Феликс Кляйн
Кристиан Феликс Кляйн ( нем . [klaɪn] ; 25 апреля 1849 - 22 июня 1925) был немецким математиком и педагогом по математике, известным своей работой с теорией групп , комплексным анализом , неевклидовой геометрией и связями между геометрией и группой . теория . Его Эрлангенская программа 1872 года, классифицирующая геометрию по их основным группам симметрии , была влиятельным синтезом большей части математики того времени.
Феликс Кляйн родился 25 апреля 1849 года в Дюссельдорфе [ 1] в семье пруссов . Его отец, Каспар Кляйн (1809–1889), был секретарем прусского правительственного чиновника в Рейнской провинции . Его матерью была Софи Элиз Кляйн (1819–1890, урожденная Кайзер). [2] Он посещал гимназию в Дюссельдорфе, затем изучал математику и физику в Боннском университете , [3] 1865–1866, намереваясь стать физиком. В то время Юлиус Плюкеримел Боннскую профессуру математики и экспериментальной физики, но к тому времени, когда Клейн стал его ассистентом в 1866 году, интерес Плюкера был в основном связан с геометрией. Кляйн получил докторскую степень под руководством Плюкера в Боннском университете в 1868 году.
Плюкер умер в 1868 году, оставив незавершенной свою книгу об основах линейной геометрии . Кляйн был очевидным человеком, завершившим вторую часть « Новой геометрии сред» Плюкера , и, таким образом, познакомился с Альфредом Клебшем , который переехал в Геттинген в 1868 году. Кляйн посетил Клебша в следующем году, а также посетил Берлин и Париж. В июле 1870 года, в начале франко-прусской войны , он находился в Париже и должен был покинуть страну. Некоторое время он служил санитаром в прусской армии , прежде чем в начале 1871 года был назначен лектором в Геттингене.
Эрланген назначил Клейна профессором в 1872 году, когда ему было всего 23 года. [4] За это его поддержал Клебш, считавший, что он может стать лучшим математиком своего времени. Кляйн не хотел оставаться в Эрлангене, где было очень мало студентов, и был рад, что в 1875 году ему предложили должность профессора в Technische Hochschule München . Там он и Александр фон Брилл преподавали продвинутые курсы многим превосходным студентам, включая Адольфа Гурвица . Вальтер фон Дайк , Карл Рон , Карл Рунге , Макс Планк , Луиджи Бьянки и Грегорио Риччи-Курбастро .
В 1875 году Кляйн женился на Анне Гегель, внучке философа Георга Вильгельма Фридриха Гегеля . [5]
Проведя пять лет в Technische Hochschule, Кляйн был назначен на кафедру геометрии в Лейпциге . Среди его коллег были Вальтер фон Дайк , Рон, Эдуард Штюм и Фридрих Энгель . Годы, проведенные Кляйном в Лейпциге, с 1880 по 1886 год, коренным образом изменили его жизнь. В 1882 году его здоровье ухудшилось; в 1883–1884 гг. страдал депрессией. [6] Тем не менее, его исследования продолжались; его основополагающая работа по гиперэллиптическим сигма-функциям, опубликованная между 1886 и 1888 годами, относится примерно к этому периоду.
