WikiProject Философия / Метафизика / Логика | (Номинальный начальный класс, средняя важность) |
---|---|
Архивы ( индекс ) |
|
Эта страница находится в архиве ClueBot III . |
Критика
Макс Блэк выступил против тождества неразличимого с помощью контрпримера. Обратите внимание: чтобы показать, что 2. ложно, достаточно предоставить модель, в которой есть две различные (неидентичные) вещи, обладающие одинаковыми свойствами. Он утверждал, что в симметричной Вселенной, где существуют только две симметричные сферы, две сферы - это два разных объекта, хотя у них есть все общие свойства.
Я знаю, что Макс Блэк прав, потому что у меня есть замечательный контрпример из чистой математики - другими словами, у меня есть элегантная простая модель, - которая убедительно и убедительно доказывает, что существует по крайней мере одна пара численно различных объекты, которые, тем не менее, имеют все общие свойства. И как только мое доказательство будет опубликовано или отправлено в научный рецензируемый философский журнал, я с нетерпением жду возможности опубликовать его здесь, в этой превосходной статье в Википедии. Людвикус
03:50, 2 сентября 2006 г. (UTC)
Я переписал здесь вышеизложенное со страницы статьи - до возврата. Я написал прокомментируйте, прежде чем стать опытным википедистом, понимающим и соблюдающим политику WP. Тем не менее, мое наблюдение остается верным. Но как Ферма ? - Нет места для рассуждений? С уважением, - Людвикус 03:22, 14 декабря 2006 г. (UTC)
Я бы сказал, что критика г-на Блэка не выдерживает критики, поскольку две сферы, которые он описывает, очевидно, занимают разные места в космосе. Поскольку местоположение в пространстве считается свойством, две сферы не имеют одинаковых свойств. Кто-нибудь не согласен? -Tim —Предыдущий комментарий без знака, добавленный 218.219.191.130 ( обсуждение ) 00:07, 10 сентября 2007 г. (UTC)
- Да, не существует такого понятия, как «пространство», единственный способ определить пространство - по отношению к другим объектам. Итак, в мире только с двумя объектами единственное пространство для сферы определяется «расстоянием до другой сферы», но эта сфера будет иметь такие же свойства, поэтому мы все равно не можем их различить. См. « Теорию относительности». - Hq3473 02:09, 10 сентября 2007 г. (UTC).
- Хорошо, мне потребовалось немного подумать, чтобы понять, что показалось неправильным в вашем ответе, и вот оно: во-первых, Блэк говорит, что единственные две вещи, которые существуют в этой гипотетической вселенной, - это две сферы. Однако это не может быть технически точным, поскольку свойства, которые мы используем для описания этих сфер, также должны существовать. Итак, какие свойства существуют? Очевидно, что существуют числовые, пространственные и физические сферы, поскольку сферы существуют в пространстве и имеют размер, форму и количество. Конечно, их размер и форма одинаковы. Однако логические свойства также должны существовать. И критический недостаток примера Блэка состоит в том, что самим актом заявления о существовании двух сфер он наделяет их логическим свойством не быть одним и тем же объектом. Сфера A - это сфера A. Сфера B - это сфера B. Сфера A не является сферой B, и наоборот. Что заставило меня понять, что это был ваш ответ мне, в котором вы написали «расстояние до ДРУГОЙ сферы». Чтобы «другое» имело какое-либо значение, должно быть какое-то свойство, которое различается между сферами, что позволяет нам различать их - и это свойство было логичным, поскольку они были определены как два отдельных объекта с самого начала. . Есть возражения против этого? - Тим - предыдущий комментарий без подписи, добавленный 125.201.152.222 ( обсуждение ) 11:48, 14 сентября 2007 г. (UTC)
- Нет, говоря, что есть две сферы, черный НЕ дает вам возможности различать сферы. Конечно, если бы в мире Чёрного появился зритель, он бы сразу идентифицировал сферы как 1 и 2. Но зрителя нет. Подумайте об этом таким образом. Допустим, вы выбираете сферу и называете ее «Сфера 1», а другую - Сфера 2. Затем вы покидаете мир и снова возвращаетесь. Сможете ли вы сказать, какая из них - сфера 1, а какая - сфера 2? Нет, не стал бы. Потому что в мире Макса нет возможности различать сферы. - Hq3473 13:28, 20 сентября 2007 г. (UTC)
- Извините, я думаю, что сформулировал свой комментарий выше несколько плохо. Когда я писал «должно быть какое-то свойство, которое различается между сферами, которое позволит нам различать их», я имел в виду не то, что мы могли бы сказать, какая сфера была A, а какая - B (после того, как мы пометили их и затем снова вошел в мир Макса). Ты прав; мы не сможем сказать.
- Нет, говоря, что есть две сферы, черный НЕ дает вам возможности различать сферы. Конечно, если бы в мире Чёрного появился зритель, он бы сразу идентифицировал сферы как 1 и 2. Но зрителя нет. Подумайте об этом таким образом. Допустим, вы выбираете сферу и называете ее «Сфера 1», а другую - Сфера 2. Затем вы покидаете мир и снова возвращаетесь. Сможете ли вы сказать, какая из них - сфера 1, а какая - сфера 2? Нет, не стал бы. Потому что в мире Макса нет возможности различать сферы. - Hq3473 13:28, 20 сентября 2007 г. (UTC)
- Хорошо, мне потребовалось немного подумать, чтобы понять, что показалось неправильным в вашем ответе, и вот оно: во-первых, Блэк говорит, что единственные две вещи, которые существуют в этой гипотетической вселенной, - это две сферы. Однако это не может быть технически точным, поскольку свойства, которые мы используем для описания этих сфер, также должны существовать. Итак, какие свойства существуют? Очевидно, что существуют числовые, пространственные и физические сферы, поскольку сферы существуют в пространстве и имеют размер, форму и количество. Конечно, их размер и форма одинаковы. Однако логические свойства также должны существовать. И критический недостаток примера Блэка состоит в том, что самим актом заявления о существовании двух сфер он наделяет их логическим свойством не быть одним и тем же объектом. Сфера A - это сфера A. Сфера B - это сфера B. Сфера A не является сферой B, и наоборот. Что заставило меня понять, что это был ваш ответ мне, в котором вы написали «расстояние до ДРУГОЙ сферы». Чтобы «другое» имело какое-либо значение, должно быть какое-то свойство, которое различается между сферами, что позволяет нам различать их - и это свойство было логичным, поскольку они были определены как два отдельных объекта с самого начала. . Есть возражения против этого? - Тим - предыдущий комментарий без подписи, добавленный 125.201.152.222 ( обсуждение ) 11:48, 14 сентября 2007 г. (UTC)
- Позвольте мне выразить свой аргумент другими словами: если во вселенной существует более одного объекта, то эти объекты всегда будут идентифицироваться как разные с помощью логических свойств. Вот почему: мы знаем из определения Максом своего мира, что Сфера A и Сфера B - отдельные объекты. Если это так, то Сфера A логически * должна * обладать свойством «не быть равным Сфере B.» Точно так же Сфера B должна обладать свойством «не быть равным Сфере А.» Без этих свойств мы были бы буквально неспособны представить Сферы A и B как два отдельных объекта; мы должны были бы сделать вывод, что «Сфера А» и «Сфера Б» были просто двумя разными названиями одного и того же предмета. Если вы не уверены, возьмите пример объекта, не имеющего, скажем, определенного математического свойства. Допустим, у этого объекта нет численности. Это не один объект и не много; идея численности просто не применима. Вы можете себе это представить? Я не могу. Я могу представить себе один объект и могу представить больше одного, но как бы я ни старался, я не могу представить объект без численности. (Я тоже не могу об этом говорить! Обратите внимание, как мне пришлось использовать местоимения в единственном числе и спряжения глаголов для описания объекта.) Сфера A и сфера B находятся в одной лодке в отношении логических свойств. Мы не можем представить себе их как отдельные объекты, если каждый из них не обладает свойством быть не равным другому.
