Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Тривиализм в символической логике ; Читается как «любое предложение является истинным».

Тривиализм (от латинского trivialis  «встречается везде») - это логическая теория , согласно которой все утверждения (также известные как предложения ) верны и что все противоречия в форме «р, а не р» (например, мяч красный, а не красный) верны. . В соответствии с этим тривиалист - это человек, который верит, что все верно. [1] [2]

В классической логике , тривиальность является прямым нарушением Аристотеля «S закона непротиворечия . В философии некоторые считают тривиализм полной противоположностью скептицизма . Параконсистентная логика может использовать «закон нетривиальности», чтобы воздерживаться от тривиализма в логических практиках, содержащих истинные противоречия .

Теоретические аргументы и анекдоты были предложены в пользу тривиализма, чтобы противопоставить его таким теориям, как модальный реализм , диалетеизм и паранепротиворечивую логику .

Обзор [ править ]

Этимология [ править ]

Термин « тривиализм» происходит от латинского слова trivialis, означающего то, что можно найти повсюду. Исходя из этого, термин « тривиальный » использовался для обозначения чего-то вводного или простого. В логике , исходя из этого значения, «тривиальная» теория - это что-то, что считается дефектным перед лицом сложного явления, которое необходимо полностью представить. Таким образом, тривиалистическая теория буквально выражается самым простым из возможных способов. [3]

Теория [ править ]

В символической логике тривиализм можно выразить следующим образом: [4]

Вышеупомянутое можно было бы прочитать как «для любого предложения это истинное предложение» с помощью универсальной количественной оценки (∀).

Утверждение тривиализма всегда может применять свою фундаментальную истину, иначе известную как предикат истины :

Вышеизложенное можно было бы прочитать как «суждение тогда и только тогда, когда оно истинное», что означает, что все предложения считаются истинными по своей сути. Без последовательного использования этой концепции заявление о защите тривиализма не может рассматриваться как подлинный и полный тривиализм; утверждение, что утверждение истинно, но отрицание его, поскольку вероятно истинное, может считаться несовместимым с предполагаемой теорией. [4]

Таксономия тривиализмов [ править ]

Луис Эстрада-Гонсалес в «Модели возможного и тривиализма» перечисляет четыре типа тривиализма через концепцию возможных миров : «мир» - это возможность, а «реальный мир» - это реальность. Теоретически тривиалист просто обозначает ценность всех предложений в эквивалентности тому, чтобы видеть все предложения и их отрицания как истинные. Эта таксономия используется для демонстрации различных сильных сторон и правдоподобия тривиализма в данном контексте:

  • (T0) Минимальный тривиализм: в некотором мире все предложения имеют определенную ценность.
  • (T1) Плюралистический тривиализм: в некоторых мирах все предложения имеют определенную ценность.
  • (T2) Актуалистический тривиализм: в реальном мире все предложения имеют определенную ценность.
  • (T3) Абсолютный тривиализм: во всех мирах все предложения имеют определенную ценность. [3]

Аргументы против тривиализма [ править ]

Консенсус среди большинства философов описательно отрицает тривиализм, называемый нетривиализмом или антитривиализмом. [3] Это связано с тем, что он не может привести веский аргумент с помощью принципа взрыва и считается абсурдом ( reductio ad absurdum ). [2] [4]

Аристотель [ править ]

Аристотель «сек закон непротиворечивости и других аргументы считаются против тривиальности. Луис Эстрада-Гонсалес в «Моделях возможиблизма и тривиализма» истолковал Книгу Метафизики IV Аристотеля как таковую: «Семейство аргументов между 1008a26 и 1007b12 в форме:« Если тривиализм прав, то X имеет место, но если X - это тогда все вещи едины. Но невозможно, чтобы все были едины, поэтому тривиализм невозможен ». ... эти аристотелевские соображения являются семенами практически всех последующих подозрений против тривиализма: тривиализм должен быть отвергнут, потому что он определяет то, что не следует идентифицировать, и нежелателен с логической точки зрения, потому что он идентифицирует то, что не идентично, а именно: правда и ложь." [3]

