Предел Чандрасекхара ( / tʃ ʌ п д г ə с eɪ к ər / ) максимальная масса стабильной белой карликовой звезды . В настоящее время принятое значение предела Чандрасекара составляет около 1,4 M ☉ (2,765 × 10 30 кг ). [1] [2] [3]
Белые карлики сопротивляются гравитационному коллапсу в первую очередь за счет давления вырождения электронов , по сравнению со звездами главной последовательности , которые сопротивляются коллапсу за счет теплового давления . Предел Чандрасекара - это масса, выше которой давление вырождения электронов в ядре звезды недостаточно, чтобы уравновесить собственное гравитационное притяжение звезды. Следовательно, белый карлик с массой, превышающей предел, подвергается дальнейшему гравитационному коллапсу, превращаясь в звездный остаток другого типа , такой как нейтронная звезда или черная дыра . Те, у кого масса достигает предела, остаются стабильными как белые карлики. [4]
Лимит был назван в честь Субраманяна Чандрасекара . Чандрасекар улучшил точность вычислений в 1930 году, вычислив предел для политропной модели звезды в гидростатическом равновесии и сравнив свой предел с более ранним пределом, найденным Э. К. Стоунером для звезды с однородной плотностью. Важно отметить, что существование предела, основанного на концептуальном прорыве в сочетании теории относительности с вырождением Ферми, действительно было впервые установлено в отдельных статьях, опубликованных Вильгельмом Андерсоном и Э. К. Стоунером в 1929 году. ограничение логически потребовало бы существования черных дыр , что в то время считалось невозможным с научной точки зрения. Был отмечен тот факт, что астрономическое сообщество часто не замечает роли Стоунера и Андерсона. [5] [6]
Физика
Давление вырождения электронов - это квантово-механический эффект, возникающий из принципа исключения Паули . Поскольку электроны являются фермионами , никакие два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии, поэтому не все электроны могут находиться на уровне минимальной энергии. Скорее всего , электроны должны занимать полосу из энергетических уровней . Сжатие электронного газа увеличивает количество электронов в данном объеме и увеличивает максимальный уровень энергии в занятой зоне. Следовательно, энергия электронов увеличивается при сжатии, поэтому на электронный газ необходимо оказывать давление, чтобы сжать его, создавая давление вырождения электронов. При достаточном сжатии электроны вталкиваются в ядра в процессе захвата электронов , снижая давление.
В нерелятивистском случае давление вырождения электронов приводит к уравнению состояния вида P = K 1 ρ5/3, где P - давление , ρ - массовая плотность , K 1 - постоянная величина. Решение уравнения гидростатики приводит к модельному белому карлику, который является политропом индекса 3/2- и поэтому имеет радиус, обратно пропорциональный кубическому корню из его массы, и объем, обратно пропорциональный его массе. [7]
По мере того как масса модельного белого карлика увеличивается, типичные энергии, к которым давление вырождения вынуждает электроны, больше не пренебрежимо малы по сравнению с их массами покоя. Скорости электронов приближаются к скорости света, и необходимо учитывать специальную теорию относительности . В сильно релятивистском пределе уравнение состояния принимает вид P = K 2 ρ4/3. Это дает политропу индекса 3, общая масса которого M limit зависит только от K 2 . [8]
Для полностью релятивистского подхода используемое уравнение состояния интерполируется между уравнениями P = K 1 ρ5/3при малых ρ и P = K 2 ρ4/3при больших ρ . Когда это будет сделано, радиус модели еще уменьшается с массой, но становится равной нулю при M пределе . Это предел Чандрасекара. [9] Кривые зависимости радиуса от массы для нерелятивистской и релятивистской моделей показаны на графике. Они окрашены в синий и зеленый цвета соответственно. μ e был установлен равным 2. Радиус измеряется в стандартных солнечных радиусах [10] или километрах, а масса - в стандартных солнечных массах.
Расчетные значения предела меняются в зависимости от ядерного состава массы. [11] Чандрасекар [12] , ур. (36), [9] , ур. (58), [13] , ур. (43) дает следующее выражение, основанное на уравнении состояния идеального ферми-газа :
где:
- ħ - приведенная постоянная Планка
- c - скорость света
- G - гравитационная постоянная
- μ e - средний молекулярный вес на электрон, который зависит от химического состава звезды.
- m H - масса атома водорода .
- ω0
3≈ 2,018236 - постоянная, связанная с решением уравнения Лейна – Эмдена .