- Логические свойства настолько воспринимаются как должное, что их легко забыть. Подумайте о человеке, который обсуждает, верен ли Закон непротиворечия, не осознавая, что он предполагает его истинность, чтобы начать обсуждение. Макс Блэк, должно быть, забыл о логических свойствах или не до конца понимал их, когда выступал против закона неразличимости.
- Последнее, что я мог бы сказать, хотя этот аргумент не является необходимым, учитывая вышесказанное, заключается в том, что Сфера A и Сфера B * действительно * имеют разные свойства в зависимости от их местоположения, несмотря на то, что Hq3473 писал ранее. Учтите, что Сфера A имеет свойство быть нулевым расстоянием от Сферы A, а Сфера B имеет свойство быть на некотором ненулевом расстоянии от Сферы A. Есть еще кое-что, что у них нет общего. -Тим
- Похоже, вы напрашивались вопросом: «Сфера А логически * должна * иметь свойство быть« не равной Сфере Б. »Это не следует из« Сфера А и Сфера В являются отдельными объектами ». Это весь аргумент. что Макс пытается сделать - A и B являются отдельными объектами, но Сфера A НЕ обладает свойством быть не равным B, на самом деле она равна B. В этом весь смысл - показать, что с помощью идентичности из неразличимых мы получаем два отдельных объекта, которые, тем не менее, равны, и прямое предположение об обратном равносильно утверждению «А и В не равны, потому что они не равны». В конце концов, атака Макса сработает, потому что в любом случае вы должны принять эти Сферы. являются «отдельными, но равными», или вы вычеркиваете Тождество неразличимого, говоря, что все отдельные объекты обладают свойством отличаться от других объектов и, таким образом, отличаются от других объектов. Чем может быть полезен такой закон? - Hq3473 15:23, 27 сентября 2007 г. (UTC).
- Я согласен с дедушкой и бабушкой, аргумент не выдерживает критики. Макс Блэк должен построить пространство для встраивания объектов, даже если это топологическое / геометрическое / множество / и т. Д. построить из «всего двух сфер». Однако, если бы мы сослались только на простой конструктивистский подход S = {A, B}, где A, B - элементы множества «Сфера», то мы могли бы спросить, какие свойства у них общие (вплоть до равенства Лейбница ). Однако Макс Блэк неявно добавляет больше свойств: симметрию и вложение во «вселенную». Описание в Википедии слишком слабо, чтобы делать какие-либо значимые предположения, но, зная, какой тип рассуждения используют логики / философы, он, вероятно, думает о замкнутом, ограниченном, бесконечном симметричном пространстве, таком как элементарная ячейка P2; см. Кристаллография . В этом случае, хотя P2 не различает ручность, ориентацию и т. Д., Он по-прежнему обеспечивает бесконечное количество точно эквивалентных метрических вложений. В любом из этих вложений мы можем определить смещение вектора (бесплатно, без дополнительных предположений) однозначно между двумя парами. Если вы предполагаете, что никакого значимого встраивания не происходит, тогда вы должны добавить в конструкцию множества предположение, что A не равно B, и, таким образом, Макс Блэк (и его родитель) задаются вопросом . —Предыдущий комментарий без подписи, добавленный 128.194.143.200 ( обсуждение ) 16:54, 4 марта 2008 г. (UTC)
- В прошлый раз, когда я проверял, не существует такого понятия, как «абсолютное пространство». Пространство имеет смысл только в том случае, если опорный кадр хорошо определен ( Introduction_to_special_relativity # Reference_frames_and_Lorentz_transformations: _relativity_revisited ). В мире, описанном Блэком, нет четко определенного «пространства» до тех пор, пока вы не закрепите рамку на какой-либо из сфер. В любом случае вы можете критиковать работу Макса Блэка, если найдете соответствующий авторитетный источник. - Hq3473 ( обсуждение ) 17:10, 12 августа 2008 г. (UTC)
- Я согласен с дедушкой и бабушкой, аргумент не выдерживает критики. Макс Блэк должен построить пространство для встраивания объектов, даже если это топологическое / геометрическое / множество / и т. Д. построить из «всего двух сфер». Однако, если бы мы сослались только на простой конструктивистский подход S = {A, B}, где A, B - элементы множества «Сфера», то мы могли бы спросить, какие свойства у них общие (вплоть до равенства Лейбница ). Однако Макс Блэк неявно добавляет больше свойств: симметрию и вложение во «вселенную». Описание в Википедии слишком слабо, чтобы делать какие-либо значимые предположения, но, зная, какой тип рассуждения используют логики / философы, он, вероятно, думает о замкнутом, ограниченном, бесконечном симметричном пространстве, таком как элементарная ячейка P2; см. Кристаллография . В этом случае, хотя P2 не различает ручность, ориентацию и т. Д., Он по-прежнему обеспечивает бесконечное количество точно эквивалентных метрических вложений. В любом из этих вложений мы можем определить смещение вектора (бесплатно, без дополнительных предположений) однозначно между двумя парами. Если вы предполагаете, что никакого значимого встраивания не происходит, тогда вы должны добавить в конструкцию множества предположение, что A не равно B, и, таким образом, Макс Блэк (и его родитель) задаются вопросом . —Предыдущий комментарий без подписи, добавленный 128.194.143.200 ( обсуждение ) 16:54, 4 марта 2008 г. (UTC)
