гамма - subordinator . ^[1] Если в броуновском движении , с дрейфом подвергает случайную замену времени , который следует за гамма - процесс , , гамма - процесс , дисперсия будет следовать: ${\ displaystyle W (t)}$ ${\ displaystyle \ theta t}$ ${\ Displaystyle \ Gamma (t; 1, \ nu)}$

{\ Displaystyle X ^ {VG} (t; \ sigma, \ nu, \ theta) \;: = \; \ theta \, \ Gamma (t; 1, \ nu) + \ sigma \, W (\ Gamma ( t; 1, \ nu)).}

Процесс Коши может быть описана как броуновское движение субъекта к subordinator Леви . ^[1]

Ссылки [ править ]

^ ^a ^b ^c ^d Applebaum, D. "Лекции по процессам Леви и стохастическому исчислению, Брауншвейг; Лекция 2: Процессы Леви" (PDF) . Университет Шеффилда. С. 37–53.
^ ^а ^б Ли, Цзин; Ли, Линфэй; Чжан, Гунцю (2017). «Модели чистого скачка для ценообразования и хеджирования деривативов VIX». Журнал экономической динамики и управления . 74 . DOI : 10.1016 / j.jedc.2016.11.001 .
^ Процессы Леви и стохастическое исчисление (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. 2009-05-11. ISBN 9780521738651.

Эта статья о вероятности незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[applebaum-1] Applebaum, D. "Лекции по процессам Леви и стохастическому исчислению, Брауншвейг; Лекция 2: Процессы Леви" (PDF) . Университет Шеффилда. С. 37–53.

[Li-2] а ^б Ли, Цзин; Ли, Линфэй; Чжан, Гунцю (2017). «Модели чистого скачка для ценообразования и хеджирования деривативов VIX». Журнал экономической динамики и управления . 74 . DOI : 10.1016 / j.jedc.2016.11.001 .

[3] Процессы Леви и стохастическое исчисление (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. 2009-05-11. ISBN 9780521738651.

[1].