Объемная теплоемкость

Объемная теплоемкость материала является теплоемкостью образца вещества , деленного на объеме образца. Неформально это количество энергии, которое должно быть добавлено в виде тепла к одной единице объема материала, чтобы вызвать повышение его температуры на одну единицу . СИ единица объемной теплоемкости джоуль на кельвин на кубический метр , Дж / К / м ³ или Дж / (К · м ³ ).

Объемная теплоемкость также может быть выражена как удельная теплоемкость (теплоемкость на единицу массы в Дж / К / кг ), умноженная на плотность вещества (в кг / л или г / мл ). ^[1]

Эта величина может быть удобна для материалов, которые обычно измеряются по объему, а не по массе, как это часто бывает в инженерных и других технических дисциплинах. Объемная теплоемкость часто зависит от температуры и различается для каждого состояния вещества . Пока вещество претерпевает фазовый переход , такой как плавление или кипение, его объемная теплоемкость технически бесконечна , потому что тепло переходит в изменение своего состояния, а не на повышение температуры.

Объемная теплоемкость вещества, особенно газа, может быть значительно выше, когда ему позволяют расширяться при нагревании (объемная теплоемкость при постоянном давлении ), чем при нагревании в закрытом сосуде, который предотвращает расширение (объемная теплоемкость при постоянный объем ).

Если количество вещества принято равным количеству молей в образце (как это иногда делается в химии), получается молярная теплоемкость (единица СИ - джоуль на кельвин на моль, Дж / К / моль).

Определение [ править ]

Объемная теплоемкость определяется как

${\ Displaystyle s (T) = {\ frac {C (T)} {V (T)}} = {\ frac {1} {V (T)}} \ lim _ {\ Delta T \ to 0} { \ frac {\ Delta Q (T)} {\ Delta T}}}$

где - объем образца при температуре , а - количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры образца с до . Этот параметр является интенсивным свойством вещества. ${\ Displaystyle V (T)}$${\ displaystyle T}$${\ Displaystyle \ Delta Q (T)}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle T + \ Delta T}$

Поскольку и теплоемкость объекта, и его объем могут изменяться в зависимости от температуры несвязанными друг с другом способами, объемная теплоемкость обычно также является функцией температуры. Он равен удельной теплоемкости вещества, умноженной на его плотность (масса на объем) , оба значения измеряются при температуре . Его единица СИ - джоуль на кельвин на кубический метр (Дж / К / м ³ ).${\ displaystyle c (T)}$${\ displaystyle \ rho (T)}$${\ displaystyle T}$

Это количество используется почти исключительно для жидкостей и твердых тел, поскольку для газов его можно спутать с «удельной теплоемкостью при постоянном объеме», которая обычно имеет очень разные значения. Международные стандарты теперь рекомендуют, чтобы «удельная теплоемкость» всегда относилась к емкости на единицу массы. ^[2] Следовательно, для этой величины всегда следует использовать слово «объемный».

История [ править ]

Дюлонга и Пти предсказал в 1818 ^{[ править ]} , что произведение плотности твердого вещества и удельной теплоемкости (рс _р ) будет постоянной для всех твердых веществ. Это было предсказанием, что объемная теплоемкость в твердых телах будет постоянной. В 1819 году они обнаружили, что объемная теплоемкость не совсем постоянна, но что наиболее постоянной величиной является теплоемкость твердых тел, скорректированная на предполагаемый вес атомов вещества, как это определено Дальтоном ( закон Дюлонга – Пети ). Это количество было пропорционально теплоемкости на атомный вес (или на молярную массу ), что предполагает, что это теплоемкостьна атом (не на единицу объема), что наиболее близко к константе в твердых телах.

В конце концов стало ясно, что теплоемкости на частицу для всех веществ во всех состояниях одинаковы с точностью до двух раз, пока температуры не находятся в криогенном диапазоне.

Типичные значения [ править ]

Объемная теплоемкость твердых материалов при комнатной температуре и выше колеблется в широких пределах от примерно 1,2  МДж / К / м ³ (например, висмут ^[3] ) до 3,4  МДж / К / м ³ (например, железо ^[4] ). В основном это связано с различиями в физическом размере атомов. Атомы сильно различаются по плотности, причем самые тяжелые часто бывают более плотными и, таким образом, ближе к тому, чтобы занимать такой же средний объем в твердых телах, чем можно было бы предсказать только по их массе. Если бы все атомы былиодинаковый размер, молярная и объемная теплоемкость были бы пропорциональны и различались бы только одним постоянным коэффициентом отражения атомно-молярного объема материалов (их атомной плотности). Дополнительный коэффициент для всех типов удельной теплоемкости (включая молярную удельную теплоемкость) дополнительно отражает степени свободы, доступные атомам, составляющим вещество, при различных температурах.