- хахаха, ладно, полагаю, мне не следует снова начинать эту дискуссию, но я попытаюсь изложить аргумент более четко: эта вселенная представляет собой набор из двух элементов, {a, b}. Каждый предмет имеет свойство быть сферой определенного размера. Итак, вселенная описывается как {Sa, Sb}. Это все свойства, которыми обладают объекты по отдельности, поэтому мы не можем их различать. А теперь подумайте о пространстве. Если a имеет свойство быть на расстоянии одного метра от другой сферы, то b имеет свойство быть на расстоянии одного метра от другой сферы, и наоборот ([Oa → Ob] & [Ob → Oa]). Таким образом, придание одной сфере свойства быть пространственно отделенным от другой не означает, что две сферы на самом деле имеют разные свойства. Фактически, присвоение свойства одной сфере означает, что другая сфера имеет точно такое же свойство. И если мы говорим, что a обладает свойством не быть идентичным с b, то это означает, что b обладает свойством не быть идентичным с a ([a ≠ b] → [b ≠ a]), и наоборот ([b ≠ a] → [a ≠ b]). Если мы примем эти случаи как исчерпывающие (и если пространство не является абсолютным, а это не так, они являются исчерпывающими), то мы получим случай, в котором антецедент второго закона Лейбнеца истинен Pa <--> Pb, но следствие ложно a ≠ b, что противоречит «закону». Достаточно справедливо? - Хейитспетер ( разговор ) 05:59, 1 апреля 2009 (UTC)
- Но теперь, конечно, я придумал контрпример к этой формулировке, ха-ха. Мы можем просто сказать, что a имеет свойство быть на расстоянии одного метра от b. a наличие этого свойства не означает, что b имеет это свойство, так что вот и мы. У одной сферы есть свойство, которое неявно отсутствует у другой, так что пример Блэка закончен ... Кто-нибудь читал его статью? Это, вероятно, поможет. Я понятия не имею, как он с этим справится. - Хейитспетер ( разговор ) 06:03, 1 апреля 2009 г. (UTC)
- Вы не можете мыслить пространственно. Сферы пространственно не разделены, если они там, то их можно различить как отдельные. Рассмотрим свойство P (a, b), которое истинно тогда и только тогда, когда a и b находятся в разных местах. Тогда P (Sa, Sb) истинно, а P (Sa, Sa) ложно. Таким образом, у Sb будет свойство, которого нет у Sa. Таймыр ( разговор ) 23:20, 1 апреля 2009 (UTC)
- Нет, это не сработает, потому что P (Sa, Sb) ← → P (Sb, Sa) будет истинным, вместе с ~ P (Sa, Sa) ← → ~ P (Sb, Sb) [здесь, потому что два являются логическими истинами], поэтому в любом случае левая половина условного условия Лейбница истинна, а правая ложна, что создает контрпример, подтверждающий гипотезу Блэка, даже когда сферы пространственно разделены. Но все же у одного есть свойство не быть, а у другого этого свойства нет. Это так, даже когда сферы не находятся в разных местах ... - Хейитспетер ( разговор ) 06:02, 2 апреля 2009 г. (UTC)
- Ммм, извини, я понимаю, что ты имеешь в виду. P (Sa, Sb) не подразумевает P (Sb, Sb), поэтому свойство быть отделенным от Sb не является общим. Но все же у нас есть (a ≠ b), не подразумевающее (b ≠ b), независимо от того, где находятся две сферы ... - Heyitspeter ( разговор ) 06:06, 2 апреля 2009 г. (UTC)
- Да, но Личность неразличимого определяет. Так что это свойство, которое вы не можете использовать для определения неразличимости, потому что, если вы это сделаете, вы создадите круговой аргумент. Таймыр ( разговор ) 06:29, 2 апреля 2009 (UTC)
- Все, что я говорю: предположим, идентичность - это собственность. Тогда есть свойство, которое одна сфера имеет, а другая нет, поэтому у нас нет случая, в котором антецедент теоремы Лейбница верен, но последствие ложно. Это не вопрос. Идентичность неразличимого не определяет идентичность, это просто правило, по которому мы можем узнать, что идентичность обретает. - Heyitspeter ( разговор ) 08:27, 2 апреля 2009 г. (UTC)
- Я считаю, что неразличимость идентичности и идентичность неразличимого вместе определяют идентичность. Но даже если вы просто посмотрите на него как на свойство, присущее неразличимым элементам, вам не следует включать свойство идентичности. Идентичность неразличимых состояний; «Для любых x и y, если x и y имеют одинаковые свойства, то x идентичен y». Если вы включите идентичность как свойство, то это можно усилить до «Для любых x и y, если x и y идентичны, то x идентичен y», что является довольно тривиальным наблюдением. Идентичность неразличимого интересна только тогда, когда она может привести вас к выводу, что x и y идентичны, что означает, что у вас не может быть правила, которое требует, чтобы вы знали, идентичны ли они, чтобы его применить. Таймыр ( разговор ) 03:06, 3 апреля 2009 (UTC)
- Ммм, значит, Блэк говорит, что все свойства, кроме идентичности, могут быть общими для двух объектов, но, тем не менее, эти объекты могут быть неидентичными. Второй закон Лейбница неверен. Понятно. Спасибо! - Heyitspeter ( разговор ) 08:55, 3 апреля 2009 г. (UTC)
- Тем не менее, предполагая, что идентичность - это свойство, нет логически возможного контрпримера. Это действительно странная ситуация, - Хейитспетер ( разговор ) 08:37, 5 апреля 2009 г. (UTC)
- Я считаю, что неразличимость идентичности и идентичность неразличимого вместе определяют идентичность. Но даже если вы просто посмотрите на него как на свойство, присущее неразличимым элементам, вам не следует включать свойство идентичности. Идентичность неразличимых состояний; «Для любых x и y, если x и y имеют одинаковые свойства, то x идентичен y». Если вы включите идентичность как свойство, то это можно усилить до «Для любых x и y, если x и y идентичны, то x идентичен y», что является довольно тривиальным наблюдением. Идентичность неразличимого интересна только тогда, когда она может привести вас к выводу, что x и y идентичны, что означает, что у вас не может быть правила, которое требует, чтобы вы знали, идентичны ли они, чтобы его применить. Таймыр ( разговор ) 03:06, 3 апреля 2009 (UTC)
- Все, что я говорю: предположим, идентичность - это собственность. Тогда есть свойство, которое одна сфера имеет, а другая нет, поэтому у нас нет случая, в котором антецедент теоремы Лейбница верен, но последствие ложно. Это не вопрос. Идентичность неразличимого не определяет идентичность, это просто правило, по которому мы можем узнать, что идентичность обретает. - Heyitspeter ( разговор ) 08:27, 2 апреля 2009 г. (UTC)