Поскольку √ ħc / G - масса Планка , предел порядка
Предельную массу можно формально получить из уравнения белого карлика Чандрасекара, взяв предел большой центральной плотности.
Более точное значение предела, чем данное в этой простой модели, требует корректировки с учетом различных факторов, включая электростатические взаимодействия между электронами и ядрами и эффекты, вызванные ненулевой температурой. [11] Либ и Яу [14] дали строгий вывод предела из релятивистского многочастичного уравнения Шредингера .
История
В 1926 году британский физик Ральф Х. Фаулер заметил, что взаимосвязь между плотностью, энергией и температурой белых карликов можно объяснить, рассматривая их как газ нерелятивистских, невзаимодействующих электронов и ядер, подчиняющихся статистике Ферми-Дирака . [15] Эта модель ферми-газа была затем использована британским физиком Эдмундом Клифтоном Стоунером в 1929 году для расчета взаимосвязи между массой, радиусом и плотностью белых карликов, предполагая, что они являются однородными сферами. [16] Вильгельм Андерсон применил к этой модели релятивистскую поправку, что привело к максимально возможной массе приблизительно1,37 × 10 30 кг . [17] В 1930 году Стоунер вывел внутреннюю энергию - плотности уравнение состояния для газа Ферми, а затем был в состоянии рассматривать отношения массового радиуса в полностью релятивистской манере, давая предельную массу приблизительно2,19 × 10 30 кг (при μ e = 2,5 ). [18] Stoner продолжал вывести давление - плотность уравнение состояния, которое он опубликовал в 1932 г. [19] Эти уравнения состояния были ранее опубликованы советский физик Яков Френкель в 1928 году, вместе с некоторыми другими замечаниями по физике из вырожденного вещества . [20] Однако работа Френкеля была проигнорирована астрономическим и астрофизическим сообществом. [21]
Серия статей, опубликованных между 1931 и 1935 годами, началась с поездки из Индии в Англию в 1930 году, когда индийский физик Субраманян Чандрасекар работал над расчетом статистики вырожденного ферми-газа. [22] В этих работах, Чандрасекхар решена гидростатического уравнения вместе с нерелятивистским газа Ферми уравнением состояния , [7] , а также рассматривается случай релятивистского газа Ферми, что приводит к значению предела , показанному выше. [8] [9] [12] [23] Чандрасекар рассматривает эту работу в своей лекции о присуждении Нобелевской премии. [13] Это значение также рассчитывалось в 1932 году советский физик Лев Ландау , [24] , который, однако, не применять его в белых карликов и пришел к выводу , что квантовые законы могут быть недопустимыми для звезд тяжелее , чем 1,5 массы Солнца.
Работа Чандрасекара о пределе вызвала споры из-за противодействия британского астрофизика Артура Эддингтона . Эддингтон знал, что существование черных дыр теоретически возможно, а также понимал, что существование предела делает возможным их образование. Однако он не желал признавать, что это могло произойти. После выступления Чандрасекара о пределе в 1935 году он ответил:
Звезда должна продолжать излучать, излучать, сжиматься и сжиматься, пока, я полагаю, не опустится до радиуса в несколько километров, когда гравитация станет достаточно сильной, чтобы удерживать излучение, и звезда наконец сможет обрести покой. ... Я думаю, что должен существовать закон природы, чтобы звезда не вел себя так нелепо! [25]
Предложенное Эддингтоном решение предполагаемой проблемы состояло в модификации релятивистской механики таким образом, чтобы сделать закон P = K 1 ρ5/3универсально применимо даже при больших ρ . [26] Хотя Нильс Бор , Фаулер, Вольфганг Паули и другие физики согласились с анализом Чандрасекара, в то время из-за статуса Эддингтона они не хотели публично поддерживать Чандрасекара. [27] , pp. 110–111 Всю оставшуюся жизнь Эддингтон придерживался своей позиции в своих трудах, [28] [29] [30] [31] [32], включая его работу над своей фундаментальной теорией . [33] Драма, связанная с этим разногласием, является одной из главных тем « Империи звезд» , биографии Чандрасекара Артура Миллера . [27] По мнению Миллера:
Открытие Чандры могло преобразить и ускорить развитие как физики, так и астрофизики в 1930-е годы. Вместо этого деспотичное вмешательство Эддингтона оказало весомую поддержку консервативному сообществу астрофизиков, которые упорно отказывались даже рассматривать идею о том, что звезды могут коллапсировать в ничто. В результате о работе Чандры почти забыли. [27] : 150
Приложения
