Усеченные 6-ортоплексы

Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B ₆
6-ортоплекс	Усеченный 6-ортоплекс	Усеченный 6-ортоплекс	Триусеченный 6-куб
6-куб	Усеченный 6-куб	Обрезанный битом 6-куб	Триусеченный 6-куб

В шестимерной геометрии , A усеченный 6-orthoplex представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник , будучи усечение регулярного 6-orthoplex .

У 6-ортоплекса есть 5 степеней усечения. Вершины усеченного 6-ортоплекса расположены парами на краю 6-ортоплекса. Вершины усеченного битом 6-ортоплекса расположены на треугольных гранях 6-ортоплекса. Вершины усеченного 6-ортоплекса расположены внутри тетраэдрических ячеек 6-ортоплекса.

Усеченный 6-ортоплекс [ править ]

Усеченный 6-ортоплекс
Тип	равномерный 6-многогранник
Символ Шлефли	т {3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
5 лиц	76
4-гранный	576
Клетки	1200
Лица	1120
Края	540
Вершины	120
Фигура вершины	() v {3,4}
Группы Кокстера	B ₆ , [3,3,3,3,4] D ₆ , [3 ^3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Усеченный гексакросс
Усеченный гексаконатетрапетон (Акроним: tag) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Строительство [ править ]

Есть две группы Кокстера, связанные с усеченным гексакроссом , одна с группой Кокстера C ₆ или [4,3,3,3,3] и более низкая симметрия с группой Кокстера D ₆ или [3 ^3,1,1 ] .

Координаты [ править ]

Декартовы координаты для вершин усеченных 6-orthoplex, с центром в начале координат, все вершины 120 знак (4) и координировать (30) перестановки из

(± 2, ± 1,0,0,0,0)

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
Самолет Кокстера	В ₆	В ₅	В ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Кокстера	В ₃	В ₂
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Кокстера	А ₅	А ₃
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Бит-усеченный 6-ортоплекс [ править ]

Усеченный 6-ортоплекс
Тип	равномерный 6-многогранник
Символ Шлефли	2т {3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
5 лиц
4-гранный
Клетки
Лица
Края
Вершины
Фигура вершины	{} v {3,4}
Группы Кокстера	B ₆ , [3,3,3,3,4] D ₆ , [3 ^3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

Bitruncated hexacross
Bitruncated hexacontatetrapeton (Акроним: botag) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения [ редактировать ]

орфографические проекции
Самолет Кокстера	В ₆	В ₅	В ₄
График
Двугранная симметрия	[12]	[10]	[8]
Самолет Кокстера	В ₃	В ₂
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Кокстера	А ₅	А ₃
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники [ править ]

Эти многогранники являются частью набора из 63 однородных 6-многогранников, образованных из плоскости Кокстера B ₆ , включая правильный 6-куб или 6-ортоплекс .

Многогранники B6
β 6	т 1 β 6	т 2 β 6	t 2 γ 6	t 1 γ 6	γ 6	т 0,1 β 6	т 0,2 β 6
т 1,2 β 6	т 0,3 β 6	т 1,3 β 6	т 2,3 γ 6	т 0,4 β 6	т 1,4 γ 6	т 1,3 γ 6	т 1,2 γ 6
t 0,5 γ 6	т 0,4 γ 6	t 0,3 γ 6	t 0,2 γ 6	t 0,1 γ 6	т 0,1,2 β 6	т 0,1,3 β 6	т 0,2,3 β 6
т 1,2,3 β 6	т 0,1,4 β 6	т 0,2,4 β 6	т 1,2,4 β 6	т 0,3,4 β 6	т 1,2,4 γ 6	т 1,2,3 γ 6	т 0,1,5 β 6
т 0,2,5 β 6	т 0,3,4 γ 6	т 0,2,5 γ 6	т 0,2,4 γ 6	т 0,2,3 γ 6	t 0,1,5 γ 6	т 0,1,4 γ 6	т 0,1,3 γ 6
т 0,1,2 γ 6	т 0,1,2,3 β 6	т 0,1,2,4 β 6	т 0,1,3,4 β 6	т 0,2,3,4 β 6	т 1,2,3,4 γ 6	т 0,1,2,5 β 6	т 0,1,3,5 β 6
т 0,2,3,5 γ 6	т 0,2,3,4 γ 6	т 0,1,4,5 γ 6	т 0,1,3,5 γ 6	т 0,1,3,4 γ 6	т 0,1,2,5 γ 6	т 0,1,2,4 γ 6	т 0,1,2,3 γ 6
т 0,1,2,3,4 β 6	т 0,1,2,3,5 β 6	т 0,1,2,4,5 β 6	т 0,1,2,4,5 γ 6	т 0,1,2,3,5 γ 6	т 0,1,2,3,4 γ 6	т 0,1,2,3,4,5 γ 6

Заметки [ править ]

^ Клитцинг, (x3x3o3o3o4o - тег)
^ Клитцинг, (o3x3x3o3o4o - botag)

Ссылки [ править ]

HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3x3o3o3o4o - тег, o3x3x3o3o4o - botag

Внешние ссылки [ править ]

Многогранники разной размерности
Многомерный глоссарий

v т е Фундаментальные выпуклые регулярные и равномерные многогранники размерностей 2–10
Семья	А п	B n	I ₂ (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадратный	п-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Равномерный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный 4-многогранник	5-элементный	16 ячеек • Тессеракт	Demitesseract	24-элементный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб.	5-полукуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб.	6-полукуб	1 22 • 2 21
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-полукруглый	1 32 • 2 31 • 3 21
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукруглый	1 42 • 2 41 • 4 21
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукруглый
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
Равномерное n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - demicube	1 к2 • 2 к1 • к 21	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений

[1] Клитцинг, (x3x3o3o3o4o - тег)

[2] Клитцинг, (o3x3x3o3o4o - botag)

[1]