Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
О ручном подсчете избирательных бюллетеней см. Подсчет голосов .
Женщина считает до десяти по-английски, используя пальцы.

Подсчет пальцев , также известный как дактилономия , - это процесс счета пальцами. Существует множество различных систем, используемых во времени и между культурами, хотя многие из них стали менее популярными из-за распространения арабских цифр .

Подсчет пальцев может служить формой ручного общения , особенно в рыночной торговле, включая сигнализацию рукой во время открытого протеста на биржевой торговле, а также в таких играх, как morra .

Известно, что подсчет пальцев восходит к древнему Египту , а, возможно, даже раньше. [Примечание 1] [Примечание 2]

Исторический подсчет [ править ]

Сложные системы дактиономии применялись еще в древнем мире. [1] Греко-римский автор Плутарх в своих жизнях упоминает, что счет пальцами использовался в Персии в первые века нашей эры, поэтому эта практика, возможно, возникла в Иране. Позже он широко использовался в средневековых исламских странах. Самое раннее упоминание об этом методе использования рук для обозначения натуральных чисел могло быть в некоторых пророческих традициях, восходящих к ранним дням ислама в начале 600-х годов. В одной традиции, как сообщает Юсайра, Мухаммад велел своим спутницам возносить хвалу Богу и считать пальцами (= واعقدن بالأنامل) (سنن الترمذي).

На арабском языке дактиономия известна как «Счисление чисел складыванием пальцев» (= حساب العقود). Эта практика была хорошо известна в арабоязычном мире и довольно часто использовалась, о чем свидетельствуют многочисленные ссылки на нее в классической арабской литературе. Поэты могли сослаться на скупца, говоря, что его рука образовала «девяносто три», то есть сжатый кулак, признак жадности. Когда старика спросили, сколько ему лет, он мог ответить, показав сжатый кулак, что означало 93. Жест для 50 использовался некоторыми поэтами (например, Ибн Аль-Мутазом), чтобы описать клюв тетеревятника.

Некоторые жесты, используемые для обозначения чисел, были даже известны на арабском языке по специальным техническим терминам, таким как Kas '(= القصع) для жеста, обозначающего 29, Dabth (= الابـضَـ) для 63 и Daff (= الـضَـفّ) для 99 (فقه اللغة) ). Эрудит Аль-Джахиз в своей книге «Аль-Баян» (البيان والتبين) советовал школьным учителям обучать счету по пальцам, который он назвал одним из пяти методов человеческого выражения. Точно так же ас-Сули в своем «Справочнике для секретарей» писал, что писцы предпочитали дактилономию любой другой системе, потому что она не требовала ни материалов, ни инструмента, кроме конечности. Кроме того, это обеспечивало секретность и, таким образом, соответствовало достоинству профессии писца. Книги, посвященные дактиономии, такие как трактат математика Абу'л-Вафа аль-Бузаджани, давали правила выполнения сложных операций,включая приблизительное определение квадратных корней. Несколько педагогических стихов были посвящены исключительно счету пальцев, некоторые из которых были переведены на европейские языки, в том числе короткое стихотворение Шамсуддина аль-Мавсили (переведено на французский языкАристид Марре ) и один Абул-Хасан Аль-Магриби (переведен на немецкий Юлиусом Руска [2] ).

Очень похожая форма представлена ​​английским монахом и историком Беде в первой главе его De temporum ratione, (725), озаглавленной «Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum» [3] [1], которая позволяла считать до 9999 на двух руках, хотя, по-видимому, мало использовался для чисел от 100 и более. Эта система использовалась на протяжении всего европейского средневековья и была представлена ​​в слегка измененной форме Лукой Пачоли в его основополагающей « Summa de arithmetica» (1494).

По стране или региону [ править ]

Подсчет пальцев варьируется в зависимости от культуры и с течением времени и изучается этноматематикой . Культурные различия в счете иногда используются как шиббол , особенно для различения национальностей во время войны. Они образуют точку сюжета в фильме Бесславных ублюдков , по Квентину Тарантино , и в книге Pi в небе, от Джона Д. Барроу . [4] [3]

Азия [ править ]

Системы подсчета пальцев, используемые во многих регионах Азии, позволяют считать до 12, используя одну руку. Большой палец действует как указатель, касаясь по очереди трех костей каждого пальца, начиная с самой внешней кости мизинца . Одна рука используется для подсчета чисел до 12. Другая рука используется для отображения количества завершенных оснований 12. Это продолжается до тех пор, пока не будет набрано двенадцать дюжин, поэтому считается 144. [5] [Примечание 3] [6] [Примечание 4]

Числовые жесты на китайском языке насчитывают до 10, но могут иметь некоторые региональные различия.

