Брюс Резник (родился 3 февраля 1953 года в Нью-Йорке) - американский математик, долгое время работавший на факультете Иллинойского университета в Урбана-Шампейн . Он является плодовитым исследователем [1], известным своим вкладом в теорию чисел и комбинаторно-алгебраико-аналитические исследования полиномов . [2] В июле 2019 года, в ознаменование его 66-летия, в Бернском университете , Швейцария , прошел однодневный симпозиум «Bruce Reznick 66 fest: A mensch of Combinatorial-Algebraic Mathematics» . [3]
Брюс Резник | |
---|---|
Родившийся | 3 февраля 1953 г. (возраст | 68)
Национальность | Американец |
Альма-матер | Калифорнийский технологический институт |
Известен | Неотрицательные многочлены |
Награды | Член Американского математического общества (2013) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Университет Иллинойса в Урбане-Шампейн |
Докторант | Пер Энфло |
Образование и карьера
Резник получил степень бакалавра в 1973 году в Калифорнийском технологическом институте и докторскую степень. в 1976 году из Стэнфордского университета под руководством Пера Энфло за диссертацию «Банаховы пространства, удовлетворяющие линейным тождествам» . [2] [4]
Он был научным сотрудником Слоуна (1983–1986) и членом Американского математического общества (AMS). [2] С 1983 по 1985 год он был членом комитета по подготовке к соревнованиям Патнэма Математической ассоциации Америки (MAA). Будучи студентом, он дважды входил в состав команды , занявшей первое место на Конкурсе Патнэма , а также дважды входил в первую десятку как личность [2]
Резник часто пишет по вопросам, касающимся преподавания и наставничества, а также общей подготовки аспирантов. Он написал популярную статью «Замечание: совет новой ТА». [5]
Исследовать
Резник провел систематический анализ представления вещественных форм четной степени в виде сумм степеней линейных форм . Эта работа была описана в его монографии « Сумма четных степеней вещественных линейных форм» (Memoirs of the American Mathematical Society, 1992) [6]
Резник специализируется на комбинаторных методов в алгебре , анализе и теории чисел , часто с участием полиномов, многогранников и целые последовательности . [7] Он известен своим вкладом в изучение сумм квадратов и положительности многочленов. В совместной работе с М. Д. Чоем и Т. Я. Ламом он разработал матричный метод Грама для записи вещественных многочленов в виде сумм квадратов; этот метод имеет важные приложения в других областях математики, включая оптимизацию. [8]
Награды
- Член Американского математического общества с 2013 г. [9]
- 2008-2009 Награда кампуса за выдающиеся достижения в обучении студентов в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн
- У Резника есть число Эрдёша-Бэкона 3, что ставит его вровень с профессором математики Массачусетского технологического института Даниэлем Клейтманом . [10]
Избранные публикации
- «Экстремальные psd-формы с несколькими терминами», Duke Math. J., 45 (1978), 363–374 (MR 58.511)
- (Совместно с MD Choi, ZD Dai и TY Lam) «Число Пифагора некоторых аффинных алгебр и локальных алгебр», J. Reine Angew. Math., 336 (1982), 45–82 (MR 84f.12012).
- «Суммы четных степеней действительных линейных форм», Мем. Амер. Математика. Soc., Том 96, номер 463, март 1992 г. (MR 93h.11043).
- (Совместно с MD Choi и TY Lam) «Суммы квадратов действительных многочленов». Proc. Симпозиумы. Pure Math., 58.2 (1995), 103–126 (MR 96f: 11058).
- «Равномерные знаменатели в семнадцатой проблеме Гильберта», Math. З., 220 (1995), 75–98 (MR 96e: 11056).
- «Некоторые конкретные аспекты 17-й проблемы Гильберта», в Real Algebraic Geometry and Ordered Structures, (CN Delzell, JJ Madden eds.) Cont. Math., 253 (2000), 251–272 (MR 2001i: 11042).
- (Совместно с В. Пауэрсом, К. Шайдерером и Ф. Соттиле) "Новый подход к теореме Гильберта о тернарных квартиках", CR Math. Acad Sci. Париж, 339 (2004), 617–620, (MR2005i: 11051, arXiv - math.AG/0405475).
- (совместно с Дж. Роузом) «О суммах двух кубов» , Int. J. Теория чисел, 7 (2011), 1863–1882, MR2854220.
- (Совместно с Н. Токканом) «Бинарные формы с тремя различными относительными рангами» , Proc. Амер. Математика. Soc., 145 (2017), 5169–5177.
Рекомендации
- ^ Исследовательские публикации Брюса Резника, обновленные 29 июня 2019 г.
- ^ a b c d Биографический очерк Брюса Резника
- ^ Брюс Резник 66 фест: член комбинаторно-алгебраической математики факультета математики, Калифорнийский университет в Дэвисе
- ^ Брюс Арье Reznick на Математическая генеалогия
- ^ Ресурсы для подготовки и поддержки учителей математики бакалавриата: Справочники Тери Джо Мерфи
- ^ Сумма четных степеней вещественных линейных форм Брюс Резник, 30 Июль 1992
- ^ Тайная жизнь тождественного спикер Брюс Резником, Клермонт центр для математических наук , 21 сентября 2011
- ^ Цитаты ученых из Google Брюс Резник, профессор математики, Иллинойсский университет
- ^ Reznick, Брюс, Университет штата Иллинойс, Урбана-Шампань - 2013, инаугурационной класс стипендиатов Список стипендиатов Американского математического общества
- ^ Математика и Голливуд смешивают это в MIT MIT OpenCourseWare News and Information, 1 июня 2016 г.
Внешние ссылки
- Брюс Резник на проекте « Математическая генеалогия»
- Домашняя страница Брюса Резника