Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Об эпизоде Фарго см . Закон непротиворечия .
В этой статье используются формы логической записи. Краткое описание символов, используемых в этой нотации, см. В разделе « Список логических символов» .

В логике , то закон непротиворечия ( ЛНК ) (также известный как закон противоречия , принцип непротиворечия ( PNC ), или принцип противоречия ) утверждает , что противоречивые суждения не могут быть одновременно истинными в том же смысле , в то в то же время, например, два предложения « A есть B » и « A не B » являются взаимоисключающими. Формально это выражается как тавтология ¬ (p ∧ ¬p). Это логически эквивалентно закону исключенного третьего по законам де Моргана и двойного отрицания.

Одной из причин применения этого закона является принцип взрыва , согласно которому все следует из противоречия. Закон используется в доказательстве reductio ad absurdum .

Чтобы выразить тот факт, что закон не имеет напряженности, и во избежание двусмысленности , иногда в закон вносятся поправки, в которых говорится, что «противоречивые утверждения не могут одновременно быть истинными« одновременно и в одном и том же смысле »».

Это один из так называемых трех законов мышления , а также его дополнение, закон исключенного третьего и закон тождества . Однако ни одна система логики не построена только на этих законах, и ни один из этих законов не предусматривает правил вывода , таких как modus ponens или законы Де Моргана.

Закон непротиворечия и закон исключенного третьего создают дихотомию в «логическом пространстве», в котором две части являются «взаимоисключающими» и «совместно исчерпывающими». Закон непротиворечия - это просто выражение взаимоисключающего аспекта этой дихотомии, а закон исключенного среднего - выражение его совместно исчерпывающего аспекта.

Интерпретации [ править ]

Одна из трудностей в применении закона непротиворечивости - неоднозначность предложений. [1] Например, если не указано явно как часть предложений A и B, тогда A может быть B в один момент, а не в другой. В некоторых случаях A и B могут звучать как взаимоисключающие в лингвистическом отношении, даже если A может быть частично B и частично не B одновременно. Однако невозможно предикатировать одно и то же, в одно и то же время и в одном и том же смысле, отсутствие и наличие одного и того же фиксированного качества.

Гераклит [ править ]

По как Платон и Аристотель, [2] Гераклит был сказал , что отрицает закон непротиворечия. Это вполне вероятно [3], если, как указывал Платон , закон непротиворечия не действует для изменения вещей в мире. Если философия Становления невозможна без изменений, тогда (потенциал) того, что должно стать, уже должно существовать в настоящем объекте. В « Мы ступаем и не ступаем в одни и те же реки; мы есть и не являемся », объект Гераклита и Платона одновременно должен, в некотором смысле, быть тем, чем он является сейчас, и иметь потенциал (динамику) того, что он мог бы становиться. [4]

К сожалению, от афоризмов Гераклита осталось так мало, что мало что можно сказать о его философии с уверенностью. Похоже, он считал, что борьба противоположностей универсальна как внутри, так и снаружи, поэтому оба противоположных существования или качества должны существовать одновременно, хотя в некоторых случаях в разных отношениях. « Дорога вверх и вниз - одна и та же » означает, что либо дорога ведет в обе стороны, либо дороги не может быть вообще. Это логическое дополнение закона непротиворечия. Согласно Гераклиту , изменение и постоянная борьба противоположностей - это универсальный логос природы.

Протагор [ править ]

Личные субъективные восприятия или суждения могут считаться истинными в одно и то же время только в одном и том же отношении, и в этом случае закон непротиворечивости должен применяться к личным суждениям. Самая известная поговорка Протагора гласит : « Человек есть мера всех вещей: существующих вещей - то, что они есть, и вещей, которые не существуют, - того, чего нет ». [5] Однако Протагор имел в виду вещи, которые используются людьми или каким-то образом связаны с ними. Это имеет большое значение для смысла его афоризма. Свойства, социальные сущности, идеи, чувства, суждения и т. Д. Берут начало в человеческом разуме. Однако Протагор никогда не предполагал, что человек должен быть мерой звезд или движением звезд.