Жрец [ править ]

Грэм Прист считает тривиализм несостоятельным: «В пользу [диалетеизма] можно привести веские доводы; однако вера в [тривиализм] могла бы быть основанием для признанного безумия». [5]

Он сформулировал «закон нетривиальности» как замену закону непротиворечивости в паранепротиворечивой логике и диалетеизме . [6]

Аргументы в пользу тривиализма [ править ]

Существуют теоретические аргументы в пользу тривиализма, аргументированные с позиции адвоката дьявола :

Аргумент от поссибилизма [ править ]

Пол Кабай аргументирует тривиализм в «О полноте истины» следующим образом:

  1. Возможности верны [предпосылка]
  2. Если поссибилизм истинен, то существует мир (возможный или невозможный, или и то, и другое), w , в котором истинен тривиализм [посылка]
  3. w - возможный мир [предпосылка]
  4. Это верно в ж что ж идентично действительному миру, A [2]
  5. Если верно, что существует мир, w , и w - возможный мир, и верно в w, что w идентично A, то тривиализм верен [посылка]
  6. Тривиализм верен [1–5] [2] [4]

Выше поссибилизм ( модальный реализм ; связанный с возможными мирами ) - это едва ли принятая теория, согласно которой возможно любое предложение. Считая это истинным, согласно Кабаю, тривиализм также может считаться истинным.

Парадоксы [ править ]

В парадокс лжеца , парадокс Карри , и принцип взрыва все можно утверждать , действительные и не должны быть решены , и используются для защиты тривиальности. [2] [4]

Философские последствия [ править ]

Сравнение со скептицизмом [ править ]

В сравнении тривиализма Полом Кабаем со школами философского скептицизма (в «О полноте истины»), такими как пирронизм, которые стремятся достичь формы атараксии или состояния невозмутимости; предполагается, что образный тривиалист по своей сути достигает этого состояния. Утверждается, что это оправдано фигуративным тривиалистом, видящим истинность любого положения вещей , даже в состоянии тревоги. Будучи общепризнанным как истина, тривиалист освобождается от дальнейших беспокойств относительно того, истинно ли какое-либо положение дел.

Кабай сравнивает Pyrrhonian скептика образного trivialist и утверждает , что , как скептик , как сообщается , достигает состояния невозмутимости через суспензию из веры , то trivialist может достичь такого состояния через обилие веры.

В этом случае - и согласно независимым заявлениям Грэма Приста - тривиализм считается полной противоположностью скептицизма . [2] [4] [7] Однако, поскольку тривиалист утверждает, что все положения дел универсально истинны, пирронист не подтверждает и не отрицает истинность (или ложность) таких дел. [8]

Невозможность действия [ править ]

И Прист, и Кабай утверждают, что тривиалист не может по-настоящему выбрать и, таким образом, действовать . Священник аргументирует это следующим образом в своей книге «Сомневаться в истине, чтобы быть лжецом» : «Нельзя намереваться действовать таким образом, чтобы вызвать какое-то положение дел, s , если он верит, что s уже выполняется. И наоборот, если кто-то действует с цель приведения s о, не могу поверить , что S уже получает «. [6] [9] По иронии судьбы, из-за того, что они приостановили свое решение после поразительного равноправия между претензиями, пирронист также остался объектом обвинений в апраксии. [10] [11] [12]

Защитники [ править ]

