В науке материалов и техники , то предел текучести является точка на кривой напряжение-деформация , что указывает на предел упругого поведения и начало пластического поведения. Ниже предела текучести материал будет упруго деформироваться и вернется к своей исходной форме после снятия приложенного напряжения . После достижения предела текучести некоторая часть деформации будет постоянной и необратимой и известна как пластическая деформация .
Предел текучести или предел текучести является свойством материала и является напряжение , соответствующее пределу текучести , при которой материал начинает пластически деформироваться. Предел текучести часто используется для определения максимально допустимой нагрузки в механическом компоненте, поскольку он представляет собой верхний предел усилий, которые могут быть приложены без создания остаточной деформации. В некоторых материалах, таких как алюминий , наблюдается постепенное начало нелинейного поведения, что затрудняет определение точного предела текучести. В таком случае, смещение предела текучести (или условный предел текучести ) берется в качестве напряжения , при котором происходит 0,2% пластической деформации. Податливость - это режим постепенного отказа, который обычно не является катастрофическим , в отличие от окончательного отказа .
В механике деформируемого твердого тела предел текучести может быть задан через трехмерные главные напряжения () с поверхностью текучести или критерием текучести . Для различных материалов были разработаны различные критерии текучести.
Определение
Материал | Предел текучести (МПа) | Предел прочности (МПа) |
---|---|---|
Сталь ASTM A36 | 250 | 400 |
Сталь API 5L X65 [1] | 448 | 531 |
Сталь, высокопрочный сплав ASTM A514 | 690 | 760 |
Сталь, пряди предварительного напряжения | 1650 | 1860 г. |
Струна для фортепиано | 1740–3300 [2] | |
Углеродное волокно (CF, CFK) | 5650 [3] | |
Полиэтилен высокой плотности (HDPE) | 26–33 | 37 |
Полипропилен | 12–43 | 19,7–80 |
Нержавеющая сталь AISI 302 - холоднокатаная | 520 | 860 |
Чугун 4,5% C, ASTM A-48 [4] | 172 | |
Титановый сплав (6% Al, 4% V) | 830 | 900 |
Алюминиевый сплав 2014-Т6 | 400 | 455 |
Медь 99,9% Cu | 70 | 220 |
Мельхиор 10% Ni, 1,6% Fe, 1% Mn, остальное Cu | 130 | 350 |
Латунь | 200+ ~ | 550 |
Паучий шелк | 1150 (??) | 1400 |
Шелк шелкопряда | 500 | |
Арамид ( кевлар или тварон ) | 3620 | 3757 |
СВМПЭ [5] [6] | 20 | 35 [7] |
Кость (конечность) | 104–121 | 130 |
Нейлон, тип 6/6 | 45 | 75 |
Алюминий (отожженный) | 15–20 | 40–50 [8] |
Медь (отожженная) | 33 | 210 |
Железо (отожженное) | 80–100 | 350 |
Никель (отожженный) | 14–35 | 140–195 |
Кремний (отожженный) | 5000–9000 | |
Тантал (отожженный) | 180 | 200 |
Олово (отожженное) | 9–14 | 15–200 |
Титан (отожженный) | 100–225 | 240–370 |
Вольфрам (отожженный) | 550 | 550–620 |
Часто бывает трудно точно определить текучесть из-за большого разнообразия кривых напряжение-деформация, характерных для реальных материалов. Кроме того, есть несколько возможных способов определения уступки: [9]
- Истинный предел упругости
- Наименьшее напряжение, при котором перемещаются дислокации . Это определение используется редко, поскольку дислокации движутся при очень низких напряжениях, и обнаружить такое движение очень сложно.
- Предел пропорциональности
- До этой величины напряжения напряжение пропорционально деформации ( закон Гука ), поэтому график напряжения-деформации представляет собой прямую линию, а градиент будет равен модулю упругости материала.