- Да, но Личность неразличимого определяет. Так что это свойство, которое вы не можете использовать для определения неразличимости, потому что, если вы это сделаете, вы создадите круговой аргумент. Таймыр ( разговор ) 06:29, 2 апреля 2009 (UTC)
- Вы не можете мыслить пространственно. Сферы пространственно не разделены, если они там, то их можно различить как отдельные. Рассмотрим свойство P (a, b), которое истинно тогда и только тогда, когда a и b находятся в разных местах. Тогда P (Sa, Sb) истинно, а P (Sa, Sa) ложно. Таким образом, у Sb будет свойство, которого нет у Sa. Таймыр ( разговор ) 23:20, 1 апреля 2009 (UTC)
- Это мой первый комментарий в вики, поэтому я очень надеюсь, что не нарушу никаких важных соглашений. У меня есть только два момента. Первый касается дискуссии о симметричных вселенных. Я долго ломал голову над этой проблемой (около 30 лет). Можно ли сказать, что сущность, которая никоим образом не взаимодействует со вселенной, существует? Если нет, то нельзя говорить ни о какой другой вселенной. На мой взгляд, «вселенная» означает «все, что есть». Тогда было бы глупо говорить о свойствах другой вселенной. Можно сказать, что единственные вещи, которые могут иметь одинаковые свойства, - это все те вещи, которых не существует; но и в этом нет смысла.
Проблема с примером Супермена
Мой второй комментарий касается примера Кларка Кента и Супермена. Если не ошибаюсь, один из них носит обтягивающий костюм, а другой - нет. Так что в этом смысле между ними действительно есть разница. Если бы не было абсолютно никакой разницы, не могло бы быть никаких причин, по которым кто-то мог бы думать, что другой человек может летать и не может летать одновременно. Более того, насколько мне известно, ни у кого не может одновременно быть двух различных и противоречащих друг другу мыслей, поэтому женщина, которая думает одно, на самом деле не то же самое, что женщина, которая думает о другом - как она сейчас будущее и поэтому изменилось. Все это становится очень сложным. - Предыдущий беззнаковый комментарий добавлен 81.164.118.56 ( обсуждение ) 02:02, 18 декабря 2020 г. (UTC)
Метрика Лукашика – Кармовского
«называть функцию Лукашика – Кармовского метрикой, хотя она не является положительно определенной, это вопрос наименования, а не критики»
Эта функция расстояния не является «метрикой», поскольку она не удовлетворяет аксиоме 1-й метрики (хотя и удовлетворяет оставшимся двум). Так что, возможно, метрику Лукашика – Кармовского следует перенести на расстояние Лукашика – Кармовского (см. [1] ) и соответствующим образом перефразировать. Расстояние Ł-K положительно определено для дельта-распределений Дирака. Единственный момент здесь заключается в том, что существует функция расстояния (расстояние-K), которая не следует тождеству онтологического принципа неразличимого / 1-й метрической аксиоме. Это можно рассматривать как критику этого принципа. Гусвен ( разговорное ) 11:23, 21 января 2021 (UTC)
Рекомендации
- ^ TJ Sullivan, (2015) «Введение в количественную оценку неопределенности», Серия: Тексты в прикладной математике », Springer
Теорема о гадком утенке
«напротив: доказательство теоремы о гадком утенке * использует * тождество неразличимых»
Действительно, доказательство теоремы о гадком утенке использует принцип тождественности неразличимого, чтобы прийти к противоречию . Доказательство предполагает набор из 2 ^ n объектов, каждый из которых имеет свойства, отличные от другого (никакие два объекта в этом наборе не имеют всех своих общих свойств). Каждое свойство объекта считается предикатом с логическим значением, и, таким образом, набор формирует логическое адресное пространство {0, 1} ^ n, в котором каждый адрес (объект) действительно (логически) отделен от других. Но теорема о Гадком утенке доказывает, что любые два адреса (объекта) в этом наборе одинаково похожи, поскольку они имеют одинаковое количество составных предикатов, все логические функции, которые могут быть сформированы из свойств этих объектов, с связками отрицания, соединение и дизъюнкция. (*) Следовательно, любые два адреса (объекта) в этом наборе - это две вещи под одним именем. В противоположность утверждению, что «предполагать две неразличимые вещи - значит предполагать одно и то же под двумя именами».
Теорема о гадком утенке доказывает, что различимость (понимаемая как различимость, узнаваемость, идентифицируемость, отличимость, классифицируемость и т. Д.) Невозможна без какой-либо предвзятости. Гусвен ( разговорное ) 12:20, 21 января 2021 (UTC)
- Я согласен с приведенным выше представлением доказательства (за исключением того, что в наборе должно быть n объектов, а не 2 ^ n , чтобы получить свойства 2 ^ n ), вплоть до, но исключая текст, начинающийся с «Следовательно» (я отметил его с помощью " (*) ").
- Я изучал теорему Ватанабэ, работая над «Четырьмя кубиками». Он имел в виду 2 ^ n объектов. Каждый объект можно рассматривать как вершину {n} -куба (обычный n-куб, но с каждой вершиной, соединяющей все остальные вершины; полный граф), который явно имеет 2 ^ n вершин в n измерениях. Ясно, что никакая вершина не является особенной по отношению к другим и (в частности, если вы нарисуете этот граф как круговой), ясно, что любые две одинаково похожи друг на друга. Гусвен ( разговорное ) 20:09, 22 января 2021 (UTC)
- Я думаю, что эта теорема не противоречит тождеству принципа неразличимости. Вопросы «Есть ли два разных объекта, у которых есть все свойства?» и «существуют ли группы объектов, в которых два объекта из одной группы имеют больше свойств, чем два объекта из разных групп?» совершенно разные. Я думаю, что на второй вопрос теорема отвечает «нет», а ее доказательство предполагает, что на первый вопрос дан ответ «да».