Ядро звезды удерживается от разрушения под действием тепла , генерируемого синтеза из ядер более легких элементов в более тяжелые. На различных этапах звездной эволюции ядра, необходимые для этого процесса, истощаются, и ядро коллапсирует, в результате чего оно становится плотнее и горячее. Критическая ситуация возникает, когда железо накапливается в ядре, поскольку ядра железа неспособны генерировать дополнительную энергию путем синтеза. Если ядро становится достаточно плотным, давление электронного вырождения будет играть важную роль в его стабилизации от гравитационного коллапса. [34]
Если звезда главной последовательности не слишком массивна (меньше примерно 8 солнечных масс ), она в конечном итоге теряет достаточно массы, чтобы сформировать белый карлик с массой ниже предела Чандрасекара, который состоит из бывшего ядра звезды. Для более массивных звезд давление вырождения электронов не удерживает железное ядро от коллапса до очень большой плотности, что приводит к образованию нейтронной звезды , черной дыры или, предположительно, кварковой звезды . (Для очень массивных, с низкой металличностью звезд, также возможно , что неустойчивость полностью уничтожить звезду.) [35] [36] [37] [38] Во время распада, нейтроны образуются в результате захвата электронов с протонами в процесс захвата электронов , приводящий к испусканию нейтрино . [34] , стр. 1046–1047. Уменьшение гравитационной потенциальной энергии коллапсирующего ядра высвобождает большое количество энергии порядка 10 46 джоулей (100 противников ). Большая часть этой энергии уносится испускаемыми нейтрино [39] и кинетической энергией расширяющейся газовой оболочки; только около 1% излучается в виде оптического света. [40] Считается, что этот процесс отвечает за сверхновые типа Ib, Ic и II . [34]
Сверхновые типа Ia получают энергию в результате неуправляемого слияния ядер внутри белого карлика . Эта участь может постигнуть углерод - кислород белого карлика , что причленению независимо от компаньона гигантской звезды , что приводит к постоянному росту массы. По мере того, как масса белого карлика приближается к пределу Чандрасекара, его центральная плотность увеличивается, и в результате нагрева сжатием его температура также увеличивается. Это в конечном итоге запускает реакции ядерного синтеза , что приводит к немедленной детонации углерода , которая разрушает звезду и вызывает сверхновую. [41] , §5.1.2
Ярким свидетельством надежности формулы Чандрасекара является то, что абсолютные звездные величины сверхновых типа Ia примерно одинаковы; при максимальной яркости M V составляет примерно -19,3 со стандартным отклонением не более 0,3. [41] , (1) интервал 1-сигма , следовательно , представляет собой фактор менее 2 в светимости. Это, по-видимому, указывает на то, что все сверхновые типа Ia преобразуют примерно одинаковое количество массы в энергию.
Суперновые сверхновые звезды Чандрасекара
В апреле 2003 года в рамках Supernova Legacy Survey была обнаружена сверхновая типа Ia, обозначенная SNLS-03D3bb , в галактике на расстоянии примерно 4 миллиардов световых лет . По мнению группы астрономов из Университета Торонто и других мест, наблюдения этой сверхновой звезды лучше всего объяснить предположением, что она возникла из-за белого карлика, который до взрыва увеличился в два раза по массе Солнца . Они считают, что звезда, получившая название « Сверхновая звезда шампанского » [42], могла вращаться так быстро, что центробежная тенденция позволила ей превысить предел. В качестве альтернативы сверхновая могла возникнуть в результате слияния двух белых карликов, так что предел был нарушен лишь на мгновение. Тем не менее, они отмечают, что это наблюдение представляет проблему для использования сверхновых типа Ia в качестве стандартных свечей . [43] [44] [45]
С момента наблюдения сверхновой в Шампани в 2003 году было обнаружено еще несколько сверхновых типа Ia , которые очень яркие и, как считается, произошли от белых карликов , масса которых превышает предел Чандрасекара. К ним относятся SN 2006gz , SN 2007if и SN 2009dc . [46] Считается, что белые карлики с массой Чандрасекара, которые дали начало этим сверхновым, имели массы до 2,4–2,8 солнечных . [46] Один из способов потенциально объяснить проблему сверхновой в Шампанском - рассматривать ее как результат асферического взрыва белого карлика. Однако спектрополяриметрические наблюдения SN 2009dc показали, что у нее поляризация меньше 0,3, что делает маловероятным применение теории большой асферичности. [46]
Предел Толмана – Оппенгеймера – Волкова.