Для большинства жидкостей объемная теплоемкость уже, например, октановое число составляет 1,64  МДж / К · м ³ или этанол - 1,9. Это отражает небольшую потерю степеней свободы для частиц в жидкостях по сравнению с твердыми телами.

Однако вода имеет очень высокую объемную теплоемкость, составляющую 4,18  МДж / К м ³ , и уровень содержания аммиака также довольно высок (3,3).

Для газов при комнатной температуре диапазон объемных теплоемкостей на атом (не на молекулу) варьируется между разными газами лишь на небольшой коэффициент меньше двух, потому что каждый идеальный газ имеет одинаковый молярный объем . Таким образом, каждая молекула газа занимает один и тот же средний объем во всех идеальных газах, независимо от типа газа (см. Кинетическую теорию). Этот факт дает каждой газовой молекуле одинаковый эффективный «объем» во всех идеальных газах (хотя этот объем / молекула в газах намного больше, чем молекулы в среднем занимают в твердых телах или жидкостях). Таким образом, в пределе идеального газового поведения (к которому приближаются многие газы, за исключением низких температур и / или экстремальных давлений) это свойство сводит различия в объемной теплоемкости газа к простым различиям в теплоемкости отдельных молекул. Как уже отмечалось, они различаются в разы в зависимости от степеней свободы, доступных частицам внутри молекул.

Объемная теплоемкость газов [ править ]

Большие сложные молекулы газа могут иметь высокие теплоемкости на моль (молекул), но их теплоемкости на моль атомов очень похожи на теплоемкости жидкостей и твердых тел, опять же, отличаясь менее чем в два раза на моль атомов. Этот множитель два представляет колебательные степени свободы, доступные в твердых телах по сравнению с молекулами газа различной сложности.

В одноатомных газов (как аргон) при комнатной температуре и постоянном объеме, объемные теплоемкости все очень близки к 0,5  кДж / K / м ³ , который является таким же , как теоретическое значение ³ / ₂ RT на кельвин на моль газа молекул (где R - газовая постояннаяа Т - температура). Как уже отмечалось, гораздо более низкие значения теплоемкости газа по объему по сравнению с твердыми частицами (хотя и более сопоставимы на моль, см. Ниже) в основном объясняются тем фактом, что газы при стандартных условиях состоят в основном из пустого пространства (около 99,9% объема ), который не заполнен атомными объемами атомов в газе. Поскольку молярный объем газов примерно в 1000 раз больше, чем у твердых тел и жидкостей, это приводит к потере объемной теплоемкости газов примерно в 1000 раз по сравнению с жидкостями и твердыми телами. Теплоемкости одноатомного газа на атом (не на молекулу) уменьшаются в 2 раза по сравнению с твердыми телами из-за потери половины потенциальных степеней свободы.на атом для хранения энергии в одноатомном газе по сравнению с идеальным твердым телом. Существует некоторая разница в теплоемкости одноатомных и многоатомных газов, а также теплоемкость газа зависит от температуры во многих диапазонах для многоатомных газов; эти факторы действуют для умеренного (до обсуждаемого раза 2) увеличения теплоемкости на атом в многоатомных газах по сравнению с одноатомными газами. Однако объемные теплоемкости в многоатомных газах широко варьируются, поскольку они в значительной степени зависят от количества атомов на молекулу в газе, которое, в свою очередь, определяет общее количество атомов в объеме газа.

Объемная теплоемкость определяется в единицах СИ Дж / ( м³ · К ). Его также можно описать в британских единицах измерения БТЕ / ( фут3 · ° F ).

Объемная теплоемкость твердых тел [ править ]

Поскольку объемная плотность твердого химического элемента сильно связана с его молярной массой (обычно около 3 R на моль, как отмечалось выше), существует заметная обратная корреляция между плотностью твердого вещества и его удельной теплоемкостью в пересчете на массу. Это связано с очень приблизительной тенденцией атомов большинства элементов быть примерно одинакового размера, несмотря на гораздо более широкие вариации в плотности и атомном весе. Эти два фактора (постоянство атомного объема и постоянство удельной мольной теплоемкости) приводят к хорошей корреляции между объемом любого данного твердого химического элемента и его общей теплоемкостью. Другими словами, удельная объемная теплоемкость (объемная теплоемкость) твердых элементов примерно постоянна. Вмолярный объем твердых элементов примерно постоянен, как и (что еще более надежно) молярная теплоемкость для большинства твердых веществ. Эти два фактора определяют объемную теплоемкость, которая, как объемное свойство, может поражать своей стабильностью. Например, элемент уран - это металл, который имеет плотность почти в 36 раз больше, чем у металлического лития, но объемная теплоемкость урана только примерно на 20% больше, чем у лития.