Парменид [ править ]

Парменид использовал онтологическую версию закона непротиворечивости, чтобы доказать, что бытие есть, и отрицать пустоту, изменение и движение. Он также опроверг противоположные утверждения. В своем стихотворении « О природе» он сказал:

единственные пути исследования есть для размышления:

то, что [это] есть и что [этого] не может быть,
- это путь Убеждения (поскольку оно направлено на истину),
другое, что [этого] нет, и что это правильно, что [этого] не будет,
это я указать вам, что это путь, совершенно непостижимый,
потому что вы не могли знать, чего нет (потому что это не должно быть достигнуто)

и вы не могли бы указать на это ... Ибо то же самое и для мышления, и для того, чтобы быть

Природа «есть» или «что есть» у Парменида - очень спорный вопрос. Некоторые приняли это за то, что существует, некоторые за то, что есть или может быть объектом научного исследования. [6]

Сократ [ править ]

В ранних диалогах Платона Сократ использует метод электики для исследования природы или определения этических понятий, таких как справедливость или добродетель. Эленктическое опровержение зависит от дихотомического тезиса, который можно разделить ровно на две взаимоисключающие части, только одна из которых может быть верной. Затем Сократ демонстрирует противоположность общепринятой части, используя закон непротиворечия. По словам Грегори Властоса, [7] метод состоит из следующих этапов:

  1. Собеседник Сократа утверждает, например, тезис «Мужество - стойкость души», который Сократ считает ложным и подлежит опровержению.
  2. Сократ добивается согласия своего собеседника на дальнейшие посылки, например, «Смелость - прекрасная вещь» и «Невежественная выносливость - не прекрасная вещь».
  3. Затем Сократ утверждает, и собеседник соглашается, что эти дальнейшие посылки подразумевают противоположное исходному тезису, в данном случае это приводит к: «мужество - это не стойкость души».
  4. Затем Сократ утверждает, что он показал, что тезис своего собеседника ложен и что его отрицание истинно.

Синтез Платона [ править ]

Платоновская версия закона непротиворечия гласит, что « одно и то же явно не может действовать или подвергаться действию в одной и той же части или в отношении одного и того же объекта одновременно и противоположными способами » (The Republic (436b) ). При этом Платон тщательно формулирует три аксиоматических ограничения действия или противодействия: 1) в одной и той же части, 2) в том же отношении, 3) в одно и то же время. Эффект на мгновение создает застывшее, вневременное состояние , что-то вроде застывших в действии фигур на фризе Парфенона. [8]

Таким образом, он достигает двух основных целей своей философии. Во-первых, он логически отделяет платоновский мир постоянного изменения [9] от формально познаваемого мира мгновенно фиксированных физических объектов. [10] [11] Во-вторых, он предоставляет условия для использования диалектического метода при поиске определений, как, например, в « Софисте» . Таким образом, платоновский закон непротиворечивости является эмпирически выведенной необходимой отправной точкой для всего остального, что он должен сказать. [12]

Напротив, Аристотель меняет порядок вывода Платона на противоположный. Вместо того, чтобы начинать с опыта , Аристотель априори начинает с закона непротиворечивости как фундаментальной аксиомы аналитической философской системы. [13] Эта аксиома требует фиксированной реалистической модели. Теперь он начинает с гораздо более сильных логических оснований, чем непротиворечивость действий Платона в ответ на противоречащие друг другу требования трех частей души.