После взрыва сверхновой нейтронная звезда может остаться позади (за исключением взрыва сверхновой типа Ia, который никогда не оставляет никаких остатков ). Эти объекты даже более компактны, чем белые карлики, и частично поддерживаются давлением вырождения. Нейтронная звезда, однако, настолько массивна и сжата, что электроны и протоны объединились, чтобы сформировать нейтроны, и звезда, таким образом, поддерживается давлением нейтронного вырождения (а также короткодействующими нейтронно-нейтронными взаимодействиями, опосредованными сильным взаимодействием ) давления электронного вырождения. Предельное значение массы нейтронной звезды, аналогичное пределу Чандрасекара, известно как предел Толмана – Оппенгеймера – Волкова .
Смотрите также
- Бекенштейн связан
- Уравнение белого карлика Чандрасекара
- Предел Шенберга – Чандрасекара
Рекомендации
- ^ Хокинг, ЮЗ ; Израиль, W. , ред. (1989). Триста лет гравитации (1-е исправленное изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-37976-2.
- ^ Bethe, Hans A .; Браун, Джеральд (2003). «Как взрывается сверхновая». В Bethe, Hans A .; Браун, Джеральд; Ли, Чанг-Хван (ред.). Образование и эволюция черных дыр в Галактике: избранные статьи с комментариями . Ривер Эдж, штат Нью-Джерси: World Scientific. п. 55 . Bibcode : 2003febh.book ..... B . ISBN 978-981-238-250-4.
- ^ Mazzali, PA; Röpke, FK; Benetti, S .; Хиллебрандт, В. (2007). «Общий механизм взрыва сверхновых типа Ia». Наука (PDF). 315 (5813): 825–828. arXiv : astro-ph / 0702351v1 . Bibcode : 2007Sci ... 315..825M . DOI : 10.1126 / science.1136259 . PMID 17289993 .
- ↑ Шон Кэрролл, доктор философии, Калифорнийский технологический институт, 2007, Обучающая компания, Темная материя, Темная энергия: Темная сторона Вселенной , Путеводитель, часть 2, стр. 44, по состоянию на 7 октября 2013 г., «... Предел Чандрасекара: Максимальная масса белого карлика, примерно в 1,4 раза больше массы Солнца. Выше этой массы гравитационное притяжение становится слишком большим, и звезда должна коллапсировать в нейтронную звезду или черную дыру ... "
- ↑ Эрик Г. Блэкман, «Гиганты физики обнаружили пределы массы белого карлика», Nature 440, 148 (2006)
- ^ Майкл Науэнберг, "Эдмунд С. Стоунер и открытие максимальной массы белых карликов", Журнал истории астрономии , Vol. 39, стр. 297-312, (2008)
- ^ а б Чандрасекхар, С. (1931). «Плотность белых карликов». Философский журнал . 11 (70): 592–596. DOI : 10.1080 / 14786443109461710 .
- ^ а б Чандрасекхар, С. (1931). «Максимальная масса идеальных белых карликов». Астрофизический журнал . 74 : 81–82. Bibcode : 1931ApJ .... 74 ... 81С . DOI : 10.1086 / 143324 .
- ^ а б в Чандрасекхар, С. (1935). «Сильно коллапсирующие конфигурации звездной массы (вторая статья)» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 95 (3): 207–225. Bibcode : 1935MNRAS..95..207C . DOI : 10.1093 / MNRAS / 95.3.207 .
- ^ Стандарты для астрономических каталогов, версия 2.0 , раздел 3.2.2, веб-страница, доступ 12-I-2007.
- ^ а б Timmes, FX; Woosley, SE; Уивер, Томас А. (1996). "Функция начальной массы нейтронной звезды и черной дыры". Астрофизический журнал . 457 : 834–843. arXiv : astro-ph / 9510136 . Bibcode : 1996ApJ ... 457..834T . DOI : 10.1086 / 176778 .
- ^ а б Чандрасекхар, С. (1931). «Сильно коллапсирующие конфигурации звездной массы» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 91 (5): 456–466. Bibcode : 1931MNRAS..91..456C . DOI : 10.1093 / MNRAS / 91.5.456 .
- ^ a b О звездах, их эволюции и стабильности , лекция Нобелевской премии, Субраманян Чандрасекар, 8 декабря 1983 г.