- Эти вопросы действительно разные.
- Ответ UDT на вопрос «Существуют ли два разных объекта (две разные вершины {n} -куба), которые разделяют все свойства (имеют одинаковый двоичный адрес)?» равно «нет» ((2) 01 отличается от (3) 11, если n = 2; квадрат с двумя диагоналями в коде Грея и т. д.). В терминах Ватанабэ «свойство» = «начальный предикат», «объект» = «атомарный предикат» (вершина).
- Ответ UDT на вопрос «Существуют ли группы объектов, в которых два объекта из одной группы имеют больше свойств, чем два объекта из разных групп?» "да" (Предположим, n = 2, 1-я группа - это объекты (2) 01 и (3) 11, 2-я группа - это объекты (1) 00 и (3) 11. Ясно, что (2) 01 и (3) 11 разделяют 1 свойство, в то время как (1) 00 и (3) 11 разделяют 0 свойств; расстояние Хэмминга d HM ([01], [11]) = 1, d HM ([00], [11]) = 2.
- Но дело не в этом. UDT [ [1] ] говорит, что «любые два объекта, поскольку они различимы, одинаково подобны». Квадрат с двумя диагоналями изоморфен тетраэдру. Любая пара различных вершин одинаково похожа на любую другую пару различных вершин. Вершины (1) и (3) имеют одно ребро, два треугольника и весь тетраэдр. Точно так же вершины (2) и (3) и т. Д. Я думаю, что Ватанабэ не рассматривал это с точки зрения размеров. Гусвен ( разговорное ) 14:44, 23 января 2021 (UTC)
- Используя пример из рисунка в теореме о гадком утенке , каждые два утенка можно отличить по некоторому свойству (которое принадлежит одному, но не другому). Тем не менее (точнее: по этой, в том числе и по другим причинам), вопреки распространенному предубеждению, нет нетривиальной «естественной» группировки утят; в частности, два белых утенка похожи не больше, чем белый и черный утенок. - Йохен Бургхардт ( разговор ) 08:42, 22 января 2021 г. (UTC)
- Под «двумя одинаковыми / разными объектами» вы подразумеваете объекты, расположенные в разных областях пространства-времени. Но эти объекты просто воспринимаются вами * сейчас * как находящиеся в этих различных областях пространства-времени. «Концепции физического пространства, времени, скорости, частиц, положения, импульса и т. Д., Используемые для моделирования воспринимаемой природы и выражения этих моделей и наблюдений в классических терминах, должны использоваться с особой осторожностью, поскольку они вводят собственные аксиомы» [2 ] Гусвен ( разговор ) 20:27, 22 января 2021 (UTC)
- Насколько я понимаю, теорема о Гадком утенке утверждает, что нет различий в степени сходства (при определенных предположениях о природе свойств и количестве объектов): для любых a , b , c степень сходства между a & b совпадает со степенью сходства между b и c . Но это не значит, что они неразличимы, то есть в точности похожи. Утверждение, что яблоко так же похоже на манго, как и на апельсин (скажем: степень = 0,5 в обоих случаях), не означает, что яблоки и манго неразличимы (степень = 1). Phlsph7 ( разговор ) 09:16, 22 января 2021 (UTC)
- Но яблоки и манго так же похожи, как сливы и газонокосилки [1] . Эта теорема просто говорит о том, что нельзя отличить сливу от газонокосилки. Это вопиющее противоречие с опытом взрослого человека, но никак не с опытом, скажем, человеческого плода пятого месяца, который никогда не видел сливу или газонокосилку. Мы просто учимся различать, чтобы выжить и развиваться, в то время как биологическая эволюция возможна только в 4-м измерении .
- Этот неизбежный вывод UDT, должно быть, озадачил Ватанабэ, который предположил, что нужно обдумать (присвоить вес) предикаты, чтобы можно было сказать, что для того, чтобы два объекта были похожи друг на друга, они должны разделять более важные (весомые) предикаты. Он даже назвал это предложение следствием своей собственной теоремы. Это явно не следствие, а утверждение о биологической эволюции.
- Если различимость математически (логически) невозможна для UDT как таковая, зачем вообще обсуждать Идентичность неразличимого? Гусвен ( разговорное ) 15:16, 23 января 2021 (UTC)
- Насколько я понимаю, теорема о Гадком утенке утверждает, что нет различий в степени сходства (при определенных предположениях о природе свойств и количестве объектов): для любых a , b , c степень сходства между a & b совпадает со степенью сходства между b и c . Но это не значит, что они неразличимы, то есть в точности похожи. Утверждение, что яблоко так же похоже на манго, как и на апельсин (скажем: степень = 0,5 в обоих случаях), не означает, что яблоки и манго неразличимы (степень = 1). Phlsph7 ( разговор ) 09:16, 22 января 2021 (UTC)
- Может быть, наши разногласия касаются определения неразличимости. Две вещи неразличимы, если у них есть все общие свойства, см. Здесь . Итак, две вещи можно различить, если у них нет всех общих свойств. Яблоко красное, а манго желтое, поэтому их можно различить. В примере с утенком B белый, а C не белый, поэтому их можно различить. Теорема не говорит, что «невозможно отличить сливу от газонокосилки», учитывая это определение различимости. Phlsph7 ( разговор ) 16:20, 23 января 2021 (UTC)
- Ваш собственный источник утверждает, что «Недавняя работа по интерпретации квантовой механики предполагает, что применимость принципа в квантовой области является спорной». Что ж, вся природа - это квантовая область, которая, как принято считать, приближается к классической области в макромасштабе и т. Д.
