Пространство Wiener для амальгамы

Тема этой статьи может не соответствовать общему руководству Википедии о известности . Пожалуйста, помогите продемонстрировать значимость темы, цитируя надежные вторичные источники , не зависящие от темы и обеспечивающие значительное ее освещение, помимо банального упоминания. Если не удается показать известность, вероятно, статья будет объединена , перенаправлена или удалена . Найти источники:  "Wiener amalgam space"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2011 г. ) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В математике пространства амальгамы классифицируют функции в зависимости от их локального и глобального поведения. Хотя концепция функциональных пространств, рассматривающих локальное и глобальное поведение по отдельности, была уже известна ранее, винеровские амальгамы , как этот термин используется сегодня, были введены Гансом Георгом Файхтингером в 1980 году. Концепция названа в честь Норберта Винера .

Позвольте быть нормированным пространством с нормой . Затем Винер амальгама пространство ^[1] с местным компонентом и глобальным компонентом , в весовом пространстве с неотрицательным весом , определяются${\ displaystyle X}$${\ Displaystyle \ | \ cdot \ | _ {X}}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle L_ {m} ^ {p}}$${\ Displaystyle L ^ {p}}$${\ displaystyle m}$

${\ Displaystyle W (Икс, L ^ {p}) = \ left \ {f \: \ \ left (\ int _ {\ mathbb {R} ^ {d}} \ | f (\ cdot) {\ bar { g}} (\ cdot -x) \ | _ {X} ^ {p} m (x) ^ {p} \, dx \ right) ^ {1 / p} <\ infty \ right \},}$

где - непрерывно дифференцируемая функция с компактным носителем, такая что для всех . Опять же, определенное пространство не зависит от . Как следует из определения, амальгамы Винера полезны для описания функций, демонстрирующих характерное локальное и глобальное поведение. ^[2]${\ displaystyle g}$${\ Displaystyle \ сумма _ {х \ in \ mathbb {Z ^ {d}}} г (zx) = 1}$${\ Displaystyle г \ в \ mathbb {R} ^ {d}}$${\ displaystyle g}$

Ссылки [ править ]