Вклад Аристотеля [ править ]

Традиционным источником закона непротиворечия является Аристотель «s Метафизика , где он дает три различные версии. [14]

  1. онтологический : «Невозможно, чтобы одна и та же вещь принадлежала и не принадлежала одной и той же вещи в одно и то же время и в одном и том же отношении». (1005b19-20)
  2. психологический : «Никто не может поверить, что одно и то же может (одновременно) быть и не быть». (1005b23-24) [15]
  3. логический (он же средневековый Lex Contradictoriarum): [16] «Самым определенным из всех основных принципов является то, что противоречивые утверждения не верны одновременно». (1011b13-14)

Аристотель пытается несколько доказательств этого закона. Сначала он утверждает, что каждое выражение имеет одно значение (иначе мы не могли бы общаться друг с другом). Это исключает возможность того, что под «быть мужчиной» подразумевается «не быть мужчиной». Но «человек» означает «двуногое животное» (например), и поэтому, если что-либо является человеком, необходимо (в силу значения слова «человек»), чтобы это было двуногое животное, и поэтому в то же время невозможно, чтобы оно не было двуногим животным. Таким образом, «невозможно в одно и то же время верно сказать, что одно и то же является человеком, а не человеком» ( Metaphysics 1006b 35). Другой аргумент состоит в том, что всякий, кто верит во что-то, не может поверить в его противоречие (1008b).

Почему он просто не встает первым делом и не идет в колодец или, если он его находит, не спускается с обрыва? На самом деле он, кажется, довольно осторожен с утесами и колодцами. [17]

Авиценна [ править ]

Авиценны «сек комментарии на метафизике иллюстрирует общее представление о том , что закон непротиворечия„и им подобные являются одними из вещей , которые не требуют от нас разработки.“ Слова Авиценны относительно «упрямого» весьма шутливы: «он должен быть подвергнут горению огня, поскольку« огонь »и« не огонь »- одно целое. Боль должна причиняться ему путем избиения, поскольку« боль »и« нет » боль - одно. И ему должно быть отказано в еде и питье, поскольку еда и питье и воздержание от обоих - одно [и то же] ". [18]

Восточная философия [ править ]

Закон непротиворечия встречается в древнеиндийской логике как метаправило в сутрах Шраута , [ когда? ] грамматика Панини , [ когда? ] [19] и Брахма-сутры, приписываемые Вьясе . [ когда? ] [20] Позднее он был развит средневековыми комментаторами, такими как Мадхвачарья . [ когда? ] [21]

Лейбниц и Кант [ править ]

И Лейбниц, и Кант использовали закон непротиворечия для определения различия между аналитическими и синтетическими предложениями. [22] Для Лейбница аналитические утверждения следуют из закона непротиворечия, а синтетические - из принципа достаточного основания .

Рассел [ править ]

Этот принцип был сформулирован как теорема о логике высказываний по Рассел и Уайтхед в Principia Mathematica , как:

[23]

Диалетеизм [ править ]

Грэм Прист отстаивает точку зрения, согласно которой при определенных условиях некоторые утверждения могут быть как истинными, так и ложными одновременно или могут быть истинными и ложными в разное время. Dialetheism возникает из формальных логических парадоксов , такие как парадокс Лгуна и парадокс Рассела . [24] См. Диалетеизм .

Предполагаемая невозможность его доказательства или опровержения [ править ]

Как и все аксиомы логики, закон непротиворечивости считается ни проверяемым, ни фальсифицируемым на том основании, что любое доказательство или опровержение должно использовать сам закон, прежде чем прийти к заключению. Другими словами, чтобы проверить или опровергнуть законы логики, нужно прибегнуть к логике как к оружию, а это действие, по сути, обречено на провал . [25] С начала 20 века некоторые логики предлагали логику, отрицающую законность.

Логики, известные как « паранепротиворечивые », являются логиками, допускающими несогласованность, в том смысле, что здесь, от P вместе с ¬P, это не означает, что следует какое-либо предложение. Тем не менее не все паранепротиворечивые логики отрицают закон непротиворечивости, а некоторые такие логики даже доказывают его.

