Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья посвящена измерению кривизны. Чтобы узнать о других значениях, см. Градус (угол) .

Степень кривизны или степень кривизны - это мера кривизны дуги окружности, используемая в гражданском строительстве для простоты использования при топографической съемке .

Определение [ править ]

Степень кривизны определяется как центральный угол к концам дуги или хорды согласованной длины. [1] В разных областях практики обычно используются разные длины. Этот угол также является изменением в прямом направлении по мере прохождения этой части кривой.

Использование [ править ]

Кривизна обычно измеряется радиусом кривизны . Небольшой круг можно легко построить, просто используя радиус кривизны, но если радиус большой, например, километр или миля, степень кривизны более удобна для расчета и построения кривой на крупномасштабных объектах, таких как автомобильные и железные дороги. С помощью этого метода настройку кривой можно легко выполнить с помощью транзита или теодолита и цепи, ленты или веревки заданной длины.

В п - градусном кривой, передний подшипник изменяется на п градусов по сравнению со стандартной длиной дуги или хорды. Обычное расстояние при дорожных работах в Северной Америке составляет 100 футов (30,48 м) дуги . [2] Североамериканские железные дороги традиционно использовали 100 футов хорды, и это может быть использовано в других местах для дорожных работ. Могут использоваться другие значения длины - например, 30 метров или 100 метров, если предпочтение отдается SI , или меньшая длина для более крутых поворотов. Если степень кривизны основана на 100 единицах длины дуги, преобразование между степенью кривизны и радиусом составляет Dr = 18000 / π ≈ 5729,57795 , где D - градус, а r это радиус.

Например, кривая с длиной дуги в 600 единиц, имеющая общую протяженность в 6 градусов, является кривой в 1 градус: на каждые 100 футов дуги пеленг изменяется на 1 градус. Радиус такой кривой 5729,57795. Если используется определение хорды, каждая длина хорды в 100 единиц будет охватывать 1 градус с радиусом 5729,651 единиц, а хорда всей кривой будет немного короче 600 единиц.

Поскольку железнодорожные маршруты имеют очень большие радиусы, они проложены в хордах, поскольку разница в дуге несущественна, и это облегчило работу до того, как стали доступны электронные калькуляторы.

100 футов (30,48 м) называются станцией, используются для определения длины дороги или другой трассы, обозначаются как станции плюс футы 1 + 00, 2 + 00 и т. Д. В метрической системе могут использоваться аналогичные обозначения, например километры плюс метры 1. +000.

Формулы для радиуса кривизны [ править ]

Степень кривизны можно преобразовать в радиус кривизны по следующим формулам:

Степень кривизны Объяснение формулы
Диаграмма, показывающая различные части кривой, используемые в формуле

Формула от длины дуги [ править ]

где - длина дуги, - радиус кривизны и - степень кривизны, определение дуги

Замените степень кривизны углом отклонения или сделайте длину дуги равной 100 футам.

Формула от длины хорды [ править ]

где - длина хорды, - радиус кривизны и - степень кривизны, определение хорды

Формула от радиуса [ править ]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Вольф и Гилани. Элементарное исследование, 11-е изд., 2006 г.
  2. ^ Дэвис, Фут и Келли. Теория и практика геодезии, 1966 г.

Внешние ссылки [ править ]

Обратите внимание на различия в использовании этих образцов.

  • v
  • т
  • е