6-кубовые соты
6 - кубические соты или гексарактические соты - это единственная регулярная мозаика, заполняющая пространство (или соты ) в евклидовом 6-пространстве.
Есть много различных конструкций Wythoff этих сот . Самая симметричная форма — правильная с символом Шлефли {4,3 4,4 } . Другая форма имеет две чередующиеся грани 6-куба (как шахматная доска ) с символом Шлефли {4,3 3,3 1,1 } . Конструкция Витхоффа с самой низкой симметрией имеет 64 типа граней вокруг каждой вершины и символ Шлефли призматического произведения {∞} 6 .
[4,3 4 ,4],
, группа Кокстера генерирует 127 перестановок однородных мозаик, 71 с уникальной симметрией и 70 с уникальной геометрией. Расширенные 6- кубовые соты геометрически идентичны 6-кубовым сотам.
6 - кубические соты можно чередовать в 6-полукубические соты , заменяя 6-кубы 6-полукубами , а чередующиеся промежутки заполнять гранями 6-ортоплекса .
Трехсекционная 6-кубовая сота ,
, содержит все двунаправленные грани 6 -ортоплекса и является мозаикой Вороного решетки D 6 * . Грани могут быть одинаково окрашены из удвоенной × 2, [[4,3 4,4 ] ] симметрии, поочередно окрашены из , [4,3 4,4 ] симметрии, трех цветов из , [4,3 3 ,3 1, 1 ] симметрия и 4 цвета из , [3 1,1 ,3,3,3 1,1 ] симметрия.