- ^ Lieb, Elliott H .; Яу, Хорнг-Цер (1987). «Строгое рассмотрение теории звездного коллапса Чандрасекара» (PDF) . Астрофизический журнал . 323 : 140–144. Bibcode : 1987ApJ ... 323..140L . DOI : 10.1086 / 165813 .
- ^ Фаулер, Р. Х. (1926). «О плотном материи» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 87 (2): 114–122. Bibcode : 1926MNRAS..87..114F . DOI : 10.1093 / MNRAS / 87.2.114 .
- ^ Стоунер, Эдмунд С. (1929). «Предельная плотность белых карликов». Философский журнал . 7 (41): 63–70. DOI : 10.1080 / 14786440108564713 .
- ^ Андерсон, Вильгельм (1929). «Uber die Grenzdichte der Materie und der Energie». Zeitschrift für Physik . 56 (11–12): 851–856. Bibcode : 1929ZPhy ... 56..851A . DOI : 10.1007 / BF01340146 .
- ^ Стоунер, Эдмунд С. (1930). «Равновесие плотных звезд». Философский журнал . 9 : 944–963.
- ^ Стоунер, EC (1932). «Минимальное давление вырожденного электронного газа» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 92 (7): 651–661. Bibcode : 1932MNRAS..92..651S . DOI : 10.1093 / MNRAS / 92.7.651 .
- ^ Френкель, Дж. (1928). "Anwendung der Pauli-Fermischen Elektronengastheorie auf das Problem der Kohäsionskräfte". Zeitschrift für Physik . 50 (3–4): 234–248. Bibcode : 1928ZPhy ... 50..234F . DOI : 10.1007 / BF01328867 ..
- ^ Яковлев Д.Г. (1994). «Статья Я.И. Френкеля о« силах связи »и теории белых карликов». Успехи физ . 37 (6): 609–612. Bibcode : 1994PhyU ... 37..609Y . DOI : 10,1070 / pu1994v037n06abeh000031 .
- ^ Биографический мемуар Чандрасекара в Национальной академии наук , вебстраницы, доступ12.01.2007.
- ^ Чандрасекхар, С. (1934). «Звездные конфигурации с вырожденными ядрами». Обсерватория . 57 : 373–377. Bibcode : 1934Obs .... 57..373C .
- ^ По теории звезд, в сборнике статей Л.Д. Ландау , изд. и с предисловием Д. тер Хаара, Нью-Йорк: Гордон и Брич, 1965; первоначально опубликовано в Phys. Z. Sowjet. 1 (1932), 285.
- ^ «Заседание Королевского астрономического общества, пятница, 11 января 1935 года». Обсерватория . 58 : 33–41. 1935. Bibcode : 1935Obs .... 58 ... 33.
- ^ Эддингтон, AS (1935). «О« релятивистском вырождении » » . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 95 (3): 194–206. Bibcode : 1935MNRAS..95..194E . DOI : 10.1093 / MNRAS / 95.3.194a .
- ^ a b c Империя звезд: одержимость, дружба и предательство в поисках черных дыр , Артур И. Миллер, Бостон, Нью-Йорк: Houghton Mifflin, 2005, ISBN 0-618-34151-X ; обзор в The Guardian : Битва черных дыр .
- ^ «Заседание Международного астрономического союза в Париже, 1935 год». Обсерватория . 58 : 257–265 [259]. 1935. Bibcode : 1935Obs .... 58..257.
- ^ Эддингтон, AS (1935). «Заметка о« релятивистском вырождении » » . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 96 : 20–21. Bibcode : 1935MNRAS..96 ... 20E . DOI : 10.1093 / MNRAS / 96.1.20 .
- ^ Эддингтон, Артур (1935). «Давление вырожденного электронного газа и связанные с ним проблемы» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А, Математические и физические науки . 152 (876): 253–272. Bibcode : 1935RSPSA.152..253E . DOI : 10.1098 / rspa.1935.0190 . JSTOR 96515 .
- ^ Теория относительности протонов и электронов , сэр Артур Эддингтон, Кембридж: Cambridge University Press, 1936, глава 13.
- ^ Эддингтон, А.С. (1940). «Физика материи белого карлика» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 100 (8): 582–594. Bibcode : 1940MNRAS.100..582E . DOI : 10.1093 / MNRAS / 100.8.582 .
- ^ Фундаментальная теория , сэр А.С. Эддингтон, Кембридж: Cambridge University Press, 1946, §43–45.
