В ценообразования активов и управлении портфелем Fama-французская модель три-фактора модель разработан Юджин Фама и Кеннет французского для описания доходности акций. Фама и Френч были профессорами Школы бизнеса Бута при Чикагском университете , где Фама до сих пор проживает. В 2013 году Фама стала лауреатом Нобелевской премии по экономическим наукам. [1] Три фактора: (1) рыночный риск, (2) превосходство малых по сравнению с крупными компаниями и (3) превосходство высокой балансовой стоимости / рынка.по сравнению с низкими книжными / рыночными компаниями. Однако сами размер и соотношение балансовой стоимости к рынку не входят в модель. По этой причине ведутся научные дебаты о значении двух последних факторов. [2]
Разработка
Традиционная модель ценообразования активов, формально известная как модель ценообразования капитальных активов (CAPM), использует только одну переменную для описания доходности портфеля или акций с доходностью рынка в целом. Напротив, модель Фама – Френча использует три переменные. Фама и Френч начали с наблюдения, что два класса акций имеют тенденцию преуспевать, чем рынок в целом: (i ) акции с малой капитализацией и (ii) акции с высоким соотношением балансовой стоимости к рынку (B / P, обычно называемые стоимость акций , в отличие от акций роста ).
Затем они добавили к CAPM два фактора, чтобы отразить подверженность портфеля этим двум классам: [3]
Здесь r - ожидаемая норма доходности портфеля, R f - безрисковая норма доходности, а R m - доходность рыночного портфеля. «Трехфакторный» β аналогичен классическому β, но не равен ему, поскольку теперь есть два дополнительных фактора, которые выполняют некоторую работу. SMB , означает « S торговый центр [рыночной капитализации] М Inus B ИГ» и ЧОЛ для « H Igh [отношение книги к рынку] М Inus L OW»; они измеряют историческую избыточную доходность малых капиталовложений над большими и стоимостных акций над акциями роста.
Эти факторы рассчитываются с помощью комбинаций портфелей, состоящих из ранжированных акций (рейтинг BtM, рейтинг капитализации) и имеющихся исторических рыночных данных. Исторические ценности можно найти на веб-странице Кеннета Френча . Более того, как только SMB и HML определены, соответствующие коэффициенты b s и b v определяются с помощью линейной регрессии и могут принимать как отрицательные, так и положительные значения.
Обсуждение
Трехфакторная модель Фама – Френча объясняет более 90% доходности диверсифицированных портфелей по сравнению со средним показателем в 70%, указанным в модели CAPM (в пределах выборки). Они получают положительную прибыль от небольшого размера, а также от факторов стоимости, высокого отношения балансовой стоимости к рынку и связанных с ним соотношений. Изучая β и размер, они обнаруживают, что более высокая доходность, малый размер и более высокая β взаимосвязаны. Затем они проверяют результаты для β, контролируя размер, и не находят взаимосвязи. Если предположить, что запасы сначала разделены по размеру, предсказательная сила β затем исчезнет. Они обсуждают, можно ли сохранить β и воскресить модель Шарпа-Линтнера-Блэка из-за ошибок в их анализе, и считают это маловероятным. [4]
Гриффин показывает, что факторы Фамы и Френча зависят от страны (Канада, Япония, Великобритания и США), и приходит к выводу, что местные факторы лучше объясняют вариацию временных рядов доходности акций, чем глобальные факторы. [5] Таким образом, обновленные факторы риска доступны для других фондовых рынков мира, включая Великобританию , Германию и Швейцарию . Юджин Фама и Кеннет Френч также проанализировали модели с локальными и глобальными факторами риска для четырех развитых рыночных регионов (Северная Америка, Европа, Япония и Азиатско-Тихоокеанский регион) и пришли к выводу, что локальные факторы работают лучше, чем глобальные развитые факторы для региональных портфелей. [6] Информация о глобальных и местных факторах риска также доступна на веб-странице Кеннета Френча . Наконец, недавние исследования подтверждают, что результаты развитых рынков справедливы и для развивающихся рынков. [7] [8]
В ряде исследований сообщается, что, когда модель Фама – Френча применяется к развивающимся рынкам, фактор «от книги к рынку» сохраняет свою объяснительную способность, но рыночная стоимость фактора капитала работает плохо. В недавней статье Фой, Мрамор и Пахор (2013) предлагают альтернативную трехфакторную модель, в которой рыночная стоимость компонента собственного капитала заменяется термином, который выступает в качестве заместителя для бухгалтерских манипуляций. [9]
Α из трехфакторной модели Фама – Френча можно рассматривать как степень, в которой портфель превосходит эталонный показатель, состоящий из длинных и коротких позиций по различным активам, причем доли портфеля в этих позициях описываются β, bs и bv.
