Соединение двадцати тетрагемигексаэдров

Соединение двадцати тетрагемигексаэдров

Тип	Равномерное соединение
Показатель	UC ₁₉
Многогранники	20 тетрагемигексаэдров
Лица	20 + 60 треугольников , 60 квадратов
Края	240
Вершины	60
Группа симметрии	хиральный икосаэдр ( I )
Подгруппа, ограниченная одним компонентом	3-х кратное вращение ( C ₃ )

Это однородное многогранное соединение представляет собой симметричное расположение 20 тетрагемигексаэдров . Он хиральный с икосаэдрической симметрией ( I ).

Джон Скиллинг отмечает, перечисляя однородные соединения однородных многогранников , что это соединение 20 тетрагемигексаэдров уникально тем, что оно не может быть получено «добавлением симметрии к группе, в которой основной многогранник однороден». Каждый тетрагемигексаэдр в этом соединении имеет группу симметрии C ₃ , которая не действует транзитивно по шести вершинам тетрагемигексаэдра. Однако соединение в целом может достичь однородности, поскольку два тетрагемигексаэдра совпадают в каждой вершине.

Связанные многогранники

Это соединение разделяет его края расположения с большим dirhombicosidodecahedron , с большим disnub dirhombidodecahedron , и соединением 20 октаэдров .

Края и 20 треугольных граней происходит в одном энантиомера из большого курносым dodecicosidodecahedron , с другими 60 треугольных граней происходит в другой энантиомер.

Выпуклая оболочка (неоднородный ромбоикосододекаэдр )	Большой курносый додецикосододекаэдр	Большой диромбоикосододекаэдр
Большой дизнуб диргомбидодекаэдр	Соединение двадцати октаэдров	Соединение двадцати тетрагемигексаэдров

Смотрите также

Соединение пяти тетрагемигексаэдров

использованная литература

Скиллинг, Джон (1976), "Унифицированные Соединения Uniform многогранников", Математическая Труды Кембриджского философского общества , 79 (03): 447-457, DOI : 10,1017 / S0305004100052440 , MR 0397554.

Эта статья про многогранник незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .