Скорость дрейфа

В физике скорость дрейфа является средняя скорость достигается за счет заряженных частиц, таких как электроны , в материале из - за электрического поля . В общем, электрон в проводнике будет беспорядочно распространяться со скоростью Ферми , в результате чего средняя скорость равна нулю. Приложение электрического поля добавляет к этому случайному движению небольшой чистый поток в одном направлении; это дрейф.

Скорость дрейфа пропорциональна току . В резистивном материале он также пропорционален величине внешнего электрического поля. Таким образом, закон Ома можно объяснить с точки зрения скорости дрейфа. Наиболее элементарное выражение закона:

{\ displaystyle u = \ mu E,}

где $u$ - скорость дрейфа, $μ$ - подвижность электронов материала , а $E$ - электрическое поле . В системе MKS единицами измерения этих величин являются м / с, м ² / ( В · с) и В / м, соответственно.

Когда к проводнику приложена разность потенциалов, свободные электроны между последовательными столкновениями приобретают скорость в направлении, противоположном электрическому полю (и теряют скорость при движении в направлении поля), таким образом приобретая компонент скорости в этом направлении в дополнение к его случайная тепловая скорость. В результате возникает определенная малая скорость дрейфа электронов, которая накладывается на беспорядочное движение свободных электронов. Из-за этой скорости дрейфа возникает чистый поток электронов, противоположный направлению поля.

Экспериментальная мера [ править ]

Формула для оценки скорости дрейфа носителей заряда в материале с постоянной площадью поперечного сечения имеет следующий вид: ^[1]

{\ displaystyle u = {j \ over nq},}

где $U$ скорость дрейфа электронов, $J$ представляет собой плотность тока , протекающая через материал, $п$ является носители заряда плотности , и $д$ есть заряд на носителях заряда.

Это также можно записать как:

{\ displaystyle j = nqu}

Но плотность тока и скорость дрейфа j и u на самом деле являются векторами, поэтому это соотношение часто записывается как:

{\ Displaystyle \ mathbf {J} = \ rho \ mathbf {u} \,}

куда

{\ Displaystyle \ rho = nq}

- плотность заряда (единица СИ: кулоны на кубический метр ).

С точкой зрения основных свойств в правом цилиндрическом токе -проведения металлического омический проводника , где носители заряда являются электронами , это выражение можно переписать в виде: ^{[ править ]}

{\ Displaystyle и = {м \; \ сигма \ дельта V \ над \ rho ef \ ell},}

куда

$u$ - снова дрейфовая скорость электронов в м ⋅ с ^−1.
$m$ - молекулярная масса металла, кг
$σ$ - электрическая проводимость среды при рассматриваемой температуре в См / м .
$Δ V$ - напряжение, приложенное к проводнику, в В
$ρ$ представляет собой плотность ( масса на единицу объема ) проводника, в кг ⋅ м ^-3
$e$ - элементарный заряд , в C
$f$ - количество свободных электронов на атом
$ℓ$ - длина жилы, м

Числовой пример [ править ]

Электричество чаще всего передается по медным проводам. Медь имеет плотность8,94 г / см ³ , и атомная масса из63,546 г / моль , поэтому есть140 685 0,5 моль / м ³ . В одном моле любого элемента есть6.022 × 10 ²³ атомов ( число Авогадро ). Поэтому вНа 1 м ³ меди приходится около8,5 × 10 ²⁸ атомов (6.022 × 10 ²³ ×140 685 0,5 моль / м ³ ). Медь имеет один свободный электрон на атом, поэтому $n$ равно8,5 × 10 ²⁸ электронов на кубический метр.

Предположим, что ток $I$ = 1 ампер , и проводДиаметр 2 мм (радиус =0,001 м ). Этот провод имеет площадь поперечного сечения $A$ π × (0,001 м ) ² =3,14 × 10 ⁻⁶ м ² =3,14 мм ² . Заряд одного электрона является $д$ =-1,6 × 10 ^-19 С . Таким образом, скорость дрейфа можно рассчитать:

{\ displaystyle {\ begin {align} u & = {I \ over nAq} \\ u & = {\ frac {1 {\ text {C}} / {\ text {s}}} {\ left (8,5 \ times 10 ^ {28} {\ text {m}} ^ {- 3} \ right) \ left (3,14 \ times 10 ^ {- 6} {\ text {m}} ^ {2} \ right) \ left (1,6 \ раз 10 ^ {- 19} {\ text {C}} \ right)}} \\ u & = 2,3 \ times 10 ^ {- 5} {\ text {m}} / {\ text {s}} \ end { выровнено}}}

Размерный анализ :

$u={\dfrac {\text{A}}{{\dfrac {\text{electron}}{{\text{m}}^{3}}}{\cdot }{\text{m}}^{2}\cdot {\dfrac {\text{C}}{\text{electron}}}}}={\dfrac {\dfrac {\text{C}}{\text{s}}}{{\dfrac {1}{\text{m}}}{\cdot }{\text{C}}}}={\dfrac {\text{m}}{\text{s}}}$

Следовательно, в этом проводе электроны движутся со скоростью 23 мкм / с . При переменном токе 60 Гц это означает, что за половину цикла электроны дрейфуют менее чем на 0,2 мкм. Другими словами, электроны, протекающие через точку контакта в переключателе, никогда не покинут переключатель.

Для сравнения, скорость потока Ферми этих электронов (которую при комнатной температуре можно рассматривать как их приблизительную скорость в отсутствие электрического тока) составляет около 1570 км / с . ^[2]

См. Также [ править ]

Скорость потока
Электронная подвижность
Скорость электричества
Камера дрейфа
Гид-центр

Ссылки [ править ]

^ Гриффитс, Дэвид (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Прентис-Холл. п. 289 .
^ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html Закон Ома, микроскопическое изображение, получено 16 ноября 2015 г.

Внешние ссылки [ править ]

Закон Ома: взгляд на гиперфизику под микроскопом

[1] Гриффитс, Дэвид (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Прентис-Холл. п. 289 .

[2] ttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html Закон Ома, микроскопическое изображение, получено 16 ноября 2015 г.

[1]