В Японии счет для себя начинается с раскрытой ладони. Как и в восточнославянских странах, большой палец представляет собой цифру 1; мизинец - номер 5. При счете, начиная с большого пальца, цифры загибают внутрь. Закрытая ладонь обозначает цифру 5. Если изменить действие, цифра 6 обозначается вытянутым большим пальцем. Возврат к открытой ладони означает цифру 10. Однако для обозначения цифр другим используется рука так же, как и говорящий по-английски. Указательный палец становится номером 1; теперь большой палец представляет собой число 5. Для чисел больше пяти, соответствующее количество пальцев другой руки прикладывается к ладони. Например, цифра 7 представлена ​​указательным и средним пальцами, прижатыми к ладони открытой руки. [7] Число 10 отображается при раскрытии обеих рук ладонями наружу.

В Корее Чисанбоп позволяет подписывать любое число от 0 до 99.

Западный мир [ править ]

В западном мире за каждую единицу поднимают палец. Хотя существуют значительные различия между странами и даже внутри стран, в целом существуют две системы. Основное различие между двумя системами состоит в том, что «немецкая» или «французская» система начинает счет большим пальцем, а «американская» - указательным пальцем. [8]

В системе, используемой, например, в Германии и Франции, большой палец представляет 1, большой палец плюс указательный палец представляет 2 и так далее, пока большой палец плюс указательный, средний , безымянный и мизинец не представляет 5. Это продолжается до с другой стороны, где вся одна рука плюс большой палец другой руки означает 6 и так далее.

В системе, используемой в Северной и Южной Америке , указательный палец представляет собой 1; указательный и средний пальцы представляют собой 2; указательный, средний и безымянный пальцы равны 3; указательный, средний, безымянный и мизинец - 4; и четыре пальца плюс большой палец представляют 5. Это продолжается до другой руки, где вся одна рука плюс указательный палец другой руки означает 6 и так далее.

По базе [ править ]

Двоичный [ править ]

См. Также: двоичный файл Finger

Senary [ править ]

См. Также: Senary # finger counting

При счёте по сенарным пальцам одна рука обозначает место единиц, а другая - место шестёрки ; он считает до 55 сенар (35 десятичных ). Могут быть выражены два связанных представления: целые и шестые (считает до 5,5 на шестые), шестые и тридцать шестые (считает до 0,55 на тридцать шестые).

Например, «12» (слева 1, справа 2) может означать восемь (12 сенар), четыре трети (1,2 сенара) или две девятых (0,12 сенария).

Другие системы подсчета на основе тела [ править ]

Несомненно, десятичная система счета (с основанием 10) приобрела известность благодаря широкому использованию счета по пальцам, но многие другие системы счета использовались во всем мире. Точно так же системы счета с основанием 20 , такие как используемые у доколумбовых майя , скорее всего, связаны со счетом на пальцах рук и ног. Это предлагается в языках племен Центральной Бразилии, где слово «двадцать» часто включает слово « ноги» . [9] В других языках, использующих систему с основанием 20, часто речь идет о двадцати мужчинах , то есть 1 человек = 20 пальцев рук и ног . Например, племя Дене-Динже в Северной Америке называют 5 какмоя рука умирает , 10 когда мои руки умерли , 15 потому что мои руки мертвы и одна нога мертва и 20 когда умирает человек. [10] Даже французский язык сегодня показывает остатки галльской системы с основанием 20 в названиях чисел от 60 до 99. Например, шестьдесят пять - это soixante-cinq (буквально «шестьдесят [и] пять»), а семьдесят пять - это соиксанте-квинзе (буквально «шестьдесят [и] пятнадцать»).

Язык юки в Калифорнии и языки памя [11] в Мексике имеют восьмеричную систему (основание 8) , потому что говорящие считают, используя промежутки между пальцами, а не сами пальцы. [12]

В языках Новой Гвинеи и Австралии, такие как Telefol язык в Папуа - Новой Гвинееиспользуется подсчет трупов, чтобы получить системы подсчета с более высоким основанием, вплоть до основания-27. На острове Муралуг система счета работает следующим образом: начиная с мизинца левой руки, считайте каждый палец, затем с шести до десяти, последовательно касайтесь и называйте левое запястье, левый локоть, левое плечо, левую грудь и грудину. Затем от одиннадцати до девятнадцати сосчитайте части тела в обратном порядке на правой стороне тела (с правым мизинцем, показывающим девятнадцать. Вариант среди папуасов Новой Гвинеи использует слева пальцы, затем запястье, локоть. , плечо, левое ухо и левый глаз. Затем справа, глаз, нос, рот, правое ухо, плечо, запястье и, наконец, пальцы правой руки, в сумме до 22 ануси, что означает мизинец. [13]

