Длина | |
---|---|
Общие символы | л |
Единица СИ | метр (м) |
Прочие единицы | см. единицу длины |
Обширный ? | да |
Измерение | L |
Длина - это мера расстояния . В Международной системе количеств длина - это величина с размерным расстоянием. В большинстве систем измерения базового блока выбирается для длины, из которого все остальные единицы являются производными. В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения длины является метр .
Под длиной обычно понимают наиболее протяженный размер фиксированного объекта. [1] Однако это не всегда так и может зависеть от положения объекта.
Для обозначения длины фиксированного объекта используются различные термины, в том числе высота , которая представляет собой длину по вертикали или протяженность по вертикали, а также ширину , ширину или глубину . Высота используется, когда есть основание, от которого можно проводить измерения по вертикали. Ширина или ширина обычно относятся к более короткому измерению, когда длина является самым длинным. Глубина используется для третьего измерения трехмерного объекта. [2]
Длина - это мера одного пространственного измерения, тогда как площадь - это мера двух измерений (длина в квадрате), а объем - это мера трех измерений (длина в кубе).
История [ править ]
Измерение было важно с тех пор, как люди перешли от кочевого образа жизни и начали использовать строительные материалы, занимать землю и торговать с соседями. По мере роста торговли между разными местами возрастала потребность в стандартных единицах длины. А позже, когда общество стало более технологически ориентированным, требуется гораздо более высокая точность измерений во все более разнообразных областях, от микроэлектроники до межпланетного измерения. [3]
Не Под Эйнштейном «s специальной теории относительности , длина больше не может рассматриваться как постоянный во всех системах отсчета . Таким образом, линейка , длина которой составляет один метр в одной системе отсчета, не будет иметь длину одного метра в системе отсчета, которая движется относительно первой системы отсчета. Это означает, что длина объекта зависит от скорости наблюдателя.
Использование в математике [ править ]
Евклидова геометрия [ править ]
В евклидовой геометрии длина измеряется по прямым линиям, если не указано иное, и относится к отрезкам на них. Теорема Пифагора о длине сторон прямоугольного треугольника - одно из многих приложений в евклидовой геометрии. Длина также может быть измерена по другим типам кривых и называется длиной дуги .
В треугольнике длина высоты , отрезок линии, проведенный из вершины, перпендикулярной стороне, не проходящей через вершину (называемой основанием треугольника), называется высотой треугольника.
Площадь из прямоугольника определяется как длина × ширина прямоугольника. Если длинный тонкий прямоугольник поставить на короткую сторону, его площадь также можно описать как его высота × ширина.
Объем из твердого прямоугольного блока (например, доски из древесины ) часто описывается как длина × высота × глубина.
Периметр из многоугольника равна сумме длин его сторон .
Окружности кругового диска является длиной границы (а окружность ) этого диска.
Другая геометрия [ править ]
В других геометриях длина может быть измерена по возможно изогнутым путям, называемым геодезическими . Риманова геометрия используется в ОТО является примером такой геометрии. В сферической геометрии длина измеряется вдоль больших кругов на сфере, а расстояние между двумя точками на сфере является меньшим из двух длин на большом круге, который определяется плоскостью, проходящей через две точки и центром сфера.
Теория графов [ править ]
В невзвешенном графе длина цикла , пути или пути - это количество используемых ребер . [4] В взвешенном графе это может быть сумма весов ребер, которые он использует. [5]
Длина используется для определения кратчайшего пути , обхвата (самой короткой длины цикла) и самого длинного пути между двумя вершинами в графе.
Теория меры [ править ]
В теории меры длину чаще всего обобщают на общие множества с помощью меры Лебега . В одномерном случае внешняя мера Лебега множества определяется в терминах длин открытых интервалов. Конкретно, длина открытого интервала сначала определяется как
так что внешняя мера Лебега общего множества может быть определена как [6]
Единицы [ править ]
В физических и технических науках, когда говорят об единицах длины , длина слова является синонимом расстояния . Есть несколько единиц , которые используются для измерения длины. Исторически единицы длины могли быть получены из длины частей человеческого тела, пройденного расстояния в нескольких шагах, расстояния между ориентирами или местами на Земле или произвольно из длины некоторого обычного объекта.
В Международной системе единиц (СИ) базовой единицей длины является метр (символ, м), который теперь определяется в терминах скорости света (около 300 миллионов метров в секунду ). Миллиметровая (мм), сантиметр (см) и километр (км), полученный от счетчика, также обычно используемые единицы. В обычных единицах США , английском или Императорской системе единиц , обычно используемые единицы длины являются дюйма (в), то нога (фт), садовое (ярд), а мили (мили). Единица длины, используемая внавигация - морская миля ( морская миля ). [7]
Единицы, используемые для обозначения расстояний в огромном космосе, как в астрономии , намного длиннее, чем те, которые обычно используются на Земле (метр или сантиметр), и включают астрономическую единицу (а.е.), световой год и парсек (пк).
Единицы, используемые для обозначения субатомных расстояний, как в ядерной физике , намного меньше сантиметра. Примеры включают дальтон и ферми .
См. Также [ править ]
- Преобразование единиц
- Юмористические единицы длины
- Метрическая система
- Метрические единицы
- Порядки величины (длина)
- Ответная длина
Ссылки [ править ]
Посмотрите длину , расстояние , ширину или ширину в Викисловаре, бесплатном словаре. |
Викискладе есть медиафайлы по теме длины . |
- ^ "Поиск WordNet - 3.1" . wordnetweb.princeton.edu . Архивировано 25 сентября 2016 года . Дата обращения 15 марта 2020 .
- ^ "Измерение: длина, ширина, высота, глубина | Думай о математике!" . thinkmath.edc.org . Архивировано 24 февраля 2020 года . Дата обращения 15 марта 2020 .
- ^ История измерения длины, Национальная физическая лаборатория, архивировано 26 ноября 2013 г. в Wayback Machine
- ^ Колдуэлл, Крис К. (1995). «Глоссарий теории графов» .
- ↑ Cheung, Shun Yan. «Взвешенные графы и длина пути» .
- ↑ Le, Dung. «Мера Лебега» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 30 ноября 2010 г.
- ^ Кардарелли, Франсуа (2003). Энциклопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение . Springer. ISBN 9781852336820.