Запятая (музыка)

Синтоническая запятая в C Play ( справка · информация ) 

Пифагорова запятая в C Play ( справка · информация ) 

В теории музыки , запятая является очень небольшим промежутком , разница в результате настройки один нота два различных способом. ^[1] Слово « запятая», используемое без уточнения , относится к синтонической запятой , ^[2] которую можно определить, например, как разницу между F ♯, настроенным с использованием системы настройки Пифагора на основе D , и другим F ♯, настроенным с использованием Четверть-запятая на основе D означает одну систему настройки . Интервалы, разделенные соотношением 81:80считаются той же нотой, потому что западная хроматическая шкала с 12 нотами не различает пифагорейские интервалы от 5-предельных интервалов в своей нотации. Остальные интервалы считаются запятыми из-за энгармонической эквивалентности системы настройки. Например, в 53TET , B ♭ и A ♯ оба аппроксимируются одним и тем же интервалом, хотя они разделены на семеричные клизмы .

Слово «запятая» пришло через латынь от греческого κόμμα, от более раннего * κοπ-μα = «акт разрезания».

В пределах одной системы настройки две энгармонически эквивалентные ноты (например, G ♯ и A ♭ ) могут иметь немного разную частоту, а интервал между ними - запятая. Например, в расширенной гамме, произведенной с настройкой на пять пределов, A ♭, настроенная как мажорная треть ниже C _5, и G ♯, настроенная как две мажорные трети выше C ₄ , не совсем одно и то же, поскольку они будут в равной темперации . Интервал между этими нотами, диэзис , представляет собой легко слышимую запятую (ее размер составляет более 40% полутона ).

Запятые часто определяют как разницу в размере между двумя полутонами. Каждая система настройки темперации означает 12-тональную шкалу, характеризуемую двумя разными типами полутонов (диатонической и хроматической) и, следовательно, запятой уникального размера. То же самое и с пифагорейской настройкой.

В одной интонации можно получить более двух видов полутонов. Таким образом, одну систему настройки можно охарактеризовать несколькими разными запятыми. Например, обычно используемая версия настройки с пятью ограничениями дает 12-тональную шкалу с четырьмя видами полутонов и четырьмя запятыми .

Размер запятой обычно выражается и сравнивают с точки зрения центов - ¹ / ₁₂₀₀ долей на октаву на логарифмической шкале.

Запятые в разных контекстах [ править ]

В столбце ниже, озаглавленном «Разница между полутонами », m2 - второстепенная секунда (диатонический полутон), A1 - усиленный унисон (хроматический полутон), а S ₁ , S ₂ , S ₃ , S ₄ - полутоны, как определено здесь . В столбцах « Интервал 1» и «Интервал 2» предполагается, что все интервалы настроены только на интонацию . Обратите внимание, что пифагорова запятая ( PC ) и синтоническая запятая ( SC) - это базовые интервалы, которые можно использовать в качестве критериев для определения некоторых других запятых. Например, разница между ними - маленькая запятая, которая называется схизма . Раскол не слышен во многих контекстах, поскольку его размер уже, чем наименьшая слышимая разница между тонами (которая составляет около шести центов, также известная как просто заметная разница , или JND).

Многие другие запятые были перечислены и названы микротоналистами. ^[7]

Синтоническая запятая играет решающую роль в истории музыки. Это величина, на которую некоторые ноты, воспроизводимые в пифагорейском строе, были сглажены или заострены для получения только минорных и мажорных третей. В пифагорейском строе единственными высоко согласными интервалами были идеальная квинта и ее инверсия, идеальная четвертая . Большая третья пифагора (81:64) и второстепенная треть (32:27) были диссонансными , и это мешало музыкантам свободно использовать трезвучия и аккорды , заставляя их писать музыку с относительно простой структурой . В период позднего средневековья музыканты осознали, что, слегка уменьшив высоту звука некоторых нот, можно сделать пифагорейские третисогласный . Например, если вы уменьшите синтоническую запятую (81:80), частота E, C – E (большая треть) и E – G (второстепенная треть) станет равной. А именно, C – E сглаживается до правильно интонированного соотношения