- Предел упругости (предел текучести)
- При превышении предела упругости произойдет остаточная деформация. Предел упругости, таким образом, является самой низкой точкой напряжения, в которой может быть измерена остаточная деформация. Это требует ручной процедуры загрузки-разгрузки, а точность критически зависит от используемого оборудования и навыков оператора. Для эластомеров , таких как резина, предел упругости намного больше, чем предел пропорциональности. Кроме того, точные измерения деформации показали, что пластическая деформация начинается при очень низких напряжениях. [10] [11]
- Предел текучести
- Точка на кривой "напряжение-деформация", в которой кривая выравнивается и начинается пластическая деформация. [12]
- Смещение предела текучести ( условный предел текучести )
- Когда предел текучести нелегко определить на основе формы кривой напряжения-деформации, предел текучести определяется произвольно. Значение для этого обычно устанавливается на 0,1% или 0,2% пластической деформации. [13] Значение смещения указывается в виде нижнего индекса, например, МПа или МПа. [14] Для большинства практических инженерных целей, умножается на коэффициент запаса прочности, чтобы получить более низкое значение предела текучести смещения. [15] Высокопрочная сталь и алюминиевые сплавы не обладают пределом текучести, поэтому для этих материалов используется этот предел текучести со смещением. [13]
- Верхний и нижний предел текучести
- Некоторые металлы, такие как низкоуглеродистая сталь , достигают верхнего предела текучести, а затем быстро падают до более низкого предела текучести. Отклик материала линейен до верхнего предела текучести, но нижний предел текучести используется в проектировании конструкций как консервативное значение. Если металл подвергается напряжению только до верхнего предела текучести и выше, полосы Людерса могут развиваться. [16]
Использование в строительной инженерии
Податливые конструкции имеют более низкую жесткость, что приводит к увеличению прогибов и снижению прочности на изгиб. При снятии нагрузки конструкция будет постоянно деформироваться, и в ней могут возникать остаточные напряжения. Технические металлы демонстрируют деформационное упрочнение, что означает, что предел текучести увеличивается после разгрузки из состояния текучести.
Тестирование
Испытание на предел текучести включает взятие небольшого образца с фиксированной площадью поперечного сечения и последующее его вытягивание с контролируемым, постепенно увеличивающимся усилием, пока образец не изменит форму или не сломается. Это называется испытанием на растяжение. Продольную и / или поперечную деформацию регистрируют с помощью механических или оптических экстензометров.
Твердость при вдавливании примерно линейно коррелирует с пределом прочности на разрыв для большинства сталей, но измерения одного материала не могут использоваться в качестве шкалы для измерения прочности другого. [17] Таким образом, испытание на твердость может быть экономичной заменой испытания на растяжение, а также обеспечивать локальные изменения предела текучести из-за, например, операций сварки или формовки. Однако в критических ситуациях проводится испытание на растяжение, чтобы исключить двусмысленность.
Механизмы усиления
Есть несколько способов создания кристаллических материалов для увеличения их предела текучести. Изменяя плотность дислокаций, уровни примесей, размер зерна (в кристаллических материалах), можно точно настроить предел текучести материала. Обычно это происходит из-за внесения в материал дефектов, таких как дислокации примесей. Чтобы переместить этот дефект (пластическая деформация или податливость материала), необходимо приложить большее напряжение. Это приводит к более высокому пределу текучести материала. Хотя многие свойства материала зависят только от состава сыпучего материала, предел текучести также чрезвычайно чувствителен к обработке материалов.
Эти механизмы для кристаллических материалов включают:
- Упрочнение
- Упрочнение твердого раствора
- Усиление осадков
- Укрепление границ зерен
Упрочнение
При деформации материала появляются дислокации , что увеличивает их плотность в материале. Это увеличивает предел текучести материала, поскольку теперь необходимо прикладывать большее напряжение для перемещения этих дислокаций через кристаллическую решетку. Дислокации также могут взаимодействовать друг с другом, запутываясь.
Управляющая формула для этого механизма:
где - предел текучести, G - модуль упругости при сдвиге, b - величина вектора Бюргерса , и - плотность дислокаций.
