Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Сумма арифметики, геометрии, пропорции и пропорциональности
Титульная страница
Титульный лист второго (1523 г.) издания
АвторЛука Пачоли
СтранаРеспублика Венеция
ЯзыкИтальянский
ПредметыМатематика , Бухгалтерский учет
ИздательПаганини ( Венеция )
Дата публикации
1494
Страницы615 стр. ( Первое издание )

Сумма арифметики, геометрии, пропорции и пропорциональности (Краткое изложение арифметики, геометрии, пропорций и пропорциональности) - это книга поматематике,написаннаяЛукой Пачолии впервые опубликованная в 1494 году. Она содержит исчерпывающий обзорматематикиэпохи Возрождения, включая практическую арифметику и основнуюалгебру., основыгеометрииибухгалтерии, написано для использования в качестве учебника и справочника.

Написанная на родном итальянском языке , Summa - первая печатная работа по алгебре, содержащая первое опубликованное описание системы двойной записи . Он установил новый стандарт для написания и аргументации по алгебре, и его влияние на последующее развитие и стандартизацию профессиональных методов бухгалтерского учета было настолько велико, что Пачоли иногда называют «отцом бухгалтерского учета».

Содержание [ править ]

Summa де Арифметика как первоначально напечатана состоит из десяти глав , посвященных ряду математических вопросов, в совокупности охватывающих по существу все математики эпохи Возрождения. Первые семь глав составляют краткое изложение арифметики на 222 страницах. В восьмой главе на 78 страницах объясняется современная алгебра. В девятой главе на 150 страницах обсуждаются различные темы, относящиеся к бизнесу и торговле, включая бартер , переводные векселя , меры и весы и бухгалтерский учет . В десятой и последней главе на 151 странице описывается практическая геометрия (включая базовую тригонометрию ). [1]

Математическое содержание книги во многом опирается на традиции абак школ современной северной Италии, где дети купцов и средний класс изученной арифметики от модели , установленной Фибоначчи «s Liber Abaci . Основное внимание в этой традиции уделялось простоте вычислений с использованием индийско-арабской системы счисления , разработанной в результате изучения многочисленных примеров проблем и тематических исследований, взятых в основном из бизнеса и торговли. [2] Работа Пачоли также учит на примерах, но также развивает аргументы в пользу обоснованности своих решений, ссылаясь на общие принципы, аксиомы и логические доказательства. Таким образом, Summaначинает реинтегрировать логические методы классической греческой геометрии в средневековую дисциплину алгебры. [3]

Бухгалтерия и финансы [ править ]

В главе, посвященной бизнесу, в разделе под названием Particularis de computis et scripturis ( Подробная информация о расчетах и ​​регистрации ) описаны методы бухгалтерского учета, которые в то время использовались северно-итальянскими торговцами, включая бухгалтерский учет с двойной записью , пробные балансы , балансы и другие различные инструменты нанятые профессиональные бухгалтеры. [4] В главе, посвященной бизнесу, также вводится правило 72 для прогнозирования будущей стоимости инвестиций , предполагающее развитие логарифма более чем на столетие. [5]Эти методы не были созданы Пачоли, который просто записал и объяснил устоявшиеся передовые методы работы современных бизнесменов в своем регионе. [1]

Споры о плагиате [ править ]

Пачоли прямо заявляет в « Сумме», что он не придавал работе оригинального математического содержания, но он также не приписывает какой-либо материал другим источникам. [1] После Стипендии обнаружила , что большая часть покрытия на произведениях геометрии берутся почти точно от Пьеро делла Франческа «s Trattato d'Абако , один из разделов алгебры основан на Trattato ди Fioretti из Антонио де Mazzinghi , и часть Деловой главы скопировано из рукописи Джорджо Кьярини . Подобное присвоение привело к тому, что некоторые историки (в частности, биограф шестнадцатого века Джорджо Вазари)) обвинить Пачоли в плагиате в « Сумме» (и других произведениях). Многие проблемы и методы, включенные в книгу, напрямую взяты из этих более ранних работ, но Summa обычно добавляет оригинальные логические аргументы, чтобы оправдать обоснованность методов. [3]

История [ править ]

Посвященная страница первого (1494 г.) издания

Summa de arithmetica составлялась в течение десятилетий благодаря работе Пачоли в качестве профессора математики и, вероятно, была задумана как учебник и справочник для студентов, изучающих математику и бизнес, особенно среди торгового среднего класса северной Италии. [1] Он был написан на местном итальянском языке (а не на латыни), что отражает его целевую аудиторию и его цель как учебного текста. Работа была посвящена Гвидобальдо да Монтефельтро , герцогу Урбино , покровителю искусств, с которым Пачоли познакомился в Риме несколькими годами ранее. [4]

Первоначально он был опубликован в Венеции в 1494 Паганина Паганини , [6] с идентичным вторым изданием напечатанного в 1523 году в Тосколано. Первоначально было напечатано около тысячи экземпляров, из которых примерно 120 сохранились. [7] В июне 2019 года неповрежденное первое издание было продано на аукционе за 1 215 000 долларов США . [4]