${\ displaystyle {\ frac {81} {64}} \ cdot {\ frac {80} {81}} = {\ frac {1 \ cdot 5} {4 \ cdot 1}} = {\ frac {5} { 4}}}$

и в то же время E – G заточен до точного соотношения

${\ displaystyle {\ frac {32} {27}} \ cdot {\ frac {81} {80}} = {\ frac {2 \ cdot 3} {1 \ cdot 5}} = {\ frac {6} { 5}}}$

Это привело к созданию новой системы настройки , известной как четверть-запятая означало , что позволило полностью разработать музыку со сложной структурой , такую ​​как полифоническая музыка или мелодии с инструментальным сопровождением . С тех пор были разработаны другие системы настройки, и синтоническая запятая использовалась в качестве эталонного значения для смягчения идеальных квинт во всем их семействе. А именно, в семействе принадлежность к синтоническому континууму темпераментов , в том числе означающая темпераменты .

Альтернативные определения [ править ]

В четвертной запятой, означающей один , и любой системе настройки темперамента, которая доводит пятый до размера меньше 700 центов, запятая - это уменьшенная секунда , которую можно эквивалентно определить как разницу между:

• минорная секунда и увеличенный унисон (также известный как диатонический и хроматический полутоны ), или
• большая вторая и уменьшенная треть , или
• малая треть и увеличенная секунда , или
• большая треть и уменьшенная четверть , или
• идеальная четвертая и дополненная третья , или
• увеличенная четвертая и уменьшенная пятая , или
• идеальная пятая и уменьшенная шестая , или
• малая шестая и расширенная пятая , или
• основная шестая и уменьшенная седьмая , или
• младший седьмой и расширенный шестой , или
• мажорная седьмая и уменьшенная октава .

В настройках пифагорейских, и любого вида Медиантного темперамента системе настройки , которая закаляет пятая до размера больше , чем 700 центов (например, ¹ / ₁₂ -comma Медиантного), запятая противоположности уменьшенного второго, и , следовательно , противоположное тому, перечисленные выше отличия. Точнее, в этих системах настройки уменьшенная секунда - это нисходящий интервал, а запятая - его восходящая противоположность. Например, пифагорейская запятая (531441: 524288, или около 23,5 цента) может быть вычислена как разница между хроматическим и диатоническим полутонами, что является противоположностью пифагорейской уменьшенной секунды (524288: 531441, или примерно -23,5 цента). .

В каждой из вышеупомянутых систем настройки все перечисленные выше различия имеют одинаковый размер. Например, в пифагорейской настройке все они равны противоположности пифагорейской запятой , а четверть запятой означает, что все они равны диесису .

Обозначение [ править ]

В 2000–2004 годах Марк Сабат и Вольфганг фон Швайниц вместе работали в Берлине над разработкой метода точного обозначения высоты тона в обозначениях персонала. Этот метод был назван расширенный Гельмгольца-Эллис ПСО основного тона обозначения. ^[8] Сабат и Швайниц принимают «обычные» бемоль, натуральный и диез за пифагорейскую серию идеальных квинт. Таким образом, серия идеальных квинт, начинающаяся на F, продолжается CGDAEBF ♯ и так далее. Преимущество для музыкантов в том, что обычное прочтение основных четвертых и пятых остается привычным. Такой подход также поддержали Дэниел Джеймс Вольф и Джо Монцо., который называет его аббревиатурой HEWM (Helmholtz-Ellis-Wolf-Monzo). ^[9] В дизайне Сабата-Швайница синтонические запятые отмечены стрелками, прикрепленными к плоскому, естественному или острому знаку, семеричные запятые - с использованием символа Джузеппе Тартини, а недесятичные четвертоны - с использованием общепринятых четвертоновых знаков (одиночный крест и плоская обратная сторона)). Для более высоких простых чисел были разработаны дополнительные знаки. Для облегчения быстрой оценки высоты тона могут быть добавлены показания в центах (отклонения вниз ниже и отклонения вверх выше соответствующих случайных значений). Используемое соглашение заключается в том, что написанные центы относятся к умеренной высоте тона, подразумеваемой плоским, естественным или острым знаком и названием ноты. Одно из больших преимуществ любой такой записи состоит в том, что она позволяет точно записать естественный гармонический ряд. Полная легенда и шрифты для обозначений (см. Примеры) имеют открытый исходный код и доступны в Plainsound Music Edition . ^{[ требуется полная цитата ]} Таким образом, шкала Пифагора - CDEFGABC , а шкала - CDE FGA BC .