Упрочнение твердого раствора
При легировании материала примесные атомы в низких концентрациях будут занимать положение решетки непосредственно под дислокацией, например, непосредственно под дополнительным дефектом полуплоскости. Это снимает деформацию растяжения непосредственно под дислокацией, заполняя пустое пространство решетки атомом примеси.
Взаимосвязь этого механизма выглядит следующим образом:
где это напряжение сдвига , связанное с пределом текучести, а также такие же, как в приведенном выше примере, это концентрация растворенного вещества и - деформация, индуцированная в решетке из-за добавления примеси.
Упрочнение частиц / осадка
Если присутствие вторичной фазы увеличивает предел текучести, блокируя движение дислокаций внутри кристалла. Линейный дефект, который при движении через матрицу будет давить на небольшую частицу или осадок материала. Дислокации могут перемещаться через эту частицу либо за счет сдвига частицы, либо за счет процесса, известного как изгиб или кольцо, при котором вокруг частицы создается новое кольцо дислокаций.
Формула стрижки выглядит так:
и формула поклона / звонка:
В этих формулах - радиус частицы, - поверхностное натяжение между матрицей и частицей, - расстояние между частицами.
Укрепление границ зерен
Когда скопление дислокаций на границе зерен вызывает силу отталкивания между дислокациями. По мере уменьшения размера зерна отношение площади поверхности к объему зерна увеличивается, что способствует большему нарастанию дислокаций на краю зерна. Поскольку для перемещения дислокаций к другому зерну требуется много энергии, эти дислокации накапливаются вдоль границы и увеличивают предел текучести материала. Этот тип усиления, также известный как усиление Холла-Петча, регулируется формулой:
где
- напряжение, необходимое для перемещения дислокаций,
- - материальная постоянная, а
- размер зерна.
Теоретический предел текучести
Материал | Теоретическая прочность на сдвиг (ГПа) | Экспериментальная прочность на сдвиг (ГПа) |
---|---|---|
Ag | 1.0 | 0,37 |
Al | 0,9 | 0,78 |
Cu | 1.4 | 0,49 |
Ni | 2,6 | 3,2 |
α-Fe | 2,6 | 27,5 |
Теоретический предел текучести идеального кристалла намного выше, чем наблюдаемое напряжение при инициировании пластического течения. [18]
То, что экспериментально измеренный предел текучести значительно ниже ожидаемого теоретического значения, можно объяснить наличием дислокаций и дефектов в материалах. Действительно, было показано, что вискеры с идеальной монокристаллической структурой и бездефектной поверхностью демонстрируют предел текучести, приближающийся к теоретическому значению. Например, было показано, что нановискеры меди подвергаются хрупкому разрушению при давлении 1 ГПа [19], что намного превышает прочность массивной меди и приближается к теоретическому значению.
Теоретический предел текучести можно оценить, рассматривая процесс текучести на атомном уровне. В идеальном кристалле сдвиг приводит к смещению всей плоскости атомов на одно межатомное расстояние b относительно плоскости, расположенной ниже. Чтобы атомы переместились, необходимо приложить значительную силу, чтобы преодолеть энергию решетки и переместить атомы в верхней плоскости над нижними атомами в новый узел решетки. Приложенное напряжение для преодоления сопротивления идеальной решетки сдвигу представляет собой теоретический предел текучести τ max .
Кривая смещения напряжения плоскости атомов изменяется синусоидально, когда напряжение достигает пика, когда атом наталкивается на атом ниже, а затем падает, когда атом скользит в следующую точку решетки. [18]
где - расстояние между атомами. Поскольку τ = G γ и dτ / dγ = G при малых деформациях (т. Е. Смещении одиночных атомных расстояний), это уравнение принимает следующий вид:
Для небольшого смещения γ = x / a, где a - расстояние между атомами на плоскости скольжения, это можно переписать как:
Придание ценности τ max равно:
Теоретический предел текучести можно аппроксимировать как .
Смотрите также
- Указанный минимальный предел текучести
- Предел прочности на растяжение
- Кривая доходности (физика)
- Поверхность выхода
Рекомендации
- ^ "ussteel.com" . Архивировано из оригинального 22 июня 2012 года . Проверено 15 июня 2011 года .
