Перейти к навигации Перейти к поиску
Систола (или систолическая категория) - это числовой инвариант замкнутого многообразия M , введенный Михаилом Кацем и Юлием Рудяком в 2006 г. по аналогии с категорией Люстерника – Шнирельмана . Инвариант определен в терминах систолы из M и его крышек, а наибольшее число сердечных сокращений в продукте , получая кривизну свободной нижней границы для общего объема M . Инвариант тесно связан с категорией Люстерника-Шнирельмана. Таким образом, в размерностях 2 и 3 два инварианта совпадают. В размерности 4 систолическая категория, как известно, является нижней границей категории Люстерника – Шнирельмана.
Библиография [ править ]
- Дранишников, А .; Рудяк Ю. (2009) Стабильная систолическая категория многообразий и длина чашки. Журнал теории фиксированной точки и приложений 6 , вып. 1, 165–177.
- Кац, М .; Рудяк Ю. (2008) Ограничивающий объем систолами трехмерных многообразий. Журнал Лондонского математического общества 78 , № 2, 407–417.
- Дранишников, А .; Кац, М .; Рудяк Ю. (2011) Когомологическая размерность, самосвязь и систолическая геометрия. Израильский математический журнал 184 , № 1, 437–453. См. ArXiv : 0807.5040 .
- Брунбауэр, М. (2008) О многообразиях, удовлетворяющих устойчивым систолическим неравенствам. Mathematische Annalen 342 , вып. 4, 951–968.
- Кац, М .; Рудяк Ю. (2006) Категория Люстерника – Шнирельмана и систолическая категория многообразий малой размерности. Сообщения по чистой и прикладной математике 59 , вып. 10, 1433–1456.