Формула сложения скоростей
В релятивистской физике формула сложения скоростей представляет собой трехмерное уравнение, связывающее скорости объектов в разных системах отсчета . Такие формулы применяются к последовательным преобразованиям Лоренца , поэтому они также связывают разные системы отсчета. Сопутствующее добавление скорости представляет собой кинематический эффект, известный как прецессия Томаса , в результате чего последовательные неколлинеарные ускорения Лоренца становятся эквивалентными композиции вращения системы координат и повышения.
Стандартные применения формул сложения скоростей включают доплеровский сдвиг , доплеровскую навигацию , аберрацию света и увлечение света в движущейся воде, наблюдаемое в эксперименте Физо 1851 года . [1]
Обозначение использует u как скорость тела в системе Лоренца S и v как скорость второй системы отсчета S ′ , измеренную в S , и u ′ как преобразованную скорость тела во второй системе отсчета.
Скорость света в жидкости меньше скорости света в вакууме, и она изменяется, если жидкость движется вместе со светом. В 1851 году Физо измерил скорость света в жидкости, движущейся параллельно свету, с помощью интерферометра . Результаты Физо не соответствовали господствовавшим тогда теориям. Физо экспериментально правильно определил нулевой член разложения релятивистски правильного закона сложения по V ⁄ c , как описано ниже. Результат Физо привел физиков к признанию эмпирической достоверности довольно неудовлетворительной теории Френеля о том, что жидкость, движущаяся относительно неподвижного эфира , частичноувлекает за собой свет, т. е. скорость равна c ⁄ n + (1 − 1 ⁄ n 2 ) V вместо c ⁄ n + V , где c — скорость света в эфире, n — показатель преломления жидкости, V — скорость жидкости по отношению к эфиру.
Аберрация света , самым простым объяснением которой является релятивистская формула сложения скоростей, вместе с результатом Физо, вызвала развитие теорий, таких как теория электромагнетизма Лоренца в 1892 году. В 1905 году Альберт Эйнштейн , с появлением специальной теории относительности , вывел стандартная формула конфигурации ( V в направлении x ) для добавления релятивистских скоростей. [2] Вопросы, связанные с эфиром, постепенно с годами решались в пользу специальной теории относительности.
Галилей заметил, что человек на равномерно движущемся корабле производит впечатление покоящегося и видит тяжелое тело, падающее вертикально вниз. [3] Это наблюдение сейчас считается первым четким изложением принципа механической относительности. Галилей видел, что с точки зрения человека, стоящего на берегу, движение при падении на корабль будет сочетаться или добавляться к движению корабля вперед. [4] С точки зрения скоростей можно сказать, что скорость падающего тела относительно берега равна скорости этого тела относительно корабля плюс скорость корабля относительно берега.