- Яблоко никогда не было на Сатурне, как и манго. Яблоко - это фрукт, и манго - тоже. Количество бессмысленных вопросов, которые можно задать, чтобы не отличить яблоко от манго, бесконечно. Гусвен ( разговорное ) 17:19, 23 января 2021 (UTC)
- Может быть, наши разногласия касаются определения неразличимости. Две вещи неразличимы, если у них есть все общие свойства, см. Здесь . Итак, две вещи можно различить, если у них нет всех общих свойств. Яблоко красное, а манго желтое, поэтому их можно различить. В примере с утенком B белый, а C не белый, поэтому их можно различить. Теорема не говорит, что «невозможно отличить сливу от газонокосилки», учитывая это определение различимости. Phlsph7 ( разговор ) 16:20, 23 января 2021 (UTC)
- Если моя интерпретация верна, то теорема о гадком утенке не имеет прямого отношения к принципу тождества неразличимых. Так что это не может противоречить этому, как заявил Йохен Бургхардт . Phlsph7 ( разговор ) 09:31, 22 января 2021 (UTC)
- Я согласен с Phlsph7 . Идентичность неразличимого - необходимое предположение для теоремы: если бы существовали два неразличимых объекта, у них были бы все общие свойства, в то время как два различимых объекта могут иметь не более всех общих свойств, кроме одного - они должны расходиться по крайней мере по одному свойству. - Йохен Бургхардт ( разговор ) 12:11, 22 января 2021 г. (UTC)
- Вы все еще говорите о существовании . Пространство как безграничное трехмерное пространство, в котором объекты и события имеют относительное положение и направление. Или время как продолжение существования . Такие интуитивные, но наивные классические предубеждения тормозят научный прогресс.
- Не говоря уже о том, что Гадкий утенок - это математическая (логическая) теорема. Но хотя это не имеет ничего общего с физикой, оно опровергает столь наивные представления о пространстве и времени.
- Экзотический R4 (опять же, математическое свойство) объясняет, почему мы живем в 4D. Гусвен ( разговорное ) 20:27, 22 января 2021 (UTC)
- Нет никаких независимых от наблюдателя фактов (экспериментально подтверждено в [3] ). Рассмотрим это в контексте независимого от наблюдателя существования в космосе. Гусвен ( разговорное ) 20:39, 22 января 2021 (UTC)
- Я согласен с Phlsph7 . Идентичность неразличимого - необходимое предположение для теоремы: если бы существовали два неразличимых объекта, у них были бы все общие свойства, в то время как два различимых объекта могут иметь не более всех общих свойств, кроме одного - они должны расходиться по крайней мере по одному свойству. - Йохен Бургхардт ( разговор ) 12:11, 22 января 2021 г. (UTC)
- Насколько я могу судить, вы ( Гусвен ) не обращались к проблемам, указанным Йохеном Бургхардтом или мной. Ни мы, ни теорема о Гадком утенке не говорим о проблемах пространства-времени, восприятия и т. Д. Мы оба приводили аргументы, что теорема не имеет прямого отношения к тождеству неразличимого и не противоречит ей. Если вы чувствуете, что мы ошибаемся и что ссылка на теорему о гадком утенке должна оставаться в этой статье, укажите, почему наши аргументы неверны, в идеале без введения новых концепций, не упомянутых нами или теоремой. Phlsph7 ( разговор ) 03:55, 23 января 2021 (UTC)
- Джентльмены, я считаю, что теперь я рассмотрел проблемы, на которые вы указали, предоставив аргументы в пользу актуальности UDT и IOI. UDT аннулирует концепцию различимости (классифицируемости) объектов (в пространстве ), что делает обсуждение IOI излишним. По крайней мере, по этой причине его можно рассматривать как критику принципа IOI.
- Ваши аргументы основаны на концепции существования (ср. Йохен Бургхардт «если бы существовали два неразличимых объекта ...»), а мои - на концепции «восприятия». Я считаю последнюю концепцию более убедительной: « Cogito, ergo sum », а не наоборот. Гусвен ( разговорное ) 16:10, 23 января 2021 (UTC)
- Насколько я могу судить, вы ( Гусвен ) не обращались к проблемам, указанным Йохеном Бургхардтом или мной. Ни мы, ни теорема о Гадком утенке не говорим о проблемах пространства-времени, восприятия и т. Д. Мы оба приводили аргументы, что теорема не имеет прямого отношения к тождеству неразличимого и не противоречит ей. Если вы чувствуете, что мы ошибаемся и что ссылка на теорему о гадком утенке должна оставаться в этой статье, укажите, почему наши аргументы неверны, в идеале без введения новых концепций, не упомянутых нами или теоремой. Phlsph7 ( разговор ) 03:55, 23 января 2021 (UTC)
- @ Guswen : Просто ответ на ваше недавнее изменение.
- Вы сказали, что «яблоки и манго одинаково похожи на сливы и газонокосилки» , и я согласен, что это следствие UDT. Затем вы продолжаете: «Нельзя отличить сливу от газонокосилки» , и с этим я не согласен. На мой взгляд, UDT говорит, что сливу и газонокосилку * можно * различить, а также яблоко и манго, и первая пара показывает ту же степень несходства, что и вторая.
- Сливу и газонокосилку можно * различить тогда и только тогда, когда кто-то приписывает веса вопросам, которые используются для различения. Это следствие Ватанабэ к UDT. Например, на вопрос «Они оба хорошо слышат?» [2] не очень информативен, а вопрос «Съедобны ли они оба?» важен и способствует процессу распознавания. Гусвен ( разговорное ) 16:49, 23 января 2021 (UTC)
- По аналогии, утверждение «любые две точки этого правильного тетраэдра имеют одинаковое расстояние» не означает «любые две его точки равны» ; первое верно, второе неверно почти для всех тетраэдров. - Йохен Бургхардт ( выступление ) 16:06, 23 января 2021 г. (UTC)
- Действительно, верно первое. Но последнее неверно не для правильных тетраэдров, а для наблюдателя, каким-то образом ориентированного в пространстве, в котором он наблюдает этот тетраэдр. Эта пространственная ориентация позволяет ему адресовать (присваивать метки) определенные вершины этого тетраэдра, поэтому с его точки зрения вершины не равны. Гусвен ( разговорное ) 16:49, 23 января 2021 (UTC)
- По аналогии, утверждение «любые две точки этого правильного тетраэдра имеют одинаковое расстояние» не означает «любые две его точки равны» ; первое верно, второе неверно почти для всех тетраэдров. - Йохен Бургхардт ( выступление ) 16:06, 23 января 2021 г. (UTC)
- Мне кажется, что возражения против аргументов, выдвинутых мной и Йохеном Бургхардтом, пока не увенчались успехом. Пример правильного тетраэдра Бургхардта - хорошая аналогия для различия между равным расстоянием и нулевым расстоянием. Объединение этих двух понятий для меры сходства может ввести в заблуждение относительно уместности теоремы о гадком утенке для тождества неразличимых.
- Пример Йохена Бургхардта не упоминает никакого «нулевого расстояния».
