Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В логике , reductio ad absurdum ( латинское «приведение к абсурду»), также известное как argumentsum ad absurdum ( латинское «аргумент к абсурду»), апагогические аргументы, введение отрицания или апелляция к крайностям , является формой аргумента. это пытается обосновать утверждение, показывая, что противоположный сценарий приведет к абсурду или противоречию. [1] [2] Его можно использовать для опровержения утверждения, показывая, что оно неизбежно приведет к нелепому, абсурдному или непрактичному выводу, [3]или доказать утверждение, показав, что если бы оно было ложным, то результат был бы абсурдным или невозможным. [4] [5] Этот метод , восходящий к классической греческой философии в « Предыдущей аналитике» Аристотеля [5] ( греч . : ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , букв.  «Демонстрация невозможного», 62b), этот метод использовался на протяжении всей истории как формально математические и философские рассуждения, а также в дебатах. [6]

«Абсурдный» вывод аргумента reductio ad absurdum может принимать различные формы, как показывают эти примеры:

  • Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края пропасти.
  • Не существует наименьшего положительного рационального числа, потому что, если бы оно было, его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее.

В первом примере утверждается, что отрицание предпосылки приведет к нелепому заключению вопреки свидетельствам наших органов чувств. Второй пример - это математическое доказательство от противоречия (также известное как косвенное доказательство [7] ), в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (есть «наименьшее» число, но есть число меньшее чем это). [8]

Греческая философия [ править ]

Reductio ad absurdum использовался во всей греческой философии . Самый ранний пример аргумента reductio можно найти в сатирической поэме, приписываемой Ксенофану из Колофона (ок. 570 - ок. 475 г. до н. Э.). [9] Критикуя приписывание Гомером человеческих ошибок богам, Ксенофан утверждает, что люди также верят, что тела богов имеют человеческую форму. Но если бы лошади и волы могли рисовать, они бы рисовали богов с телами лошади и быка. У богов не может быть обеих форм, поэтому возникает противоречие. Следовательно, приписывание богам других человеческих характеристик, таких как человеческие недостатки, также неверно.

Греческие математики доказали фундаментальные положения, используя reductio ad absurdum . Евклид Александрийский (середина III - середина IV вв. До н. Э.) И Архимед Сиракузский (ок. 287 - ок. 212 до н. Э.) - два очень ранних примера. [10]

Ранние диалоги Платона (424–348 до н. Э.), Относящиеся к дискурсам Сократа , подняли использование аргументов reductio до формального диалектического метода ( elenchus ), также называемого методом Сократа . [11] Обычно противник Сократа делал то, что казалось бы безобидным утверждением. В ответ Сократ посредством пошаговой цепочки рассуждений, вводя другие исходные предположения, заставлял человека признать, что утверждение привело к абсурдному или противоречивому выводу, вынуждая его отказаться от своего утверждения и занять позицию апории. . [7] Эта техника была также в центре внимания работ Аристотеля.(384–322 г. до н. Э.). [5] В Pyrrhonists и Academic Скептики широко используется противные аргументы опровергают догмы из других школ эллинистической философии .

Буддийская философия [ править ]

Большая часть буддийской философии Мадхьямаки сосредоточена на том, чтобы показать, как различные эссенциалистские идеи приводят к абсурдным выводам с помощью аргументов reductio ad absurdum (известных как прасанга на санскрите). В Mulamadhyamakakarika Нагарджун «s противные аргументы используются , чтобы показать , что любая теория субстанции или сущностей была неустойчивой и , следовательно, явление ( дхарма ) , таких как изменения, причинность и чувственного восприятие была пуста ( шунйа ) любое существенного существования. Основная цель Нагарджуны часто рассматривается учеными как опровержение эссенциализма некоторых буддийских школ Абхидхармы (в основном Вайбхасика ), которые постулировали теории свабхавы (сущностной природы), а также индуистские школы ньяйи и вайшешики, которые постулировали теорию онтологических субстанций ( дравьят ). [12]

Принцип непротиворечивости [ править ]

Аристотель разъяснил связь между противоречием и ложностью в своем принципе непротиворечивости , который гласит, что предложение не может быть одновременно истинным и ложным. [13] [14] То есть, суждение и его отрицание (не- Q ) не могут одновременно быть истинными. Следовательно, если и предложение, и его отрицание могут быть логически выведены из посылки, можно сделать вывод, что посылка ложна. Этот метод, известный как косвенное доказательство или доказательство от противного , [7] лег в основу доведения до абсурда аргументов в формальных областях, таких как логика и математика.

См. Также [ править ]

  • Призыв к насмешкам
  • Аргумент от заблуждения
  • Противопоставление
  • Список латинских фраз
  • Математическое доказательство
  • Прасангика
  • Скользкий спуск

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Окончательный словарь высшего математического жаргона - доказательство от противного" . Математическое хранилище . 2019-08-01 . Проверено 27 ноября 2019 .
  2. ^ "Reductio ad absurdum | логика" . Британская энциклопедия . Проверено 27 ноября 2019 .
  3. ^ "Определение REDUCTIO AD ABSURDUM" . www.merriam-webster.com . Проверено 27 ноября 2019 .
  4. ^ "reductio ad absurdum" , Словарь английского языка Коллинза - полное и несокращенное (12-е изд.), 2014 [1991] , получено 29 октября 2016 г.
  5. ^ a b c Николас Решер. "Reductio ad absurdum" . Интернет-энциклопедия философии . Проверено 21 июля 2009 года .
  6. ^ Reductio Ad Absurdum, например, часто встречается в « Республике» Платона, где документируются попытки Сократа направить слушателей к его выводам о справедливости, демократии и дружбе. Он также используется Верховным судом США при вынесении решения по делу Браун против Совета по образованию 1954 года. Для получения дополнительной информации см. Reductio Ad Absurdum in Argument .
  7. ^ a b c Нордквист, Ричард. "Reductio Ad Absurdum в споре" . ThoughtCo . Проверено 27 ноября 2019 .
  8. ^ Ховард-Снайдер, Фрэнсис; Ховард-Снайдер, Дэниел; Вассерман, Райан (30 марта 2012 г.). Сила логики (5-е изд.). Макгроу-Хилл Высшее образование. ISBN 978-0078038198.
  9. ^ Дейгл, Роберт В. (1991). «Аргумент reductio ad absurdum до Аристотеля» . Магистерская диссертация . Сан-Хосе State Univ . Проверено 22 августа 2012 года .
  10. ^ Джойс, Дэвид (1996). «Элементы Евклида: Книга I» . Элементы Евклида . Департамент математики и информатики, Университет Кларка . Проверено 23 декабря 2017 года .
  11. ^ Bobzien, Susanne (2006). «Древняя логика» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 22 августа 2012 года .
  12. ^ Васлер, Джозеф. Нагарджуна в контексте. Нью-Йорк: Издательство Колумбийского университета. 2005, стр. 225-263.
  13. ^ Ziembiński, Зигмунд (2013). Практическая логика . Springer. п. 95. ISBN 978-9401756044.
  14. ^ Фергюсон, Томас Маколей; Священник, Грэм (2016). Словарь логики . Издательство Оксфордского университета. п. 146. ISBN. 978-0192511553.

Внешние ссылки [ править ]

  • Словарное определение для невозможного в Викисловаре
  • "Reductio ad absurdum" . Интернет-энциклопедия философии .