В философии и логике классический парадокс лжеца или парадокс лжеца или антиномия лжеца - это заявление лжеца о том, что он лжет: например, заявление, что «я лгу». Если лжец действительно лжет, то лжец говорит правду, а это значит, что лжец только что солгал. В «это предложение есть ложь» парадокс усиливается, чтобы сделать его поддающимся более строгому логическому анализу. Его до сих пор обычно называют «парадоксом лжеца», хотя абстракция делается именно от лжеца, делающего заявление. Попытка приписать этому утверждению усиленного лжеца классическое бинарное истинностное значение приводит к противоречию ..
Если «это предложение ложно» верно, то оно ложно, но в предложении утверждается, что оно ложно, а если оно ложно, то оно должно быть истинным и так далее.
Парадокс Эпименида (около 600 г. до н.э.) был предложен в качестве примера парадокса лжеца, но они логически не эквивалентны. Сообщается, что полумифический провидец Эпименид , критянин , заявил, что «все критяне — лжецы». [1] Однако утверждение Эпименида о том, что все критяне лжецы, может быть признано ложным, учитывая, что он знает по крайней мере еще одного критянина, который не лжет (в качестве альтернативы, это можно принять просто как утверждение, что все критяне лгут, не то, чтобы они говорят только ложь).
Название парадокса переводится с древнегреческого как псевдоменос логос ( ψευδόμενος λόγος) . Одна из версий парадокса лжеца приписывается греческому философу Эвбулиду Милетскому , жившему в 4 веке до нашей эры. Сообщается, что Евбулидес спросил: «Человек говорит, что лжет. То, что он говорит, правда или ложь?» [2]
« Я сказал в тревоге: всякий человек лжец! » Давид говорит правду или лжет? Если правда, что каждый человек лжец, и утверждение Давида: «Каждый человек лжец» верно, то и Давид лжет; он тоже человек. Но если и он лжет, то его утверждение, что «всякий человек лжец», следовательно, неверно. Как ни поверни предложение, вывод будет противоречием. Так как сам Давид человек, то и он лжет; но если он лжет, потому что каждый человек лжец, то его ложь другого рода. [3]
Индийский грамматист и философ Бхартрихари (конец пятого века нашей эры) был хорошо осведомлен о парадоксе лжеца, который он сформулировал так: «все, что я говорю, ложно» (сарвам митхья бравими). Он анализирует это утверждение вместе с парадоксом «неозначаемости» и исследует границу между утверждениями, непроблематичными в повседневной жизни, и парадоксами. [4] [5]