История складывания в математике: Математизация полей - это книга по истории математики, посвященная математике складывания бумаги . Он был написан Майклом Фридманом и опубликован в 2018 году издательством Birkhäuser в качестве 59 тома их серии исторических исследований.
Темы
Книга состоит из шести глав, первая из которых знакомит с проблемой, ставит ее в контексте исследования математической прочности конструкций линейки и циркуля и вводит одну из основных тем книги - отнесение складывания бумаги к Развлекательная математика как исследования такого рода вышла из моды среди профессиональных математиков, и ее недавнее возрождение в качестве серьезной темы исследования. [1] [2] [3] Как исторический труд, книга следует за Хансом-Йоргом Райнбергером в проведении различия между эпистемическими объектами, еще не полностью определенными предметами научного исследования, и техническими объектами, используемыми инструментами. в этих исследованиях, и он связывает воспринимаемую техническую сторону фолда с его падением с математической пользы. [3] [4]
Остальные главы организованы в хронологическом порядке, начиная с XVI века и со второй главы. В эту главу включены работы Альбрехта Дюрера о многогранных сетках , расположении многоугольников на плоскости, которые можно сложить, чтобы сформировать данный многогранник, и Луки Пачоли об использовании складывания для замены циркуля и линейки в геометрических конструкциях; в нем также обсуждается история бумаги и сгибание бумаги в контексте переплетного дела. [1] [5] В третьей главе обсуждается слияние арабской и европейской математики в 18 веке, включая такие темы, как симметрии сложенных объектов и попытки использования складывания для доказательства постулата параллельности . [1] [5] Хотя Эухенио Бельтрами продолжал использовать сложенные модели для исследования неевклидовой геометрии в 19 веке, [2] в четвертой главе книги утверждается, что другие способы использования складывания в 19 веке были более педагогичными, в том числе использование сложенных моделей для демонстрации математических концепций и их применения в химии, а также введение Фридриха Фребеля в программы детских садов складывания . [1] [5] В конце 19 века в Индии, а затем и на западе была опубликована книга Т. Сундара Роу « Геометрические упражнения в складывании бумаги» . [2]
Последние две главы посвящены ХХ веку и актуальным темам исследований в этой области. Они включают работу по формализации складывания бумаги как формы аксиоматической геометрии, начиная с Маргариты Пьяццолы Белох , работы Вильгельма Аренса в области развлекательной математики и сообщества математических исследователей, объединившихся в рамках серии международных встреч по науке и технологиям оригами (ныне известных как Международная конференция по оригами в науке, математике и образовании), [1] [5] и в работах, популяризирующих эту область в математике, таких как книга « Геометрические алгоритмы складывания » Эрика Демейна и Джозефа О'Рурка . [2] Приложения включают перевод работ Белоха в этой области и ответ на книгу Жиля Делёза «Складка: Лейбниц и барокко » . [1] [5]
Аудитория и прием
Рецензируя книгу, математики Томас Сонар и Джеймс Дж. Таттерсолл рекомендуют книгу широкой аудитории, интересующейся математикой и ее историей [1] [5], а рецензент Джеймс Дж. Таттерсолл пишет, что она содержит «множество математических и исторических данных. информация по широкому выбору тем ». [5]
Рецензент Уильям Дж. Зацер, также математик, не согласен с целевой аудиторией, написав, что, хотя книга будет интересна историкам математики, ее будет трудно читать другим, потому что ее темы слишком слабо связаны. Зацер также винит книгу за отсутствие японских и китайских нитей в гобелене. [2] С другой стороны, аргентинский автор книги по оригами Лаура Розенберг, несмотря на то, что она признала, что пропустила более математические части истории, говорит, что это «не математик может прочитать без паузы», написав, что, по ее мнению, «Фридман прочитал наши мысли и решил побаловать нас ответами на проблемы, которые годами преследовали поклонников складывания бумаги ". [3] А историк Анн Пор, рецензируя книгу, пишет, что «эта работа не только очень информативна, но и особенно приятна для чтения». [4]
Рекомендации
- ^ a b c d e f g Сонар, Томас, "Обзор истории складывания в математике ", zbMATH , Zbl 1401.01003
- ^ а б в г д Зацер, Уильям Дж. (Сентябрь 2018 г.), «Обзор истории складывания в математике » , Обзоры МАА , Математическая ассоциация Америки
- ^ а б в Розенберг, Лаура (январь – февраль 2020 г.), перевод Бушмана, Джеймса, «Обзор истории складывания в математике » , The Fold , 56
- ^ а б Пор, Энн (сентябрь 2019), "Обзор Истории Складывание по математике ", Isis , 110 (3): 577-578, DOI : 10,1086 / 704936
- ^ Б с д е е г Таттерсолл, Джеймс Дж., "Обзор истории складывания в математике ", Mathematical Reviews , MR 3793627