В нескольких аксиоматических выводах логики [26] это эффективно разрешается, показывая, что (P ∨ ¬P) и его отрицание являются константами, и просто определяя ИСТИНА как (P ∨ ¬P) и ЛОЖЬ как ¬ (P ∨ ¬P) , не занимая позиции относительно принципа двухвалентности или закона исключенного третьего .

Некоторые, такие как Дэвид Льюис , возражали против паранепротиворечивой логики на том основании, что просто невозможно, чтобы утверждение и его отрицание были вместе истинными. [27] [ требуется полная цитата ] Сопутствующее возражение состоит в том, что «отрицание» в паранепротиворечивой логике на самом деле не является отрицанием ; это просто оператор преобразования субконтрактов . [28] [ требуется полная ссылка ] [29] [ требуется полная ссылка ]

В популярной культуре [ править ]

Fargo эпизод « Закон непротиворечия », которая берет свое название от закона, было отмечено , для ее отдельных элементов , связанных с законом непротиворечия, так как главный герой эпизода сталкивается с несколькими парадоксами. Например, она по-прежнему исполняет обязанности начальника полиции , будучи пониженной в должности, и пытается расследовать дело человека, которого оба звали и не звали Эннис Стусси, и который одновременно был и не был ее отчимом. В нем также рассказывается история робота, который, проведя миллионы лет, не в силах помочь человечеству, рассказывают, что он очень помог человечеству все это время, наблюдая за историей. [30]

См. Также [ править ]

  • Противоречие
  • Первый принцип
  • Оксюморон
  • Закон Пирса
  • Принцип двухвалентности
  • Принцип достаточной причины
  • Тривиализм

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Логика, онтологическая нейтральность и закон непротиворечия» (PDF) . Columbeia.edu . 2014 г.
  2. ^ Аристотель, Метафизика (IV, 1005b) , чтобы предположить, что одно и то же есть и не есть, как некоторые полагают, что Гераклит говорит
  3. ^ Гераклит, фрагменты 36,57,59 (Bywater)
  4. ^ Корнфорд, FM, Теория познания Платона , стр. 234
  5. ^ (80B1 ДК ). Согласно Теэтету Платона, раздел 152а. [1]
  6. ^ Курд, Патрисия, "досократическая философия", Стэнфордская энциклопедия философии (издание летом 2011 г.) , Эдвард Н. Залта (редактор), URL = http://plato.stanford.edu/archives/sum2011/entries/presocratics/
  7. ↑ Грегори Властос, «Сократический Эленх», Oxford Studies in Ancient Philosophy I , Oxford 1983, 27–58.
  8. ^ Джеймс Данахер, Законы мысли "Ограничения, которые Платон налагает на законы мышления (т. Е." В том же отношении "и" в то же время "), являются попыткой изолировать объект мысли, удалив его из все остальное время, кроме настоящего и во всех отношениях, кроме одного ".
  9. ^ Разделенная линия Платонаописывает четыре платоновских мира
  10. ^ Кратил , начиная с 439e
  11. ^ «Вещь, которая в одно время, или одним способом, или в одном отношении, или с одной точки зрения, слишком часто будет не-F, в другое время и по-другому» («Метафизический парадокс» в Грегори Властос, Платонические исследования , стр.50)
  12. ^ "Два принципа непротиворечивости" в Самуил Сколников, Парменид Платона , стр. 12-16
  13. ^ Точно так же Кант заметил, что Ньютон « ни в коем случае не осмеливался доказывать этот закон a priori, и поэтому скорее обращался к опыту » ( Metaphysical Foundations , 4: 449).
  14. ^ Лукасевич (1971) стр.487
  15. ^ Уитакер, CWA De Interpretatione Аристотеля: противоречие и диалектика стр.184
  16. ^ Рейк, Lambertus Мари де (1972). Петр Испанский (Petrus Hispanus Portugalensis): Tractatus: впоследствии назван Summule logicales. Первое критическое изд. Из рукописей . ISBN 9789023209751.
  17. ^ 1008b, пер. Лоусон-Танкред
  18. ^ Авиценна, Метафизика , I.8 53.13-15 (. Раздел 12 [стр43] в ред Майкл Marmura.); комментируя Аристотеля, темы I.11.105a4–5. Редакционное дополнение (скобки) присутствует в переводе Мармуры.
  19. ^ Фриц Стаал (1988), универсалии: Исследования в области индийской логики и лингвистики , Чикаго , стр 109-28.( ср. Bull, Malcolm (1999), Seeing Things Hidden , Verso, p. 53, ISBN 1-85984-263-1)
  20. ^ "Брахма-сутры - Золотые весы" . oaks.nvg.org . Проверено 20 мая 2020 .
  21. ^ Дасгупт, Сурендранатй (1991), История индийской философии , Motilal Banarsidass , стр. 110, ISBN 81-208-0415-5
  22. ^ Уилсон, Кэтрин (2018), Залта, Эдвард Н. (редактор), «Влияние Лейбница на Канта» , Стэнфордская энциклопедия философии (издание весна 2018 г.), Исследовательская лаборатория метафизики, Стэнфордский университет , получено 2021-02-20
  23. ↑ Альфред Норт Уайтхед , Бертран Рассел (1910), Principia Mathematica , Кембридж , стр. 116–117[2]
  24. ^ Грэм Прист ; Франческо Берто (2013). «Диалетеизм» , ( Стэнфордская энциклопедия философии )
  25. ^ С.М. Коэн, Аристотель о принципе непротиворечивости « Решение Аристотеля в апостериорной аналитике состоит в том, чтобы различать эпистему (научное знание) и nous (интуитивный интеллект). Первые принципы, такие как PNC, не являются объектами научного знания - поскольку они недоказуемы - но все же известны, поскольку их постигает разум ".
  26. ^ Стивен Вольфрам, Новый вид науки, ISBN 1-57955-008-8 
  27. ^ См. Льюис (1982), стр. [ требуется страница ]
  28. ^ См. Slater (1995), стр. [ требуется страница ]
  29. ^ Béziau (2000), стр. [ требуется страница ]
  30. ↑ «Фарго» по-прежнему «Фарго», если он в Лос-Анджелесе? . Uproxx . 3 мая 2017 года . Проверено 6 мая 2017 года .

