« Химические основы морфогенеза » - это статья, написанная английским математиком Аланом Тьюрингом в 1952 г. [1]. В ней описывается, как закономерности в природе , такие как полосы и спирали, могут возникать естественным образом из однородного, однородного состояния. Теория, которую можно назвать реакционно-диффузионной теорией морфогенеза , стала базовой моделью в теоретической биологии . [2] Такие паттерны стали известны как паттерны Тьюринга . Например, было постулировано, что белок VEGFC может формировать паттерны Тьюринга, чтобы управлять формированием лимфатических сосудов вэмбрион рыбки данио . [3]
Реакционно-диффузионные системы [ править ]
Системы реакции-диффузии вызвали большой интерес как прототип модели для формирования структуры . Такие узоры, как фронты, спирали, мишени, шестиугольники, полосы и диссипативные солитоны , встречаются в различных типах реакционно-диффузионных систем, несмотря на большие расхождения, например, в условиях локальной реакции. Такие паттерны получили название « паттерны Тьюринга ». [4]
Реакционно-диффузионные процессы образуют один класс объяснений эмбрионального развития шерсти животных и пигментации кожи. [5] [6] Другой причиной интереса к реакционно-диффузионным системам является то, что, хотя они представляют собой нелинейные уравнения в частных производных , часто существуют возможности для аналитического рассмотрения. [7] [8] [9]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Тьюринг, Алан (1952). «Химические основы морфогенеза» (PDF) . Философские труды Королевского общества Лондона B . 237 (641): 37–72. Bibcode : 1952RSPTB.237 ... 37T . DOI : 10,1098 / rstb.1952.0012 . JSTOR 92463 .
- ^ Харрисон, LG (1993). Кинетическая теория живого узора . Издательство Кембриджского университета .
- ^ Вертхайм, Кеннет (2019). «Может ли VEGFC формировать паттерны Тьюринга в эмбрионе рыбок данио?» . Вестник математической биологии . 81 (4): 1201–1237. DOI : 10.1007 / s11538-018-00560-2 . PMC 6397306 . PMID 30607882 .
- ^ Вули, TE, Baker, RE , Майне, ПК , глава 34, теория Тьюринга морфогенеза . В Коупленде, Б. Джек ; Боуэн, Джонатан П .; Уилсон, Робин ; Спревак, Марк (2017). Руководство Тьюринга . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0198747826.
- Перейти ↑ Meinhardt, H. (1982). Модели формирования биологического паттерна . Академическая пресса .
- ↑ Мюррей, Джеймс Д. (9 марта 2013 г.). Математическая биология . Springer Science & Business Media. С. 436–450. ISBN 978-3-662-08539-4.
- ^ Гриндрод, П. Модели и волны: теория и приложения уравнений реакции-диффузии, Clarendon Press (1991)
- ^ Смоллер, Дж. Ударные волны и уравнения диффузии реакций, Springer (1994)
- ^ Кернер, Б.С., Осипов, В.В. Автосолитоны. Новый подход к проблемам самоорганизации и турбулентности, Kluwer Academic Publishers (1994).