Α, β, bs и bv из регрессионной модели Фама – Френча идентичны тем, которые рассчитываются с использованием метода измерения производительности Уильяма Ф. Шарпа, «Management Style and Performance Measurement», Journal of Portfolio Management, 1992, когда эталонный тест Sharpe веса инвариантны в течение одного и того же периода, охватываемого регрессией Фама – Френча, и элементы, составляющие эталонный показатель Шарпа и независимые переменные Фама – Френча, одинаковы.
Точнее, альтернативный способ расчета модели Фама-Френча состоит в том, чтобы найти значения β и b, которые минимизируют стандартное отклонение разницы между доходностью портфеля и эталонного портфеля, состоящего из инвестиционных долей: β в рыночном портфеле, 1 - β в безрисковых активах, длинная длинная позиция по мелким акциям и короткая по крупным акциям и βv длинная позиция по акциям с высокой балансовой стоимостью и короткая позиция по акциям с низкой балансовой стоимостью, ежемесячная перебалансировка. Значения β и b, полученные в результате минимизации, идентичны значениям из регрессии Фама-Френча, а избыточная доходность актива - это α Фама-Френч. Таким образом, β и b Фама-Френча описывают эталонный портфель, который наиболее точно отслеживает доходность актива, а их α - это превышение доходности актива по сравнению с эталонным показателем. Эта эквивалентность сохраняется, когда эталонный тест состоит из множества активов. См. Дж. Маккарти и Э. Тауэр, «Статическое индексирование лучше тактического распределения активов». The Journal of Indexing, Spring 2021 для доказательства или демонстрации предложения самостоятельно с помощью Microsoft Excel.
Пятифакторная модель Фамы – Френча
В 2015 году Фама и Френч расширили модель, добавив еще два фактора - прибыльность и инвестиции. Определяемый аналогично фактору HML, коэффициент прибыльности (RMW) - это разница между доходностью фирм с устойчивой (высокой) и слабой (низкой) операционной рентабельностью; а инвестиционный фактор (CMA) - это разница между доходностью компаний, которые инвестируют консервативно, и компаний, которые инвестируют агрессивно. В США (1963-2013 гг.) Добавление этих двух факторов делает факторы HML избыточными, поскольку временные ряды доходностей HML полностью объясняются другими четырьмя факторами (в первую очередь CMA, который имеет корреляцию -0,7 с HML). [10]
Хотя модель все еще не проходит тест Гиббонса, Росс и Шанкен (1989) [11], который проверяет, полностью ли факторы объясняют ожидаемую доходность различных портфелей, тест предполагает, что пятифакторная модель улучшает объяснительную силу доходности портфелей. акции относительно трехфакторной модели. Неспособность полностью объяснить все протестированные портфели вызвана особенно низкой производительностью (т.е. большой отрицательной пятифакторной альфа ) портфелей, состоящих из небольших фирм, которые много инвестируют, несмотря на низкую прибыльность (т.е. портфелей, доходность которых зависит от SMB положительно и отрицательно с RMW и CMA). Если модель полностью объясняет доходность акций, оценочная альфа должна быть статистически неотличима от нуля.
