Уравнение Шарело , названное в честь Гастон Charlot , используется в аналитической химии , чтобы связать ион водорода концентрацию, и , следовательно, рН , с формальной аналитической концентрацией в качестве кислоты и ее сопряженного основанием . Его можно использовать для вычисления pH буферных растворов, когда приближения уравнения Хендерсона – Хассельбаха не работают . Уравнение Хендерсона – Хассельбаха предполагает, что автоионизация воды пренебрежимо мала и что диссоциация или гидролиз кислоты и основания в растворе пренебрежимо мала (другими словами, формальная концентрация такая же, как равновесная концентрация).
Для кислотно-основного равновесия, такого как HA ⇌ H + + A - , уравнение Шарло можно записать как
где [H + ] - равновесная концентрация H + , K a - константа диссоциации кислоты , C a и C b - аналитические концентрации кислоты и сопряженного с ней основания, соответственно, и Δ = [H + ] - [OH - ]. Уравнение можно решить для [H + ], используя константу автоионизации для воды , K w , чтобы ввести [OH - ] = K w / [H + ]. Это приводит к следующему кубическому уравнению для [H + ], которое может быть решено численно или аналитически:
Вывод
Учитывая диссоциацию ГК слабой кислоты (например, уксусной кислоты ):
HA ⇌ H + + A -
Исходя из определения константы равновесия
можно решить для [H + ] следующим образом:
Главный вопрос заключается в том, как определить равновесные концентрации [HA] и [A - ] из исходных или аналитических концентраций C a и C b . Этого можно достичь, учитывая ограничения электронейтральности и баланса массы в системе. Первое ограничение заключается в том, что общая концентрация катионов должна равняться общей концентрации анионов, поскольку система должна быть электрически нейтральной:
Здесь M + - это противоион, который идет с сопряженным основанием [A - ], которое добавляется к раствору. Например, если HA представляет собой уксусную кислоту , A - будет ацетатом , который можно добавить к раствору в форме ацетата натрия . В этом случае M + будет катионом натрия. Равновесная концентрация [M + ] постоянна и равна аналитической концентрации основания C b . Следовательно,
Из-за баланса масс сумма равновесных концентраций кислоты и ее сопряженного основания должна оставаться равной сумме их аналитических концентраций. (HA может конвертироваться в A - и наоборот, но то, что потеряно HA, получается из A - , сохраняя постоянную сумму.)
Подставляя [A - ] и решая вместо [ HA]:
Введение уравнений для [HA] и [A - ] в уравнение для [H + ] дает уравнение Шарло.
Смотрите также
Рекомендации
- Шарло, Гастон (1947). "Utilité de la définition de Brönsted des acides et des Basis en chimie analytique". Analytica Chimica Acta . 1 : 59–68. DOI : 10.1016 / S0003-2670 (00) 89721-4 .
- де Леви, Роберт (2002). «Приближение Хендерсона и закон действия масс Гульдберга и Вааге». Химический педагог . 7 (3): 132–135. DOI : 10.1007 / s00897020562a .