Зональная пластина

Пластина двоичной зоны: площади каждого кольца, как светлого, так и темного, равны.

Пластина синусоидальной зоны: этот тип имеет единственную точку фокусировки.

Зона пластина представляет собой устройство , используемое , чтобы сфокусировать свет или другие вещи , проявляющие волновой характер. ^[1] В отличие от линз или изогнутых зеркал , зонные пластины используют дифракцию вместо преломления или отражения . На основании анализа французского физика Огюстена-Жана Френеля их иногда называют зонными пластинами Френеля в его честь. Фокусирующая способность зонной пластины является продолжением явления пятна Араго, вызванного дифракцией от непрозрачного диска. ^[2]

Зонная пластина состоит из набора концентрических колец, известных как зоны Френеля , которые чередуются между непрозрачными и прозрачными . Свет, падающий на зонную пластину, будет рассеиваться вокруг непрозрачных зон. Зоны могут быть расположены так, чтобы дифрагированный свет конструктивно мешал в желаемом фокусе, создавая там изображение .

Дизайн и производство [ править ]

Чтобы получить конструктивную интерференцию в фокусе, зоны должны переключаться с непрозрачных на прозрачные на радиусах, где ^[3]

$${\displaystyle r_{n}={\sqrt {n\lambda f+{\frac {1}{4}}n^{2}\lambda ^{2}}}}$$

где n - целое число , λ - длина волны света, который зонная пластина предназначена для фокусировки, а f - расстояние от центра зонной пластины до фокуса. Когда зонная пластинка мала по сравнению с фокусным расстоянием, это можно приблизительно представить как

$${\displaystyle r_{n}\simeq {\sqrt {n\lambda f}}}$$

Для пластин с большим количеством зон вы можете рассчитать расстояние до фокуса, если вы знаете только радиус самой удаленной зоны r _N и ее ширину Δ r _N :

$${\displaystyle f={\frac {2r_{N}\Delta r_{N}}{\lambda }}}$$

В пределе длинного фокусного расстояния площадь каждой зоны равна, потому что ширина зон должна уменьшаться дальше от центра. Максимально возможное разрешение зонной пластины зависит от наименьшей ширины зоны,

$${\displaystyle {\frac {\Delta l}{\Delta r_{N}}}\approx 1.22}$$

Из-за этого объект наименьшего размера, который вы можете отобразить, Δ l , ограничен тем, насколько маленькими вы можете надежно сделать свои зоны.

Зональные пластины часто изготавливают с использованием литографии . По мере совершенствования технологии литографии и уменьшения размера элементов, которые могут быть изготовлены, возможное разрешение зонных пластин, изготовленных с помощью этой технологии, может улучшиться.

Пластины сплошной зоны [ править ]

В отличие от стандартного объектива пластинка с бинарными зонами дает максимумы интенсивности вдоль оси пластины в нечетных долях ( f / 3, f / 5, f / 7 и т. Д.). Хотя они содержат меньше энергии (количество единиц пятна), чем основной фокус (поскольку он шире), они имеют одинаковую максимальную интенсивность (количество единиц на м ² ).

Однако, если зонная пластина сконструирована таким образом, что непрозрачность изменяется постепенно синусоидальным образом, результирующая дифракция приводит к формированию только одной фокусной точки. Этот тип рисунка зонной пластины эквивалентен пропускающей голограмме собирающей линзы.