- ^ ASTM A228-A228M-14
- ^ complore.com . Архивировано из оригинального 11 июня 2017 года . Проверено 10 сентября 2010 года .
- ^ Пиво, Johnston & Dewolf 2001 , стр. 746.
- ^ "Листы технических данных на СВМПЭ" . Архивировано из оригинального 14 октября 2011 года . Проверено 18 августа 2010 года .
- ^ "unitex-deutschland.eu" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 25 марта 2012 года . Проверено 15 июня 2011 года .
- ^ matweb.com
- ^ AM Howatson, PG Lund и JD Тодд, "Инженерные таблицы и данные", стр. 41.
- ^ Г. Дитер, Механическая металлургия , McGraw-Hill, 1986
- ^ Флинн, Ричард А .; Троян, Пол К. (1975). Технические материалы и их применение . Бостон: Компания Houghton Mifflin. п. 61 . ISBN 978-0-395-18916-0.
- ^ Барнс, Ховард (1999). «Предел текучести - обзор или παντα ρει» - все течет? ». Журнал механики неньютоновской жидкости . 81 (1–2): 133–178. DOI : 10.1016 / S0377-0257 (98) 00094-9 .
- Перейти ↑ Ross 1999 , p. 56.
- ^ а б Росс 1999 , стр. 59.
- ^ ISO 6892-1: 2009
- ^ «Фактор безопасности» , Википедия , 16 января 2019 г. , данные получены 22 января 2019 г.
- ^ ДеГармо, стр. 377.
- ^ Корреляция предела текучести и прочности на разрыв с твердостью для сталей, Павлина Э. Дж. И Ван Тайн, Журнал материаловедения и производительности, Том 17, номер 6 / декабрь 2008 г.
- ^ а б Х., Кортни, Томас (2005). Механическое поведение материалов . Waveland Press. ISBN 978-1577664253. OCLC 894800884 .
- ^ Рихтер, Гюнтер (2009). «Сверхпрочные монокристаллические нановискеры, выращенные методом физического осаждения из паровой фазы». Нано-буквы . 9 (8): 3048–3052. CiteSeerX 10.1.1.702.1801 . DOI : 10.1021 / nl9015107 . PMID 19637912 .
Библиография
- Аваллоне, Юджин А. и Баумейстер III, Теодор (1996). Стандартный справочник Марка для инженеров-механиков (8-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-004997-0.
- Avallone, Eugene A .; Баумейстер, Теодор; Садех, Али; Маркс, Лайонел Симеон (2006). Стандартный справочник Марка для инженеров-механиков (11-е, иллюстрированное издание). McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-142867-5..
- Пиво, Фердинанд П .; Джонстон, Э. Рассел; Девольф, Джон Т. (2001). Механика материалов (3-е изд.). Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-365935-0..
- Борези, А.П., Шмидт, Р.Дж., и Сайдботтом, О.М. (1993). Продвинутая механика материалов , 5-е издание John Wiley & Sons. ISBN 0-471-55157-0
- Дегармо, Э. Пол; Black, J T .; Козер, Рональд А. (2003). Материалы и процессы в производстве (9-е изд.). Вайли. ISBN 978-0-471-65653-1..
- Оберг Э., Джонс Ф. Д. и Хортон Х. Л. (1984). Справочник по машинному оборудованию , 22-е издание. Промышленная пресса. ISBN 0-8311-1155-0
- Росс, К. (1999). Механика твердого тела . Город: Альбион / Хорвуд Паб. ISBN 978-1-898563-67-9.
- Шигли, Дж. Э., и Мишке, К. Р. (1989). Машиностроительный дизайн , 5-е издание. Макгроу Хилл. ISBN 0-07-056899-5
- Янг, Уоррен С. и Будинас, Ричард Г. (2002). Формулы Рорка для напряжения и деформации, 7-е издание . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-072542-3.
- Справочник инженера