- Любые две вершины правильного тетраэдра соединены ребром одинаковой длины. Пока эти вершины не имеют имени / адреса в пространстве наблюдателем, все они равны. После того , как наблюдатель может дать им имя / адрес в пространстве , они различаются. Гусвен ( разговорное ) 09:19, 24 января 2021 (UTC)
- Мне кажется, что возражения против аргументов, выдвинутых мной и Йохеном Бургхардтом, пока не увенчались успехом. Пример правильного тетраэдра Бургхардта - хорошая аналогия для различия между равным расстоянием и нулевым расстоянием. Объединение этих двух понятий для меры сходства может ввести в заблуждение относительно уместности теоремы о гадком утенке для тождества неразличимых.
- Я предлагаю удалить запись о теореме о Гадком утенке в разделе «См. Также». Причиной включения сюда теоремы о гадком утенке было утверждение, что она противоречит тождеству неразличимого. Поскольку это оспариваемый вопрос, нам потребуются надежные источники, чтобы заявить об этом явно, чтобы он был включен. Но пока таких ссылок не было. Phlsph7 ( разговорное ) 03:49, 24 января 2021 (UTC)
- Причина включения теоремы о гадком утенке по крайней мере в раздел «См. Также» заключалась не только в том, что она противоречит тождеству неразличимого. Это противоречит различимости как таковой ( различимость невозможна без какой-либо предвзятости ). Следовательно, это также делает недействительными любые дополнительные онтологические принципы, основанные на различимости или неразличимости, такие как идентичность неразличимого. Гусвен ( разговорное ) 09:19, 24 января 2021 (UTC)
- Чтобы пояснить мою аналогию: «точка» (в примере с тетраэдром) соответствует «объекту» (в мире UDT), «расстояние» соответствует «степени сходства», «нулевому расстоянию» между (или, что то же самое в евлидовой геометрии равенство двух точек соответствует «неразличимости» объектов. Ориентация в пространстве не имеет значения; если хотите, примите расстояние, которое измеряется измерителем, а не расстоянием на сетчатке наблюдателя; или свести пример к двум измерениям ( равносторонний треугольник , наблюдаемый из его средней точки).
- Если ваш аргумент основан на существовании (что экспериментально неверно [4] ), тогда вы правы. Но в мире UTD «нулевое расстояние» соответствует различимости («насколько они различимы»), а «степень сходства» соответствует «неразличимости» («одинаково похожи») [ [5] ]. Любые два объекта различимы и в то же время неразличимы. Это тот же факт, что и 2 + 2 = 4; думайте о последствиях числа 4 (известных, по крайней мере, с 1969 года), а не о том, как сделать это недействительным. Гусвен ( разговорное ) 20:11, 24 января 2021 (UTC)
- Чтобы пояснить мою аналогию: «точка» (в примере с тетраэдром) соответствует «объекту» (в мире UDT), «расстояние» соответствует «степени сходства», «нулевому расстоянию» между (или, что то же самое в евлидовой геометрии равенство двух точек соответствует «неразличимости» объектов. Ориентация в пространстве не имеет значения; если хотите, примите расстояние, которое измеряется измерителем, а не расстоянием на сетчатке наблюдателя; или свести пример к двум измерениям ( равносторонний треугольник , наблюдаемый из его средней точки).
- Не думаю, что в цитированной вами статье говорится о неразличимости. Ваше определение неразличимости очень отличается от того, которое используется в принципе идентичности неразличимых. Phlsph7 ( разговор ) 04:52, 25 января 2021 (UTC)
- Пример показывает, что «равное расстояние / равная степень сходства» - это концепция, отличная от «нулевого расстояния / неразличимости». UDT доказывает первое, но не второе. По этой причине (и из-за отсутствия источников) я согласен с Phlsph7, что UDT должен быть удален из раздела «См. Также». - Йохен Бургхардт ( разговор ) 10:08, 24 января 2021 г. (UTC)
- Очередной раз. В мире UDT «нулевое расстояние» = «различимость» (различимый объект, видимый данным наблюдателем); «степень подобия» (между двумя объектами, видимыми данным наблюдателем) = «грань между этими объектами». Если есть край, эти объекты неразличимы, хотя и различимы. И эти ребра одинаковы для любых двух объектов в рассматриваемом наборе. Учиться различать. С 1969 года мы сможем найти множество достоверных источников. Я процитировал некоторые из них. Гусвен ( разговорное ) 20:43, 24 января 2021 (UTC)
- Я удалю запись в разделе «См. Также». Мы сможем пересмотреть это решение после того, как будут представлены надежные источники в отношении предполагаемого противоречия. Phlsph7 ( разговорное ) 10:35, 24 января 2021 (UTC)
- Пожалуйста, не продолжайте, если только кто-то другой, кроме вас, не выберет «вперед». Консенсуса достигнуто не было. И это не раздел «Критика», а просто раздел «См. Также». Гусвен ( разговорное ) 19:43, 24 января 2021 (UTC)
- Даже если вы правы до мозга костей и UDT, как вы утверждаете, не отменяет IOI, возможно, кто-то черпает вдохновение в их различимости / различимости. Опять же, это просто раздел «См. Также»: Теорема о гадком утенке - различимость невозможна без какой-либо предвзятости. Гусвен ( разговорное ) 21:08, 24 января 2021 (UTC)
- Пожалуйста, не продолжайте, если только кто-то другой, кроме вас, не выберет «вперед». Консенсуса достигнуто не было. И это не раздел «Критика», а просто раздел «См. Также». Гусвен ( разговорное ) 19:43, 24 января 2021 (UTC)
Материал в этой статье должен соответствовать теме и быть правильным. Оба эти пункта были оспорены относительно обсуждаемого дополнения. Пока не было представлено никаких надежных источников, чтобы развеять эти опасения, несмотря на неоднократные просьбы об этом. Йохен Бургхардт и я согласны с тем, что материал следует удалить, см. WP: NOTUNANIMITY . Если у вас (Гусвен) есть надежные источники, которые можно представить сейчас, мы можем их обсудить. В противном случае оспариваемый материал должен быть удален до тех пор, пока не будут представлены источники. Phlsph7 ( разговор ) 03:58, 25 января 2021 (UTC)
Я думаю, что как минимум нам понадобится надежный источник связи между UDT и неразличимостью (в том смысле, который обсуждается здесь). Phlsph7 ( разговорное ) 06:42, 25 января 2021 (UTC)
- Что ж, связь между UDT («Никакая различимость невозможна без предвзятости») и неразличимостью кажется мне самоочевидной. Но это правда, что нет надежного источника для цитирования. Поэтому удалите, пожалуйста, оспариваемый материал. Гусвен ( разговорное ) 09:10, 25 января 2021 (UTC)
Другие вещи
«Соображения о том, как не определять метрику в математике, недостаточно актуальны, чтобы заслужить отдельного раздела».
