9

---

Около 300 г. до н.э. в составе цифр Брахми различные индийцы писали цифру 9, похожую по форме на современный закрывающий вопросительный знак , без нижней точки. Кшатрапа, Андхра и Гупта начали изгибать нижнюю вертикальную линию, образуя тройку двойников . Нагари продолжил нижнюю черту, чтобы образовать круг и заключить в него 3-подобную букву, почти так же, как знак @ окружает строчную букву a . Со временем окружающий круг стал больше, а его линия продолжилась за кругом вниз, а 3-двойник стал меньше. Вскоре от трех двойников осталась только закорючка. Арабы просто связали эту закорючку с движением вниз в середине, и последующие европейские изменения были чисто косметическими.

В то время как форма глифа для цифры 9 в большинстве современных шрифтов имеет восходящую часть , в шрифтах с текстовыми цифрами символ обычно имеет нижнюю часть , как, например, в .

Современная цифра напоминает перевернутую 6 . Чтобы устранить неоднозначность в объектах и ​​документах, которые можно инвертировать, их часто подчеркивают. Еще одно отличие от цифры 6 состоит в том, что иногда она пишется от руки двумя штрихами и прямой основой, напоминающей приподнятую строчную букву q . На семисегментном индикаторе цифра 9 может быть построена как с крючком на конце ножки, так и без него. В большинстве ЖК- калькуляторов используется первый вариант, но в некоторых моделях с ЧРП используется второй.

Девять — четвертое составное число и первое составное число, которое нечетно. Девять — третье квадратное число (3 ² ), второе неединичное квадратное простое число формы p ² , причем первое нечетное, причем все последующие квадраты этой формы также нечетны. Девять имеет четную сумму аликвот 4 и составную числовую последовательность из двух (9, 4, 3 , 1 , 0 ) в дереве 3 -аликвот. Существует девять чисел Хигнера , или положительных целых чисел без квадратов , которые дают мнимое квадратичное поле , кольцо целых чисел которого имеет уникальную факторизацию или номер класса 1. ^[1] По теореме Михайлеску , 9 — единственная положительная совершенная степень , равная единице. больше, чем другая положительная совершенная степень, поскольку квадрат 3 на единицу больше куба 2. ^{[2] [3]}${\displaystyle п}$ ${\displaystyle \mathbb {Q} \left[{\sqrt {-n}}\right]}$

9 — это сумма кубов первых двух ненулевых положительных целых чисел, что делает его первым числом кубической суммы, большим единицы . ^[4] Это также сумма первых трех ненулевых факториалов и равна третьему экспоненциальному факториалу , поскольку ^[5]${\displaystyle 1^{3}+2^{3}}$ ${\displaystyle 1!+2!+3!}$${\displaystyle 9=3^{2^{1}}.}$

Девять — это число нарушений , равное 4, или количество перестановок четырёх элементов без фиксированных точек . ^[6]

---