Библиография [ править ]

  • Аристотель (1998). Лоусон-Танкред, Х. (ред.). Метафизика Аристотеля . Пингвин.
  • Безиау (2000). [ требуется полная цитата ]
  • Льюис (1982). [ требуется полная цитата ]
  • Лукасевич, Ян (1971) [1910 на польском языке], «О принципе противоречия у Аристотеля», Обзор метафизики , 24 : 485–509.
  • Слейтер (1995). [ требуется полная цитата ]

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Бенардете, Сет (1989). Второе плавание Сократа: Республика Платона . Издательство Чикагского университета.

Внешние ссылки [ править ]

  • С. М. Коэн, « Аристотель о принципе непротиворечия », Canadian Journal of Philosophy , Vol. 16, № 3.
  • Джеймс Данахер (2004), « Законы мысли », Философ , Vol. LXXXXII № 1.
  • Паула Готтлиб, « Аристотель о непротиворечивости » ( Стэнфордская энциклопедия философии ).
  • Лоуренс Хорн , « Противоречие » ( Стэнфордская энциклопедия философии ).
  • Грэм Прист и Франческо Берто, « Диалетеизм » ( Стэнфордская энциклопедия философии ).
  • Грэм Прист и Кодзи Танака, « Параконсистентная логика » ( Стэнфордская энциклопедия философии ).
  • Орест Дж. Гонсалес, Actus Essendi и привычка к первому принципу у Фомы Аквинского (Нью-Йорк: Einsiedler Press, 2019) .
  • Питер Субер, « Непротиворечие и исключенное среднее », Эрлхэм-колледж.