- ^ а б в Woosley, SE; Heger, A .; Уивер, Т.А. (2002). «Эволюция и взрыв массивных звезд». Обзоры современной физики . 74 (4): 1015–1071. Bibcode : 2002RvMP ... 74.1015W . DOI : 10,1103 / revmodphys.74.1015 . S2CID 55932331 .
- ^ Koester, D .; Реймерс, Д. (1996). «Белые карлики в рассеянных скоплениях. VIII. NGC 2516: тест на соотношение масса-радиус и начальная-конечная масса». Астрономия и астрофизика . 313 : 810–814. Bibcode : 1996A&A ... 313..810K .
- ^ Кертис А. Уильямс, М. Bolte и Детлеф Кестер 2004 эмпирический начально-конечная масса связь от горячих массивных белых карликов в NGC 2168 (M35) , Astrophysical Journal 615 , стр. L49-L52 Arxiv астро-фот / 0409447 .
- ^ Heger, A .; Фритюрница, CL; Woosley, SE; Langer, N .; Хартманн, Д.Х. (2003). «Как массивные одиночные звезды заканчивают свою жизнь». Астрофизический журнал . 591 (1): 288–300. arXiv : astro-ph / 0212469 . Bibcode : 2003ApJ ... 591..288H . DOI : 10.1086 / 375341 .
- ^ Шаффнер-Белич, Юрген (2005). «Странное кварковое вещество в звездах: общий обзор]». Журнал физики G: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 31 (6): S651 – S657. arXiv : astro-ph / 0412215 . Bibcode : 2005JPhG ... 31S.651S . DOI : 10.1088 / 0954-3899 / 31/6/004 .
- ^ Латтимер, Джеймс М .; Пракаш, Мадаппа (2004). «Физика нейтронных звезд». Наука . 304 (5670): 536–542. arXiv : astro-ph / 0405262 . Bibcode : 2004Sci ... 304..536L . DOI : 10.1126 / science.1090720 . PMID 15105490 .
- ^ Шнайдер, Стивен Э .; и Арни, Томас Т .; Литература: Блок 66: Конец жизни звезды , Астрономия 122: Рождение и смерть звезд , Орегонский университет
- ^ а б Хиллебрандт, Вольфганг; Нимейер, Йенс К. (2000). "Модели взрыва сверхновой звезды типа IA". Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 38 : 191–230. arXiv : astro-ph / 0006305 . Bibcode : 2000ARA & A..38..191H . DOI : 10.1146 / annurev.astro.38.1.191 .
- ^ Бранч, Дэвид (21 сентября 2006 г.). «Астрономия: сверхновая звезда шампанского» . Природа . 443 (7109): 283–284. Bibcode : 2006Natur.443..283B . DOI : 10.1038 / 443283a . PMID 1698869 .
- ^ «Самая странная сверхновая типа Ia» (пресс-релиз). LBL . Проверено 13 января 2007 года .
- ^ «Сверхновая в шампанском бросает вызов представлениям о том, как работают сверхновые» . spacedaily.com (пресс-релиз) . Проверено 13 января 2007 года .
- ^ Хауэлл, Д. Эндрю (2006). "Сверхновая типа Ia SNLS-03D3bb от белого карлика сверхмассивной Чандрасекара". Природа . 443 (7109): 308–311. arXiv : astro-ph / 0609616 . Bibcode : 2006Natur.443..308H . DOI : 10,1038 / природа05103 . PMID 16988705 .
- ^ а б в Хатису, Идзуми; Като, М .; и другие. (2012). «Единственная вырожденная модель предшественника для сверхновых типа Ia, значительно превышающих предел массы Чандрасекара». Астрофизический журнал . 744 (1): 76–79. arXiv : 1106.3510 . Bibcode : 2012ApJ ... 744 ... 69h . DOI : 10.1088 / 0004-637X / 744/1/69 . СТАТЬЯ 69.
дальнейшее чтение
- О звездах, их эволюции и стабильности , лекция Нобелевской премии, Субраманян Чандрасекар, 8 декабря 1983 г.
- Белые карлики и предел Чандрасекара , магистерская диссертация, Дэйв Джентиле, Университет ДеПола , 1995.
- Оценка звездных параметров на основе равнораспределения энергии , sciencebits.com. Обсуждает, как найти отношения масса-радиус и пределы массы для белых карликов, используя простые аргументы энергии.