Пол Кабай, австралийский философ, в своей книге «Защита тривиализма » утверждал, что различные философы в истории придерживались взглядов, напоминающих тривиализм, хотя он и не называет их тривиалистами. Он упоминает различных досократических греческих философов как философов, придерживающихся взглядов, напоминающих тривиализм. Он упоминает, что Аристотель в своей книге « Метафизика», кажется, предполагает, что Гераклит и Анаксагор защищали тривиализм. Он цитирует Анаксагора, сказавшего, что все едино. Кабай также предполагает, что идеи Гераклита похожи на тривиализм, потому что Гераклит верил в союз противоположностей, что показано в таких цитатах, как «путь вверх и вниз одинаков». [13] Кабай также упоминает римско-католического кардинала пятнадцатого века,Николай Кузанский , заявив, что то, что Куса написал в De Docta Ignorantia, интерпретируется как утверждение, что Бог содержал все факты, что, по мнению Кабая, привело бы к тривиализму, но Кабай признает, что основные ученые Куса не согласятся с интерпретацией Кусы как тривиалистов. [14] Кабай также упоминает Спинозу как философа, взгляды которого напоминают тривиализм. Кабай утверждает, что Спиноза был тривиалистом, потому что Спиноза считал, что все состоит из одной субстанции, имеющей бесконечные атрибуты. [15] Кабай также упоминает Гегеля как философов, взгляды которых напоминают тривиализм, цитируя Гегеля, заявившего в «Науке логики » «все по своей сути противоречиво». [16]

Аззуни [ править ]

Джоди Аззауни является якобы сторонник тривиальность в своей статье Усиленный Лжец , утверждая , что естественный язык является тривиальной и непоследовательно через существование лжец парадокс ( «Это предложение ложно»), и утверждают , что естественный язык развивался без центрального направления. Аззуни в значительной степени подразумевает, что каждое предложение на любом естественном языке является истинным. [17] [18] [19]

Анаксагор [ править ]

Греческий философ Анаксагор предложен в качестве возможного тривиалиста Грэмом Пристом в его книге 2005 года « Сомневайтесь в правде, чтобы быть лжецом» . Прист пишет: «Он считал, что, по крайней мере, однажды, все было перемешано, так что ни один предикат не применялся к чему-либо, кроме противоположного предиката». [6]

Антитривиализм [ править ]

Абсолютный антитривиализм (или максимальный логический нигилизм) в символической логике ; Читается как «любое предложение не является ни истинным, ни ложным».

Луис Эстрада-Гонсалес в «Модели возможного и тривиализма» перечисляет восемь типов антитривиализма (или нетривиализма) посредством использования возможных миров :

(AT0) Актуалистический минимальный антитривиализм: в реальном мире некоторые предложения не имеют значения истинное или ложное.
(AT1) Актуалистический абсолютный антитривиализм: в реальном мире все предложения не имеют значения истинное или ложное.
(AT2) Минимальный антитривиализм: в некоторых мирах некоторые предложения не имеют значения истинно или ложно.
(AT3) Остроконечный антитривиализм (или минимальный логический нигилизм ): в некоторых мирах каждое предложение не имеет значения истинное или ложное.
(AT4) Распределенный антитривиализм: в любом мире некоторые утверждения не имеют значения истинно или ложно.
(AT5) Сильный антитривиализм: некоторые предложения не имеют значения истинное или ложное в каждом мире.
(AT6) Супер-антитривиализм (или умеренный логический нигилизм): в каком-то мире все предложения не имеют значения истинно или ложно.
(AT7) Абсолютный антитривиализм (или максимальный логический нигилизм): не все предложения имеют значение истинное или ложное в каждом мире. [3]

См. Также [ править ]

  • Дискордианство
  • Двоемыслие
  • Фактический релятивизм
  • Фатализм
  • Анекантавада
  • Сядвада
  • Закон исключенного среднего
  • Законы мысли
  • Монизм
  • Моральный релятивизм
  • Принцип двухвалентности

Ссылки [ править ]

