Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Неразумным неэффективность математики является фраза , которая ссылается на статью физика Юджина Вигнера , « неразумные эффективности математики в естественных науках ». Эта фраза предполагает, что математический анализ не оказался столь ценным в других областях, как в физике .

Науки о жизни [ править ]

И.М. Гельфанд , математик, работавший в области биоматематики и молекулярной биологии , а также во многих других областях прикладной математики, цитирует заявление:

Юджин Вигнер написал знаменитое эссе о необоснованной эффективности математики в естественных науках. Конечно, он имел в виду физику. Есть только одна вещь, которая более неразумна, чем неразумная эффективность математики в физике, и это необоснованная неэффективность математики в биологии. [1]

Противоположную точку зрения высказывает Леонард Адлеман , теоретик-компьютерщик, пионер в области ДНК-вычислений . По мнению Адлемана, «науки достигают точки, где они становятся математизированными», начиная с периферии, но в конечном итоге «центральные вопросы в этой области становятся достаточно понятными, чтобы их можно было рассматривать математически. Это произошло в физике примерно во времена Возрождения; он начался в химии после того, как Джон Дальтон разработал теорию атома, а к 1990-м годам уже имел место в биологии. [2]К началу 1990-х «биология больше не была наукой о вещах, которые забавно пахли в холодильниках (мой взгляд со времен бакалавриата в 1960-х). Эта область претерпевала революцию и быстро приобретала глубину и силу, ранее ассоциируемую исключительно с физическим миром. Биология стала изучением информации, хранящейся в ДНК - цепочек из четырех букв: A, T, G и C, а также преобразований, которые информация претерпевает в клетке. Здесь была математика! » [3]

Экономика и финансы [ править ]

См. Также: Финансовая математика § Критика , Финансовая экономика § Вызовы и критика , Манифест разработчиков финансовых моделей , Экономическая модель § Сравнение с моделями в других науках и Зависть физикам

К. Вела Велупиллаи писал о «Неоправданной неэффективности математики в экономике» . [4] [5] По его мнению, «безудержная спешка, с которой экономисты вооружились недоработанными знаниями математических традиций, привела к неестественной математической экономике и нечисловой экономической теории». Его аргумент основан на утверждении, что

математическая экономика необоснованно неэффективна. Необоснованно, потому что математические допущения экономически необоснованны; неэффективны, потому что математические формализации подразумевают неконструктивные и невычислимые структуры. Разумная и эффективная математизация экономики предполагает диофантовы формализмы . Они имеют естественную неразрешимость и невычислимость. Перед лицом этого [] гипотеза [состоит] в том, что экономика будущего будет свободнее исследовать экспериментальные методологии, подкрепленные альтернативными математическими структурами. [6]

Серджио М. Фокарди и Франк Дж. Фабоцци , с другой стороны, признали, что «экономическая наука обычно считается менее жизнеспособной, чем физические науки» и что «были разработаны сложные математические модели экономики, но их точность вызывает сомнения у специалистов. указывают на то, что экономический кризис 2007–2008 годов часто объясняется необоснованной верой в ошибочные математические модели » [7] (см. также: [8] ). Тем не менее они заявляют, что

математическая обработка экономики на самом деле была достаточно успешной, и эти модели не являются причиной нынешнего кризиса. Экономическая наука изучает не неизменные законы природы, а сложные человеческие артефакты, которыми являются наши экономики и наши финансовые рынки, артефакты, которые в значительной степени являются неопределенными ... и поэтому модели могут быть лишь умеренно точными. Тем не менее, наши математические модели представляют собой ценный инструмент проектирования наших экономических систем. Но математика экономики и финансов не может быть математикой физики. Математика экономики и финансов - это математика обучения и сложности , подобная математике, используемой при изучении биологических или экологических систем. [9]

Когнитивные науки [ править ]

Роберто Поли из Университета Макгилла прочитал в 1999 году ряд лекций под названием «Необоснованная неэффективность математики в когнитивных науках» .

Мой аргумент состоит в том, что можно лучше понять «необоснованную эффективность» математики в изучении физического мира только тогда, когда мы осознаем столь же «необоснованную неэффективность» математики в когнитивных науках (и, в более общем плане, во всех областях). формы знания, которые не могут быть сведены к знаниям о физических явлениях. Биология, психология, экономика, этика и история - все это случаи, в которых до сих пор было невозможно провести внутреннюю математизацию, даже отдаленно сопоставимую с анализом, который был столь плодотворным Я рассмотрю некоторые концептуальные вопросы, которые могут оказаться важными для постановки проблемы когнитивной математики (= математики для когнитивных наук), а именно проблему n-динамики, идентичности, времени иблаговидный подарок . Вышеупомянутый анализ будет проводиться с частично необычной точки зрения относительно проблемы основ математики. [10]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Боровик, Александр (ноябрь 2006 г.). Математика под микроскопом .
  2. ↑ Джин Джинн
  3. ^ Вычисления с ДНК (Scientific American) 1998
  4. ^ Велупиллаи, Vela (ноябрь 2005). «Необоснованная неэффективность математики в экономике». Кембриджский журнал экономики . 29 (6): 849–872. DOI : 10.1093 / CJE / bei084 . SSRN 904709 . 
  5. ^ Велупиллаи, К. Вела (2004). «Необоснованная неэффективность математики в экономике» . Технический отчет 6, Economia . Университет Тренто.
  6. ^ Аннотация
  7. ^ Фокарди, S. & Fabozzi, F. (весна 2010). «Разумная эффективность математики в экономике» . Американский экономист . 49 (1): 3–15.
  8. ^ Лопеса де Прадо, М. и Fabozzi, F. (2018). Кому нужны ньютоновские финансы? Журнал управления портфелем , Vol. 44, № 1, 2017 г.
  9. ^ Аннотация .
  10. ^ "Поли семинар аннотации" . Центр исследований теории категорий, Университет Макгилла. 1999 г.

Библиография [ править ]

  • Чайтин, GJ (1998). Пределы математики: курс теории информации и пределы формального мышления . Springer-Verlag. ISBN 978-981-3083-59-2. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

Внешние ссылки [ править ]

  • Разумная Неэффективность математики от Derek Abbott