Считаем до 27 с подсчетом частей тела, используемым людьми из долины Сибил на территории бывшей голландской Новой Гвинеи : [14]

См. Также [ править ]

  • Бинарный палец
  • Чисанбоп
  • Подсчетные отметки
  • Доисторические цифры
  • Китайские цифровые жесты

Заметки [ править ]

  1. ^ Georges Ифра отмечаетчто люди научились рассчитывать на свои руки. Ифра показывает, например, изображение Боэция (который жил 480–524 или 525 гг.), Считающего по пальцам, в « Ифра 2000» , с. 48.
  2. Перейти ↑ Neugebauer 1952 , p. 9 отмечает, что еще в 3-м тысячелетии до нашей эры, в Древнем царстве Египта, в текстах пирамид «Заклинание для получения парома» перевозчик мог возразить: «Вы привели мне человека, который не может сосчитать свои пальцы?». Это заклинание было необходимо, чтобы пересечь канал преисподней, как подробно описано в Книге Мертвых .
  3. ↑ Перевод с французского Дэвидом Беллосом, Э. Ф. Хардингом, Софи Вуд и Яном Монком. Ифра поддерживает свой тезис, цитируя идиоматические фразы из языков со всего мира.
  4. ^ Фактически можно сосчитать до 156, так как одна рука будет представлять 144, а другая - 12.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Блум, Джонатан М. (2001). «Ручные суммы: древнее искусство счета пальцами» . Издательство Йельского университета . Проверено 12 мая 2012 года .
  2. ^ Юлиус Руска, Arabische Texte über das Fingerrechnen, доступно на Digilibrary.de.
  3. ^ a b «Дактилономия» . Лапутанская логика. 16 ноября 2006 . Проверено 12 мая 2012 года .
  4. ^ Барроу, Джон Д. (1993). Пи в небе . Пингвин. п. 26. ISBN 978-0140231090.
  5. ^ Ифра, Жорж (2000), Всеобщая история чисел: От предыстория до изобретения компьютера. , Джон Уайли и сыновья , стр. 48, ISBN 0-471-39340-1
  6. ^ Мейси, Сэмюэл Л. (1989). Динамика прогресса: время, метод и мера . Атланта, Джорджия: Издательство Университета Джорджии. п. 92. ISBN 978-0-8203-3796-8.
  7. ^ Namiko Абэ. «Счет по пальцам» (по-японски). About.com . Проверено 12 мая 2012 года .
  8. ^ Пика, Симона; Николадис, Елена; Марентетт, Паула (январь 2009 г.). «Как заказать пиво: культурные различия в использовании обычных жестов для чисел» . Журнал кросс-культурной психологии . 40 (1): 70–80. DOI : 10.1177 / 0022022108326197 . S2CID 11209951 . 
  9. ^ Флегг, Грэм (1989). Числа сквозь века . Международное высшее образование Macmillan. п. 34. ISBN 9781349201778.
  10. ^ Меннингер, Карл (1992). Числовые слова и числовые символы . Dover Publications. п. 35. ISBN 9780486319773.
  11. Перейти ↑ Avelino, Heriberto (2006). «Типология систем счисления Пейма и пределы Мезоамерики как лингвистической области» (PDF) . Лингвистическая типология . 10 (1): 41–60. DOI : 10,1515 / LINGTY.2006.002 . S2CID 20412558 .  
  12. ^ Марсия Ашер . «Этноматематика: мультикультурный взгляд на математические идеи». Журнал математики колледжа. JSTOR 2686959 .  Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  13. ^ Флегг, Грэм (1989). Числа сквозь века . Международное высшее образование Macmillan. п. 36. ISBN 9781349201778.
  14. ^ Барри Крейг (июнь 2010 г.). «Счетные системы Верхнего Сепика и Центральной Новой Гвинеи» (PDF) . Международное высшее образование Macmillan: 3. Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Нойгебауэр, Отто Э. (1952), «Точные науки в древности», Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium , Princeton University Press, 9 : 1–191, ISBN 1-56619-269-2, PMID  14884919; 2-е издание, Brown University Press, 1957; переиздание, Нью-Йорк: публикации Dover, 1969; переиздание, Нью-Йорк: Barnes and Noble Books, 1993.
  • Веделл, Мориц (2012). Был zählt . Кельн, Веймар, Вена: Böhlau. С. 15–63. ISBN 978-3-412-20789-2.

Внешние ссылки [ править ]

  • Подсчет на американском языке жестов
  • Считать пальцами во Франции
  • Анкета для подсчета пальцев
  • Ютака Нишияма , Счет пальцами.