| Большой дизнуб диргомбидодекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерный звездный многогранник |
| Элементы | F = 204, E = 360 V = 60 (χ = −96) |
| Лица по сторонам | 120 {3} +60 {4} +24 {5/2} |
| Символ Wythoff | | (3/2) 5/3 (3) 5/2 |
| Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
| Индексные ссылки | U - , C - , W - |
| Двойной многогранник | Великий дизнуб дирхомбидодекакрон |
| Фигура вершины |  (5 / 2.4.3.3.3.4. 5 / 3.4.3 / 2.3 / 2.3 / 2.4) / 2 |
| Акроним Bowers | Гидисдрид |
В геометрии , то большой disnub dirhombidodecahedron , также называется фигурой Скиллинг в , является вырожденным равномерной звездой многогранником .
В 1970 году было доказано, что существует только 75 однородных многогранников, кроме бесконечных семейств призм и антипризм . Джон Скиллинг открыл еще один вырожденный пример, большой дирхомбидодекаэдр disnub, ослабив условие, что ребра должны быть единственными. Точнее, он позволял любому четному количеству граней встречаться на каждом краю до тех пор, пока набор граней не мог быть разделен на два связанных набора (Skilling, 1975). Из-за его геометрической реализации, имеющей несколько двойных ребер, на которых встречаются 4 грани, он считается вырожденным однородным многогранником, но не строго однородным многогранником.
Количество ребер неоднозначно, потому что лежащий в основе абстрактный многогранник имеет 360 ребер, но 120 пар из них имеют одинаковое изображение в геометрической реализации, так что геометрическая реализация имеет 120 одинарных ребер и 120 двойных ребер, где встречаются 4 грани, для всего 240 граней. Эйлерова характеристика абстрактного многогранника равна −96. Если пары совпадающих ребер в геометрической реализации рассматривать как одиночные ребра, то у нее всего 240 ребер и эйлерова характеристика 24.
Фигура вершина имеет 4 квадратных граней , проходящих через центр модели.
Он может быть построен как исключение или (смесь) большого диромбикосододекаэдра и соединения двадцати октаэдров .
Связанные многогранники [ править ]
Он имеет то же расположение ребер, что и большой диромбикосододекаэдр , но имеет другой набор треугольных граней. Вершины и ребра также являются общими для однородных соединений двадцати октаэдров или двадцати тетрагемигексаэдров . 180 ребер совпадают с большим курносым додецикосододекаэдром .
 Выпуклый корпус |  Большой курносый додецикосододекаэдр |  Большой диромбоикосододекаэдр |
Большой дизнуб диргомбидодекаэдр |  Соединение двадцати октаэдров |  Соединение двадцати тетрагемигексаэдров |
Двойной многогранник [ править ]
Двойственный в большой disnub dirhombidodecahedron называется большой disnub dirhombidodecacron . Это невыпуклый бесконечный равногранный многогранник .
Как визуально идентичном большой dirhombicosidodecacron в Magnus Веннингер «s дуальные модели , она представлена с пересекающимися бесконечными призмами , проходящих через центр модели, отрезанный в определенный момент , что удобно для производителя. Веннингер предположил, что эти фигуры являются членами нового класса звездчатых многогранников, называемых звездчатостью до бесконечности . Однако он также признал, что, строго говоря, они не являются многогранниками, потому что их конструкция не соответствует обычным определениям.
Галерея [ править ]
Традиционная начинка | Заполнение по модулю-2 |
См. Также [ править ]
- Список равномерных многогранников
Ссылки [ править ]
- Скиллинг, Джон (1975), "Полный набор равномерных многогранников", Философские труды Королевского общества А , 278 (1278): 111-135, DOI : 10.1098 / rsta.1975.0022.
- Вайсштейн, Эрик В. «Большой диромбикосододекаэдр» . MathWorld .
- http://www.software3d.com/MillersMonster.php
Внешние ссылки [ править ]
- http://www.orchidpalms.com/polyhedra/uniform/skilling.htm
- http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/great_disnub_dirhombidodecahedron.html