Хотя фактор импульса не был включен в модель, поскольку несколько портфелей имели статистически значимую нагрузку на него, Клифф Эснесс , бывший аспирант Юджина Фамы и соучредитель AQR Capital , выступил за его включение. [12] Foye (2018) протестировал пятифакторную модель в Великобритании и вызывает серьезные опасения. Во-первых, он задается вопросом о том, как Фама и Френч измеряют прибыльность. Более того, он показывает, что пятифакторная модель не может предложить убедительную модель ценообразования активов для Великобритании. [13]
Смотрите также
- Анализ стиля на основе доходности - модель, в которой используются индексы стиля, а не рыночные факторы.
- Четырехфакторная модель Кархарта (1997) [14] - расширение модели Фама – Френча, содержащее дополнительный фактор импульса (MOM), который определяет длинные победители за предыдущий месяц и короткие проигравшие за предыдущий месяц.
- Размер премиум
Рекомендации
- ^ https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2013/fama/facts/
- ^ Петкова, Ralitsa (2006). «Используют ли Фама – Френч факторы прокси для инноваций в прогнозных переменных?». Журнал финансов . 61 (2): 581–612. DOI : 10.1111 / j.1540-6261.2006.00849.x .
- ^ Fama, EF ; Французский, КР (1993). «Общие факторы риска доходности акций и облигаций». Журнал финансовой экономики . 33 : 3–56. CiteSeerX 10.1.1.139.5892 . DOI : 10.1016 / 0304-405X (93) 90023-5 .
- ^ Fama, EF ; Французский, КР (1992). «Сечение ожидаемой доходности акций» . Журнал финансов . 47 (2): 427. DOI : 10.1111 / j.1540-6261.1992.tb04398.x . JSTOR 2329112 .
- ^ Гриффин, Дж. М. (2002). «Являются ли факторы Фамы и Франции глобальными или специфичными для страны?» (PDF) . Обзор финансовых исследований . 15 (3): 783–803. DOI : 10.1093 / RFS / 15.3.783 . JSTOR 2696721 .[ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Fama, EF ; Французский, КР (2012). «Размер, стоимость и динамика международной доходности акций». Журнал финансовой экономики . 105 (3): 457. DOI : 10.1016 / j.jfineco.2012.05.011 .
- ^ Cakici, N .; Fabozzi, FJ ; Тан, С. (2013). «Размер, стоимость и динамика доходности акций развивающихся стран». Обзор развивающихся рынков . 16 (3): 46–65. DOI : 10.1016 / j.ememar.2013.03.001 .
- ^ Hanauer, MX; Линхарт, М. (2015). «Размер, стоимость и динамика доходности акций развивающихся стран: интегрированное или сегментированное ценообразование?». Азиатско-Тихоокеанский журнал финансовых исследований . 44 (2): 175–214. DOI : 10.1111 / ajfs.12086 .
- ^ Пахор, Марко; Мрамор, Душан; Фой, Джеймс (2016-03-04). «Трехфакторная трехфакторная модель Fama French для стран Восточной Европы с переходной экономикой». SSRN 2742170 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Fama, EF ; Французский, КР (2015). «Пятифакторная модель ценообразования активов». Журнал финансовой экономики . 116 : 1–22. CiteSeerX 10.1.1.645.3745 . DOI : 10.1016 / j.jfineco.2014.10.010 .
- ^ Гиббонс М; Росс С; Шанкен Дж (сентябрь 1989 г.). «Тест эффективности данного портфеля». Econometrica . 57 (5): 1121–1152. CiteSeerX 10.1.1.557.1995 . DOI : 10.2307 / 1913625 . JSTOR 19136 25 .
- ^ «Наша модель идет на шестерку и попутно сохраняет ценность от избыточности» .
- ^ Фой, Джеймс (2018-05-02). «Тестирование альтернативных версий пятифакторной модели Fama-French в Великобритании». Управление рисками . 20 (2): 167–183. DOI : 10,1057 / s41283-018-0034-3 .
- ^ Кархарт, ММ (1997). «О настойчивости в работе паевых инвестиционных фондов» . Журнал финансов . 52 (1): 57–82. DOI : 10.1111 / j.1540-6261.1997.tb03808.x . JSTOR 2329556 .
Внешние ссылки
- Измерения доходности акций: видео, картины, диаграммы и данные, объясняющие пятифакторную модель Фамы – Френча, которая включает двухфакторную модель для облигаций.