Мы не рассматриваем, как определять (или как не определять) метрику в математике. Мы говорим о тождественности неразличимых как об общем принципе. - Предшествующий неподписанный комментарий добавлен Гусвен ( обсуждение • вклад ) 00:56, 23 января 2021 г. (UTC)
- В предыдущем разделе «1-я аксиома метрики» упоминалось, что первая аксиома метрики называется «тождеством неразличимых». Он критиковал эту аксиому, приводя пример функции расстояния без нее: метрику Лукашика – Кармовского. И определение метрики, и метрика Лукашика – Кармовского относятся к математике. Принцип тождества неразличимого, как здесь обсуждается, является онтологическим принципом. Ни метрика (математика), ни метрика Лукашика – Кармовского не упоминают онтологию. Если вы уверены, что определение метрики имеет прямое отношение к данной статье с онтологической точки зрения, было бы хорошо иметь надежный источник, подтверждающий это. Phlsph7 ( разговор ) 03:39, 23 января 2021 (UTC)
- Расстояние Лукашика – Кармовского можно рассматривать как расстояние между квантовыми частицами. Квантовая физика связана с тождеством неразличимых (надежный источник см. [6] ): «квантовые объекты неразличимы в гораздо более сильном смысле, потому что это не просто то, что два или более электронов обладают одинаковыми внутренними свойствами, но что - на стандартное понимание - никакое измерение в принципе не могло бы определить, какая из них есть какая. (ср. Идентичные частицы ) (...) Это имеет непосредственное значение для Принципа Тождества Неразличимых, который, грубо выраженный, настаивает на том, что две вещи, которые являются неразличимы, фактически должны быть идентичными ». и «принцип тождества неразличимых ( в конечном счете , относится) только монады (вещи , которые вошли в существование ), которое (которые) основные сущности его ( Лейбниц ) онтология», не воспринимаемых объектов или субъектов .
- Опять же, не вопрос «как определить (или как не определять) метрику» имеет прямое отношение к этой статье с онтологической точки зрения, а факты, которые (1) применимость принципа в квантовой области спорно (см. [7] ), (2) расстояние Лукашика – Кармовского не следует аксиоме тождества неразличимых, и (3) расстояние Лукашика – Кармовского - это расстояние между квантовыми частицами. Гусвен ( разговорное ) 09:58, 24 января 2021 (UTC)
- Возможно, учитывая всевозможные предположения относительно квантовой физики и философии монад Лейбница, можно провести связь между принципом тождества неразличимых и расстоянием Лукашика – Кармовского. Но эти допущения не являются частью тождества неразличимых или расстояния Лукашика – Кармовского. Это может быть интересная тема для исследовательской статьи, но не для статьи в Википедии, см. WP: ORIGINAL . Phlsph7 ( разговор ) 04:15, 25 января 2021 (UTC)
- Добавление раздела о том, можно ли применить принцип тождества неразличимых к квантовой механике, могло бы стать ценным дополнением к этой статье. Для этого должны быть доступны надежные источники. И если проблемы его применения в квантовой механике как-то связаны с расстоянием Лукашика – Кармовского, то упоминание этого может быть оправдано, если для этого есть источники. Но этот раздел будет в первую очередь о приложении к квантовой механике. Я думаю, что такой курс действий позволит избежать выдвинутых до сих пор возражений. Phlsph7 ( разговор ) 04:36, 25 января 2021 (UTC)
- Я согласен. Я добавлю раздел о том, можно ли применить принцип тождества неразличимых к квантовой механике, основываясь на источниках, касающихся экспериментально подтвержденного отсутствия независимых от наблюдателя фактов, но избегая упоминания метрики-K (надежных источников для подтверждения нет. это пока). Гусвен ( разговорное ) 09:05, 25 января 2021 (UTC)
- Добавление раздела о том, можно ли применить принцип тождества неразличимых к квантовой механике, могло бы стать ценным дополнением к этой статье. Для этого должны быть доступны надежные источники. И если проблемы его применения в квантовой механике как-то связаны с расстоянием Лукашика – Кармовского, то упоминание этого может быть оправдано, если для этого есть источники. Но этот раздел будет в первую очередь о приложении к квантовой механике. Я думаю, что такой курс действий позволит избежать выдвинутых до сих пор возражений. Phlsph7 ( разговор ) 04:36, 25 января 2021 (UTC)
архивирование страницы обсуждения
Эта страница становится очень длинной, было бы неплохо заархивировать ее. Я бы использовал User: ClueBot_III, если нет возражений. Phlsph7 ( разговорное ) 04:59, 24 января 2021 (UTC)
- У меня есть возражение. Я считаю, что обсуждение актуальности теоремы о гадком утенке и принципа тождественности неразличимого продолжается (оно началось всего два дня назад). Возможно, другие участники Википедии также захотят внести свой вклад в это обсуждение, прежде чем архивировать страницу. Гусвен ( разговорное ) 11:25, 24 января 2021 (UTC)
- Извините за неправильное объяснение, ClueBot автоматически архивирует старые обсуждения. Я собирался настроить его на обсуждения, которые неактивны более 1 года. Phlsph7 ( разговор ) 11:37, 24 января 2021 (UTC)
- Я добавил шаблон. Это взято из User: ClueBot_III # Пример: _Numbered_archives_ (with_archive_box) , я изменил значение возраста на 1 год. Может пройти несколько дней, прежде чем что-то произойдет. Phlsph7 ( разговор ) 03:07, 26 января 2021 (UTC)
- ↑ Грегори Л. Мерфи и Дуглас Л. Медин (июль 1985 г.). «Роль теорий в концептуальной согласованности» (PDF) . Психологический обзор . 92 (3): 289–316. DOI : 10.1037 / 0033-295x.92.3.289 .
- ^ Грегори Л. Мерфи и Дуглас Л. Медин (июль 1985 г.). «Роль теорий в концептуальной согласованности» (PDF) . Психологический обзор . 92 (3): 289–316. DOI : 10.1037 / 0033-295x.92.3.289 .