В логике категорическое суждение или категорическое высказывание — это суждение , утверждающее или отрицающее, что все или некоторые из членов одной категории ( субъектный термин ) включены в другую ( предикатный термин ). [1] Изучение аргументов с использованием категорических утверждений (т . е. силлогизмов ) составляет важную ветвь дедуктивного рассуждения , начавшегося еще с древних греков .
Древние греки, такие как Аристотель , определили четыре основных различных типа категориальных суждений и дали им стандартные формы (теперь часто называемые A , E , I и O ). Если, абстрактно, категория субъекта называется S , а категория предиката называется P , четыре стандартные формы таковы:
Удивительно, но большое количество предложений может быть переведено в одну из этих канонических форм, сохраняя при этом все или большую часть исходного значения предложения. Греческие исследования привели к так называемому квадрату оппозиции , который систематизирует логические отношения между различными формами; например, что А -утверждение противоречит О -утверждению; то есть, например, если кто-то верит, что «Все яблоки являются красными фруктами», он не может одновременно верить, что «Некоторые яблоки не являются красными фруктами». Таким образом, отношения квадрата оппозиции могут допускать непосредственный вывод , посредством чего истинность или ложность одной из форм может непосредственно следовать из истинности или ложности утверждения в другой форме.
Современное понимание категориальных суждений (возникшее из работы Джорджа Буля середины 19 века ) требует рассмотрения, может ли категория субъекта быть пустой. Если это так, то это называется гипотетической точкой зрения , в отличие от экзистенциальной точки зрения , которая требует, чтобы предметная категория имела хотя бы одного члена. Экзистенциальная точка зрения является более сильной позицией, чем гипотетическая, и, когда она уместна, она позволяет вывести больше результатов, чем можно было бы сделать в противном случае. Гипотетическая точка зрения, будучи более слабой точкой зрения, приводит к удалению некоторых отношений, присутствующих в традиционном квадрате оппозиции.
Аргументы, состоящие из трех категорических суждений — двух в качестве предпосылок и одного в качестве вывода, — известны как категорические силлогизмы и имели первостепенное значение со времен древнегреческих логиков в средние века. Хотя формальные аргументы с использованием категорических силлогизмов в значительной степени уступили место возросшей выразительной силе современных логических систем, таких как исчисление предикатов первого порядка , они по-прежнему сохраняют практическую ценность в дополнение к своему историческому и педагогическому значению.
Предложения на естественном языке могут быть переведены в стандартные формы. В каждой строке следующей таблицы S соответствует подлежащему примерного предложения, а P соответствует сказуемому .