Для гладкой зонной пластины непрозрачность (или прозрачность) в точке может быть задана следующим образом:

$${\displaystyle {\frac {1\pm \cos \left(kr^{2}\right)}{2}}\,}$$

где - расстояние от центра тарелки, и определяет масштаб тарелки. ^[4]${\displaystyle r}$${\displaystyle k}$

Пластины двоичных зон используют почти ту же формулу, однако они зависят только от знака:

$${\displaystyle {\frac {1\pm \operatorname {sgn} \left(\cos \left(kr^{2}\right)\right)}{2}}\,}$$

Бесплатный параметр [ править ]

Для конструктивного вмешательства не имеет значения, что такое абсолютная фаза, а только то, что она одинакова для каждого кольца. Таким образом, ко всем путям можно добавить произвольную длину.

$${\displaystyle r_{n}={\sqrt {(n+\alpha )\lambda f+{\frac {1}{4}}(n+\alpha )^{2}\lambda ^{2}}}}$$

Эту эталонную фазу можно выбрать для оптимизации вторичных свойств, таких как боковые лепестки. ^[1]

Приложения [ править ]

Физика [ править ]

Существует множество длин волн света за пределами видимой области электромагнитного спектра, где традиционные материалы для линз, такие как стекло, непрозрачны , и поэтому линзы труднее производить. Точно так же существует множество длин волн, для которых не существует материалов с показателем преломления, значительно превышающим единицу. Рентгеновские лучи , например, слабо преломляются стеклом или другими материалами, поэтому для их фокусировки требуется другая техника. Зональные пластины устраняют необходимость поиска прозрачных, преломляющих, простых в производстве материалов для каждой области спектра.. Одна и та же зонная пластина будет фокусировать свет с разными длинами волн в разные фокусы, что означает, что их также можно использовать для фильтрации нежелательных длин волн при фокусировке интересующего света.

Другие волны, такие как звуковые волны и, согласно квантовой механике , волны материи могут быть сфокусированы таким же образом. Волновые пластины использовались для фокусировки пучков нейтронов и атомов гелия. ^[1]

Фотография [ править ]

Зональные пластины также используются в фотографии вместо линз или отверстий для получения светящегося изображения с мягким фокусом. Одно из преимуществ перед точечными отверстиями (помимо уникального нечеткого вида, достигаемого с помощью зонных пластин) заключается в том, что прозрачная область больше, чем у сопоставимого точечного отверстия. В результате эффективное f-число зонной пластины ниже, чем для соответствующего точечного отверстия, и время экспозиции может быть уменьшено. Обычные f-числа для камеры-обскуры варьируются от f / 150 до f / 200 или выше, тогда как зонные пластины часто имеют f/ 40 и ниже. Это позволяет делать снимки с рук при более высоких настройках ISO, доступных с новыми зеркальными фотокамерами.

Прицелы [ править ]

Зональные пластины были предложены как дешевая альтернатива более дорогим оптическим прицелам или прицельным лазерам. ^[5]

Линзы [ править ]

Зональные пластины могут использоваться в качестве линз для формирования изображения с одним фокусом, если тип используемой решетки является синусоидальной по своей природе.

Отражение [ править ]

Зонная пластина, используемая в качестве отражателя, позволит фокусировать радиоволны, как если бы они были параболическими отражателями. Это позволяет сделать отражатель плоским, что упрощает его изготовление. Это также позволяет установить отражатель Френеля с соответствующим рисунком заподлицо со стеной здания, избегая ветровой нагрузки, которой может подвергаться парабалоид.

Тестирование программного обеспечения [ править ]

Растровое представление изображения зонной пластины может использоваться для тестирования различных алгоритмов обработки изображений, таких как:

• Интерполяция изображения и передискретизация изображения; ^[6]
• Фильтрация изображений. ^[7]

Доступен генератор изображений зонной пластины с открытым исходным кодом. ^[8]

См. Также [ править ]

• Пятно Араго
• Дифракционная решетка
• Тепловизор Френеля
• Линза Френеля
• Число Френеля
• Зона Френеля антенна
• Фотонное сито

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Магнитная мягкая рентгеновская микроскопия
• Изготовление фотографической зонной пластинки
• Конструктор пластин Whiz Kid Technomagic Zone
• Примеры фотографий зонной пластины
• «Телескоп мог фокусировать свет без зеркала или линзы» . Новый ученый . 1 мая 2008 г.
• Арндт Ласт. «Рентгеновские зонные пластинки» . Проверено 21 ноября 2019 .