Поскольку объемно-зависимое следствие соотношения удельной теплоемкости Дюлонга-Пети требует, чтобы атомы всех элементов занимали (в среднем) один и тот же объем в твердых телах, есть много отклонений от него, большинство из которых связано с различиями в размерах атомов. . Например, мышьяк , который всего на 14,5% менее плотен, чем сурьма., имеет почти на 59% большую удельную теплоемкость в пересчете на массу. Другими словами; хотя слиток мышьяка всего на 17% больше, чем слиток сурьмы той же массы, он поглощает примерно на 59% больше тепла при заданном повышении температуры. Соотношение теплоемкости двух веществ точно соответствует соотношению их молярных объемов (соотношению количества атомов в одном и том же объеме каждого вещества); отклонение от корреляции к простым объемам в этом случае связано с тем, что более легкие атомы мышьяка значительно более плотно упакованы, чем атомы сурьмы, вместо того, чтобы иметь одинаковый размер. Другими словами, атомы аналогичного размера могут привести к тому, что моль мышьяка будет на 63% больше, чем моль сурьмы, с соответственно меньшей плотностью, что позволит его объему более точно отражать его поведение теплоемкости.

Тепловая инерция [ править ]

Термин термическая инерция (или термическая эффузия ) обычно используется для моделирования теплопередачи . Это свойство сыпучего материала, связанное с теплопроводностью и объемной теплоемкостью. Например, «этот материал имеет высокую тепловую инерцию» или «тепловая инерция играет важную роль в этой системе» означает, что в модели преобладают динамические эффекты , поэтому расчет в установившемся режиме даст неточные результаты.

Этот термин представляет собой научную аналогию и не имеет прямого отношения к термину массы и скорости, используемому в механике , где инерция - это то, что ограничивает ускорение объекта. Точно так же тепловая инерция является мерой тепловой массы и скорости тепловой волны, которая контролирует температуру поверхности материала. При теплопередаче более высокое значение объемной теплоемкости означает более длительное время, в течение которого система достигает равновесия .

Тепловая инерция материала определяется как квадратный корень из произведения объемной теплопроводности материала и объемной теплоемкости, где последняя является произведением плотности и удельной теплоемкости :

${\ displaystyle I = {\ sqrt {k \ rho c}}}$

• ${\ displaystyle k}$- теплопроводность, в единицах Вт · м ⁻¹ · K ⁻¹
• ${\ displaystyle \ rho}$- плотность, единица кг · м ⁻³
• ${\ displaystyle c}$- удельная теплоемкость, единица Дж · кг ⁻¹ · K ⁻¹
• ${\ displaystyle I}$имеет СИ единицы тепловой инерции J · ^{м -2} · ^{К -1} · с ^{- 1 / ₂} . Номера единиц СИ kieffers: Cal · см ^-2 · ^{К -1} · с ^{- 1 / ₂} , или 1000 · Кал · см ^-2 · ^{К -1} · с ^{- 1 / ₂} , также используются в более старых неформально Рекомендации. ^{[i] [5] [6]}

Для материалов на поверхности планет тепловая инерция является ключевым свойством, контролирующим суточные и сезонные колебания температуры поверхности, и обычно зависит от физических свойств приповерхностных геологических материалов. В дистанционном зондированииВ приложениях тепловая инерция представляет собой сложную комбинацию размера частиц, обилия породы, обнажения коренных пород и степени уплотнения. Грубое приближение к тепловой инерции иногда получается по амплитуде кривой суточной температуры (т. Е. Максимальная минус минимальная температура поверхности). Температура материала с низкой тепловой инерцией значительно изменяется в течение дня, в то время как температура материала с высокой тепловой инерцией изменяется не так сильно. Получение и понимание тепловой инерции поверхности может помочь распознать мелкомасштабные особенности этой поверхности. В сочетании с другими данными термическая инерция может помочь охарактеризовать поверхностные материалы и геологические процессы, ответственные за формирование этих материалов.

Тепловая инерция океанов является основным фактором, влияющим на климатические обязательства , степень глобального потепления, которая, согласно прогнозам, в конечном итоге будет результатом скачкообразного изменения климата , такого как фиксированное увеличение концентрации парникового газа в атмосфере .

Постоянный объем и постоянное давление [ править ]

Для газов необходимо различать объемную теплоемкость при постоянном объеме и объемную теплоемкость при постоянном давлении , которая всегда больше из-за работы давления и объема, выполняемой при расширении газа при нагревании при постоянном давлении (таким образом, поглощая тепло, которое преобразуется работать). Различия между теплоемкостью при постоянном объеме и при постоянном давлении также заключаются в различных типах удельной теплоемкости (последняя означает удельную теплоемкость или удельную мольную теплоемкость).

См. Также [ править ]

• Теплоемкость
• Удельная теплоемкость
• Температура
• Термическая эффузия
• Термодинамические уравнения

Ссылки [ править ]