Влияние и наследие [ править ]

Хотя « Сумма» содержала мало или совсем не содержала оригинальных математических работ Пачоли, это был наиболее полный математический текст, когда-либо опубликованный в то время. [8] Его основательность и ясность (и отсутствие каких-либо других аналогичных работ, доступных в печати) вызвали сильные и стабильные продажи европейским торговцам, которые были целевой аудиторией текста. [1] Репутация Суммы Пачоли как математика и интеллектуала вдохновила Людовико Сфорца , герцога Миланского , пригласить его работать лектором по математике при герцогском дворе, где Пачоли подружился и сотрудничал с Леонардо да Винчи . [4]

Summa представляет собой первое опубликованное описание многих методов бухгалтерского учета, в том числе двойной бухгалтерии. [8] Некоторые из тех же методов были описаны в других рукописей предшествовавшие Summa (например, +1458 Della mercatura е дель Мерканте Perfetto от Котрульи ), но ни один не был опубликован до работы Пачоли, и ни один не достиг такого же широкое влияние. Работа по стандартизации и распространению профессиональных методов бухгалтерского учета принесла Пачоли репутацию «отца бухгалтерского учета». [9]

Книга также знаменует начало движения в алгебре шестнадцатого века к использованию логической аргументации и теорем при изучении алгебры, следуя модели классической греческой геометрии, установленной Евклидом . [3] Считается, что это первая печатная работа по алгебре, [4] и она включает в себя первый напечатанный пример набора знаков плюс и минус, которые должны были стать стандартом в математике итальянского Возрождения: 'p' с тильдой над (p) для «плюс» и «m» с тильдой (m) для «минуса». [1] (неверное) утверждение Пачоли в сумме об отсутствии общего решения кубических уравненийпомог популяризировать проблему среди современных математиков, способствуя ее последующему решению Никколо Тарталья . [4]

День памяти [ править ]

1994 Итальянская почтовая марка в честь 500 - летия со дня Summa " публикации сек

В 1994 году Италия выпустил 750- лира почтовую марку в честь 500 - летия со дня Summa ' публикации s, изображающие Пачоли в окружении математических и геометрических орудий. Изображение на марке вдохновлено портретом Луки Пачоли и содержит многие из тех же элементов. [10]

См. Также [ править ]

  • Де божественная пропорция , еще одна влиятельная математическая работа Пачоли
  • Список самых дорогих книг и рукописей

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d e f Сангстер, Алан; Стоунер, Грегори Н; Маккарти, Патрисия (июнь 2008 г.). "Рынок Summa Arithmetica Луки Пачоли " (PDF) . Журнал историков бухгалтерского учета . 35 (1): 111–134. DOI : 10.2308 / 0148-4184.35.1.111 . Проверено 15 января 2020 года .
  2. Перейти ↑ Napolitani, Pier Daniele (2013). «Пачоли, Лука» . Il Contributo italiano alla storia del Pensiero - Scienze (на итальянском языке). Treccani . Проверено 15 января 2020 года .
  3. ^ a b c Хеффер, Альбрехт. От решения проблем к аргументации: Присвоение Пачоли алгебры Abbacus (PDF) (Диссертация). Гентский университет . Проверено 15 января 2020 года .
  4. ^ a b c d e f "Somma di arithmetica, geometria, proporzioni e proporzionalità" . Christie's . 12 июня 2019 . Проверено 15 января 2020 года .
  5. ^ О'Коннор, Джон Дж; Робертсон, Эдмунд Ф (март 2006 г.). «Наперовский логарифм до Напьера» . MacTutor . Сент-Эндрюсский университет . Проверено 15 января 2020 года .
  6. Перейти ↑ Nuovo, Angela (2014). "ПАГАНИНИ, Паганино" . Dizionario Biografico degli Italiani (на итальянском языке). 80 . Treccani . Проверено 15 января 2020 года .
  7. ^ "Революционный трактат выходит на блок" . Экономист . 6 июня 2019 . Проверено 15 января 2020 года .
  8. ^ a b Swetz, Фрэнк Дж; Кац, Виктор Дж (январь 2011 г.). «Математические сокровища - Summa Пачоли» . Loci . Математическая ассоциация Америки . Проверено 15 января 2020 года .
  9. ^ Смит, Мерфи (2018). «Лука Пачоли: Отец бухгалтерского учета» . SSRN 2320658 . 
  10. ↑ Джон Ф. Птак (11 марта 2008 г.). "Советское исчезновение ромбокубооктаэдра Пачоли" . JF Ptak Science Booksl . Проверено 15 января 2020 года .

Внешние ссылки [ править ]

  • Полный текст (издание 1523 г.) в Google Книгах
  • Оцифрованное издание Particularis de computis et scripturis (первое (1494 г.) издание)
  • Английский перевод книги Particularis de computis et scripturis (1994)