Композитор Бен Джонстон использует знак «-» как случайный, чтобы указать, что нота понижена до синтонической запятой, или «+», чтобы указать, что нота поднята синтонической запятой; ^[10] однако, «основная гамма» Джонстона (простые названия ABCDEFG ) настроена на интонацию и, таким образом, уже включает синтоническую запятую. Таким образом, шкала Пифагора - CD E + FG A + B + C , а шкала - CDEFGAB .

Исправление запятых [ править ]

Запятые часто используются при описании музыкальных темпераментов , где они описывают различия между музыкальными интервалами, которые устраняются этой системой настройки. Запятую можно рассматривать как расстояние между двумя музыкальными интервалами. Когда данная запятая убрана в системе настройки, способность различать эти два интервала в этой настройке устраняется. Например, разница между диатоническим полутоном и хроматическим полутоном называется диэзисом. Широко используемая 12-тональная равная темперация смягчает диэзис и, таким образом, не делает различий между двумя разными типами полутонов. С другой стороны, 19-тональный ровный темперамент. не смягчает эту запятую и, таким образом, различает два полутона.

Примеры:

• 12-TET смягчает диэзис, а также множество других запятых.
• 19-TET смягчает семеричный диэзис и синтонную запятую , но не смягчает диэзис .
• 22-TET закаляет вне семеричной запятой в Архит , но не нрав вне семеричной или синтонным знак сноски в виде двойного крестика запятой.
• 31-TET смягчает синтоническую запятую, а также запятую, определенную соотношением (99:98), но не смягчает диэзис, семеричный диэзис или семеричную запятую Archytas.

В следующей таблице указано количество используемых шагов, которые соответствуют различным точным интервалам в различных системах настройки. Нули означают запятые.

Запятую также можно рассматривать как интервал, который остается после полного круга интервалов. Например, пифагорейская запятая - это разница, полученная, скажем, между A ♭ и G ♯ после круга из двенадцати всего пятых. Круг из трех основных третей, такой как A ♭ –C – E – G ♯ , дает малый диэзис 125/128 (41,1 цент) между G ♯ и A ♭ . Круг из четырех малых третей, такой как G ♯ –B – D – F – A ♭ , дает интервал 648/625 между A ♭ и G ♯.. И т.д. Интересное свойство темпераментов состоит в том, что эта разница сохраняется независимо от настройки интервалов, образующих круг. ^[11] В этом смысле запятые и другие минутные интервалы никогда не могут быть полностью устранены, независимо от настройки.

Последовательность запятых [ править ]

Последовательность запятых определяет музыкальный темперамент через уникальную последовательность запятых в увеличивающихся пределах простых чисел . ^[12] Первая запятая в последовательности запятой находится в q-пределе, где q - n-е нечетное простое число, а n - количество образующих . Последующие запятые находятся в пределах простого числа, каждая на один штрих после последнего.

Другие интервалы называются запятыми [ править ]

Есть также несколько интервалов, называемых запятыми, которые технически не являются запятыми, потому что они не являются рациональными дробями, как указано выше, а являются их иррациональными приближениями. К ним относятся запятые Холдриана и Меркатора .

См. Также [ править ]

• Список музыкальных интервалов
• Список интервалов высоты тона
• Семикомма

Ссылки [ править ]