  1. ^ Священник, Грэм (2007). «Параконсистентность и диалетеизм» . В Габбае, Дов М .; Вудс, Джон (ред.). Многозначный и немонотонный поворот в логике . Эльзевир . п. 131. ISBN. 978-0-444-51623-7.
  2. ^ а б в г д Пол Кабай (2010). О полноте истины. Защита тривиализма . Lambert Academic Publishing . ISBN 978-3-8383-5102-5.
  3. ^ a b c d e Эстрада-Гонсалес, Луис. «Модели возможного и тривиализма» . Логика и логическая философия . 21 : 175–205.
  4. ^ a b c d e f Кабай, Пол. «Защита тривиализма» . Кандидатская диссертация, Школа философии, антропологии и социальных исследований . Мельбурнский университет , исследовательские коллекции (UMER). п. 29 . Проверено 20 мая 2014 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  5. ^ Священник, Грэм (1999). «Воспринимать противоречия». Австралазийский журнал философии . 77 (4): 443. DOI : 10,1080 / 00048409912349211 .
  6. ^ a b c Священник, Грэм (2008). Сомневаюсь в правде, чтобы быть лжецом (1-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. С. 69–71. ISBN 978-0199238514.
  7. ^ Священник, Г. (2000). «Может ли все быть правдой?». Австралазийский журнал философии . 78 (2): 189–195. DOI : 10.1080 / 00048400012349471 . S2CID 170771596 . 
  8. Перейти ↑ Empiricus, S. (2000). Секст Эмпирик: очертания скептицизма . Издательство Кембриджского университета . «Приостановка суждения - это остановка интеллекта, из-за которой мы ничего не отвергаем и не постулируем» (стр. 5).
  9. ^ Кабай, Пол. «Интерпретация Дивьядвани: Почему секта Дигамбара права в отношении природы Кевалин» . Конференция Австралазийской философии религиозной ассоциации . Дата обращения 23 мая 2014 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  10. ^ Comesaña, J. (2012). Может ли современная семантика помочь пирронианцам обрести жизнь ?. В «Пирронизме в античной, современной и современной философии» (стр. 217–240). Springer Нидерланды.
  11. ^ Виланд, JW (2012) Могут ли пирронисты действовать нормально? Философские исследования: международный журнал по философии разума и действия 15 (3): 277-289.
  12. ^ Burnyeat, М. (1980). Может ли скептик жить своим скептицизмом? В M. Schofield, M. Burnyeat и J. Barnes (ред.), Сомнение и догматизм (стр. 20-53). Издательство Кембриджского университета.
  13. ^ Кабай, PD (2008) в защиту тривиальность . Докторская диссертация, Школа философии, антропологии и социальных исследований, Мельбурнский университет, стр. 32–35
  14. ^ Кабай, страницы 36-37
  15. ^ Кабай, страницы 37-40
  16. ^ Кабай, страницы 40-41. Защита тривиализма
  17. ^ Кабай, Пол. «Защита тривиализма» . Кандидатская диссертация, Школа философии, антропологии и социальных исследований . Мельбурнский университет, исследовательские коллекции (UMER). п. 42 . Проверено 21 мая 2014 . ... Согласно Аззуни, естественный язык тривиален, то есть каждое предложение на естественном языке истинно ... И, конечно, тривиализм прямо следует из тривиальности естественного языка: в конце концов, «тривиализм истинен» это предложение на естественном языке ... CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  18. Перейти ↑ Bueno, OV (2007). «Проблемы с тривиализмом» . Запрос . 50 (6): 655–667. DOI : 10.1080 / 00201740701698670 . S2CID 170636654 . 
  19. ^ Azzouni, Джоди (2003). «Усиленный лжец, выразительная сила естественных языков и регламентация» . Философский форум . 34 (3-4): 342. DOI : 10.1111 / 1467-9191.00142 . Проверено 21 мая 2014 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Фредерик Крун (2004). «Реализм и диалетеизм». У Грэма Приста; JC Beall; Брэдли Армор-Гарб (ред.). Закон непротиворечия: новые философские очерки . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-926517-6.
  • Иммануил (Иммануил) (2014). Инструменталистская наука дзен-философии: прикладной специальный тривиализм . Прикладная наука дзен . Проверено 30 января 2015 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )