Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено Карлом Л. Сигелем )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для немецкого профессора архитектуры см Карла Августа Бенджамина Сигеля .
Карл Людвиг Сигель
Карл Людвиг Зигель.jpeg
Карл Людвиг Сигель в 1975 году
Родившийся( 1896-12-31 )31 декабря 1896 г.
Берлин , Германская империя
Умер4 апреля 1981 г. (1981-04-04)(84 года)
Геттинген , Западная Германия
Альма-матерГеттингенский университет
ИзвестенТеорема Брауэра – Зигеля
Модульная форма
Зигеля Модульное многообразие
Зигеля Зигель ноль
Массовая формула Смита – Минковского – Зигеля
Теорема Туэ – Зигеля – Рота
НаградыПриз Вольфа (1978)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИоганн Вольфганг Goethe-Universität
Институт перспективных исследований
ДокторантЭдмунд Ландау
Докторанты

Карл Людвиг Зигель (31 декабря 1896 г. - 4 апреля 1981 г.) был немецким математиком, специализирующимся на аналитической теории чисел . Он известен, помимо прочего, своим вкладом в теорему Туэ – Зигеля – Рота в диофантовом приближении и формулу массы Зигеля для квадратичных форм. Он был назван одним из самых выдающихся математиков 20 века. [1] [2]

Андре Вейль без колебаний назвал [3] Зигеля величайшим математиком первой половины 20 века. Атле Сельберг сказал о Сигеле и его работе:

В каком-то смысле он был, пожалуй, самым впечатляющим математиком, которого я встречал. Я бы сказал, в некотором роде, сокрушительно. То, что делал Сигель, обычно казалось невозможным. К тому же после того, как они были сделаны, они все еще казались почти невозможными.

Биография [ править ]

Сигель родился в Берлине , где он поступил в Берлинский университет Гумбольдта в 1915 году, изучая математику , астрономию и физику . Среди его учителей были Макс Планк и Фердинанд Георг Фробениус , влияние которых заставило молодого Зигеля отказаться от астрономии и вместо этого обратиться к теории чисел. Его лучшим учеником был Юрген Мозер , один из основоположников теории КАМ ( Колмогоров - Арнольд- Мозер), лежащей в основе теории хаоса . Еще одним известным учеником был Курт Малер., теоретик чисел.

Сигель был антимилитаристом , и в 1917 году, во время Первой мировой войны, он был помещен в психиатрический институт за отказ от военной службы по убеждениям . По его собственным словам, он выдержал это испытание только благодаря поддержке Эдмунда Ландау , у отца которого по соседству была клиника. После окончания Первой мировой войны он поступил в Геттингенский университет , где учился у Ландау, который был научным руководителем его докторской диссертации ( доктор философии в 1920 году). Он остался в Геттингене в качестве преподавателя и научного сотрудника; многие из его новаторских результатов были опубликованы в этот период. В 1922 году он был назначен профессором Университета Иоганна Вольфганга Гете.из Франкфурта -на- Майна в качестве преемника Артур Морица Шенфлиса . Сигел, который был решительно настроен против нацизма, был близким другом доцентов Эрнста Хеллингера и Макса Дена и использовал свое влияние, чтобы помочь им. Такое отношение предотвратило назначение Сигеля преемником на посту Константина Каратеодори в Мюнхене. [4] Во Франкфурте он принял участие с Деном, Хеллингером, Полем Эпштейном и другими в семинаре по истории математики, который проводился на высшем уровне. На семинаре читают только оригинальные источники. Воспоминания Сигеля о времени до Второй мировой войны содержатся в эссе в его собрании сочинений.

В 1936 году он был пленарным спикером ICM в Осло. В 1938 году он вернулся в Геттинген, а затем эмигрировал в 1940 году через Норвегию в США , где он поступил в Институт перспективных исследований в Принстоне , где он уже провел творческий отпуск в 1935 году. Он вернулся в Геттинген только после Второй мировой войны , когда он принял должность профессора в 1951 году и оставался на ней до выхода на пенсию в 1959 году. В 1968 году он был избран иностранным сотрудником Национальной академии наук США. [5]

Карьера [ править ]

Работа Сигеля по теории чисел , диофантовым уравнениям и небесной механике, в частности, принесла ему множество наград. В 1978 году ему была присуждена первая премия Вольфа по математике , одна из самых престижных в этой области. Когда комитет по присуждению премии решил выбрать величайшего из ныне живущих математиков, дискуссия сосредоточилась вокруг Зигеля и Израиля Гельфанда как ведущих кандидатов. В конечном итоге приз был разделен между ними. [6]

Работа Сигеля охватывает аналитическую теорию чисел ; и его теорема о конечности целочисленных точек кривых для рода > 1 исторически важна как главный общий результат о диофантовых уравнениях, когда эта область практически не была развита. Он работал над L-функциями , обнаружив (предположительно иллюзорный) феномен нуля Зигеля . Его работа, основанная на круговом методе Харди – Литтлвуда над квадратичными формами , появилась в более поздних теориях групп аделей, охватывающих использование тета-функций . В Siegel модульные варианты , которые описываютSiegel модульные формы , признаются в составе модулей теории о абелевых многообразий . Во всей этой работе прослеживаются структурные последствия аналитических методов.

В начале 1970-х Вейль провел серию семинаров по истории теории чисел до 20-го века и заметил, что Сигель однажды сказал ему, что когда первый человек открыл простейший случай формулы Фаульхабера, то, по словам Сигеля, "Es gefiel dem lieben Gott. " (Это понравилось дорогому лорду.) Зигель глубоко изучал историю математики и нашел хорошее применение своим исследованиям в таких работах, как формула Римана – Зигеля .

Работает [ править ]

от Сигеля:

  • Трансцендентные числа , 1949 год [7]
  • Аналитические функции нескольких комплексных переменных, Стивенс 1949; Издание ПБК 2008 г. [8]
  • Gesammelte Werke , 3 Bände, Springer 1966 г.
  • с Юргеном Мозером Лекции по небесной механике 1971 года, основанные на более ранней работе Vorlesungen über Himmelsmechanik , Springer 1956 [9]
  • К истории Франкфуртского математического семинара , Mathematical Intelligencer Vol.1, 1978/9, No. 4
  • Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen , Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1929 (sein Satz über Endlichkeit Lösungen ganzzahliger Gleichungen)
  • Transzendente Zahlen , BI Hochschultaschenbuch 1967
  • Vorlesungen über Funktionentheorie , 3 Bde. (auch в Bd.3 zu seinen Modulfunktionen, английский перевод "Topics in complex function theory", [10] 3 vols., Wiley)
  • Письмо в Морделл , 3 марта 1964 года.

о Сигеле:

  • Гарольд Давенпорт : Воспоминания о беседах с Карлом Людвигом Сигелем , Mathematical Intelligencer 1985, № 2
  • Гельмут Клинген, Гельмут Рюссманн, Теодор Шнайдер: Карл Людвиг Зигель , Jahresbericht DMV, Bd.85, 1983 (Zahlentheorie, Himmelsmechanik, Funktionentheorie)
  • Жан Дьедонне : статья в словаре научной биографии
  • Эберхард Фрайтаг: Siegelsche Modulfunktionen , Jahresbericht DMV, vol. 79, 1977, с. 79–86.
  • Хель Браун : Eine Frau und die Mathematik 1933–1940 , Springer 1990 (Воспоминание)
  • Констанс Рид : Гильберт , а также Курант , Спрингер (две биографии содержат некоторую информацию о Сигеле).
  • Макс Дойринг : Карл Людвиг Сигель, 31. Декабрь 1896 г. - 4 апреля 1981 г. , Acta Arithmetica , Vol. 45, 1985, pp. 93–113, онлайн и список публикаций
  • Горо Шимура : «Призы Стила 1996 года» (с воспоминаниями Шимуры о К.Л. Сигеле), Уведомления AMS, Vol. 43, 1996, стр. 1343–7, pdf
  • Серж Ланг : Обзор Морделла, письмо Сигеля Морделлу, диофантова геометрия и математика 20-го века , Notices American Mathematical Society 1995, в Gazette des Mathematiciens 1995, [1]

См. Также [ править ]

  • Гипотеза Бурже
  • Гипотеза Зигеля
  • Число Зигеля
  • Диск Зигеля
  • Лемма Зигеля
  • Верхнее полупространство Зигеля
  • Формула Зигеля – Вейля
  • Параболическая подгруппа Зигеля
  • Массовая формула Смита – Минковского – Зигеля
  • Тета-функция Римана – Зигеля

Ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Карл Людвиг Сигель" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  1. ^ Переса, RA (2011) Краткий , но историческая статья Зигеля , NAMS 58 (4), 558-566.
  2. ^ "Некролог: профессор Карл Л. Сигель, 84 года; ведущий математик" . NY Times . 15 апреля 1981 г.
  3. ^ Кранц, Стивен Г. (2002). Математический апокриф . Математическая ассоциация Америки. С.  185–186 . ISBN 0-88385-539-9. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  4. ↑ Фредди Литтен: Die Carathéodory-Nachfolge в Мюнхене (1938–1944)
  5. ^ Годовой отчет: 1967–68 финансовый год . Национальная академия наук (США). 1967. с. 24.
  6. ^ Реты, Владимир (координирующий редактор) (2013). "Израиль Моисеевич Гельфанд. Часть I" (PDF) . Уведомления AMS . 60 (1): 24–49. DOI : 10,1090 / noti937 .
  7. ^ Джеймс, RD (1950). «Обзор: Трансцендентные числа , К. Л. Сигель» (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 56 (6): 523–526. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1950-09435-X . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  8. ↑ Берг, Майкл (9 июня 2008 г.). "Обзор аналитических функций нескольких комплексных переменных Карла Л. Сигеля" . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
  9. ^ Дилиберто, Стивен П. (1958). «Рецензия на книгу: Vorlesungen über Himmelsmechanik » . Бюллетень Американского математического общества . 64 (4): 192–197. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1958-10205-0 . ISSN 0002-9904 . 
  10. ^ Бэйли, Вальтер Л. (1975). "Обзор: Карл Л. Сигель, Вопросы теории сложных функций " . Бык. Амер. Математика. Soc . 81 (3, часть 1): 528–536. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1975-13730-х .

Внешние ссылки [ править ]

  • Карл Людвиг Сигель на проекте « Математическая генеалогия»
  • Фредди Литтен «Die Carathéodory-Nachfolge» в Мюнхене, 1938–1944 гг.
  • 85. Vol. Heft 4 der DMV (с 3 статьями о жизни и творчестве Сигеля) (PDF; 6,77 МБ)
  • Алгебраическое приближение Зигеля Зален , Mathematische Zeitschrift, том 10, 1921, Диссертация [ постоянная мертвая ссылка ]
  • Зигель «Добавка Zahlentheorie в Zahlkörpern», 1921, Jahresbericht DMV [ постоянная мертвая ссылка ]
  • Веб-сайт Геттингенского университета с биографией и дополнительными пояснениями