Эффект Унру (также известный как эффект Фуллинга-Дэвиса-Унру ) - это гипотетическое предсказание, согласно которому ускоряющийся наблюдатель будет наблюдать термальную ванну, как излучение черного тела , тогда как инерционный наблюдатель не будет наблюдать ее. [1] Другими словами, фон кажется теплым из ускоряющейся системы отсчета ; с точки зрения непрофессионала, ускоряющий термометр (как тот, которым машут) в пустом пространстве, исключая любой другой вклад в его температуру, будет записывать ненулевую температуру только по его ускорению. Эвристически для равномерно ускоряющегося наблюдателя основное состояние инерциального наблюдателя рассматривается как смешанное состояние втермодинамическое равновесие с ненулевой температурой ванны.
Эффект Унру был впервые описан Стивеном Фуллингом в 1973 году, Полом Дэвисом в 1975 году и У. Г. Унру в 1976 году. [2] [3] [4] В настоящее время неясно, действительно ли наблюдался эффект Унру, поскольку заявленные наблюдения являются оспаривается. Есть также некоторые сомнения относительно того, подразумевает ли эффект Унру существование излучения Унру .
Уравнение температуры
Температура Унру , иногда называемая температурой Дэвиса – Унру [5], была получена отдельно Полом Дэвисом [3] и Уильямом Унру [4] и представляет собой эффективную температуру, которую испытывает равномерно ускоряющийся детектор в вакуумном поле . Это дается [6]
где ħ - приведенная постоянная Планка , a - местное ускорение, c - скорость света , а k B - постоянная Больцмана . Таким образом, например, правильное ускорение из2,47 × 10 20 м⋅с −2 примерно соответствует температуре1 К . И наоборот, ускорение1 м⋅с −2 соответствует температуре4,06 × 10 -21 К .
Температура Унру имеет тот же вид, что и температура Хокинга T H =ħg/2π ck Bгде g обозначает поверхностную гравитацию черной дыры , которая была получена Стивеном Хокингом в 1974 году. [7] Поэтому в свете принципа эквивалентности ее иногда называют температурой Хокинга – Унру. [8]
Объяснение
Унру теоретически продемонстрировал, что понятие вакуума зависит от пути наблюдателя в пространстве-времени . С точки зрения ускоряющегося наблюдателя вакуум инерционного наблюдателя будет выглядеть как состояние, содержащее множество частиц в тепловом равновесии - теплый газ. [9]
Эффект Унру мог показаться только ускоряющемуся наблюдателю. И хотя эффект Унру изначально мог бы показаться нелогичным, он имеет смысл, если интерпретировать слово « вакуум» следующим образом. В квантовой теории поля понятие « вакуум » не то же самое, что «пустое пространство»: пространство заполнено квантованными полями, из которых состоит Вселенная . Вакуум - это просто самое низкое возможное энергетическое состояние этих полей.
Энергетические состояния любого квантованного поля определяются гамильтонианом на основе локальных условий, включая временную координату. Согласно специальной теории относительности , два движущихся относительно друг друга наблюдателя должны использовать разные временные координаты. Если эти наблюдатели ускоряются, общая система координат может отсутствовать. Следовательно, наблюдатели будут видеть разные квантовые состояния и, следовательно, разные вакуумы.
В некоторых случаях вакуум одного наблюдателя даже не находится в пространстве квантовых состояний другого. С технической точки зрения это происходит потому, что два вакуума приводят к унитарно неэквивалентным представлениям канонических коммутационных соотношений квантового поля . Это связано с тем, что два взаимно ускоряющихся наблюдателя могут быть не в состоянии найти глобально определенное преобразование координат, связанное с их выбором координат.
Наблюдатель, ускоряющийся, заметит формирование очевидного горизонта событий (см. Пространство-время Риндлера ). Существование излучения Унру можно связать с этим очевидным горизонтом событий , поместив его в те же концептуальные рамки, что и излучение Хокинга . С другой стороны, теория эффекта Унру объясняет, что определение того, что составляет «частицу», зависит от состояния движения наблюдателя.
Свободное поле должно быть разложено на положительные и отрицательные частоты компонентов перед определением создания и операторов уничтожения . Это можно сделать только в пространстве-времени с временноподобным векторным полем Киллинга . Это разложение бывает различным в декартовых координатах и координатах Риндлера (хотя они связаны преобразованием Боголюбова ). Это объясняет, почему «числа частиц», которые определены в терминах операторов рождения и уничтожения, различаются в обеих координатах.
Пространство-время Риндлера имеет горизонт, и локально любой неэкстремальный горизонт черной дыры - это горизонт Риндлера. Таким образом, пространство-время Риндлера дает локальные свойства черных дыр и космологических горизонтов . Тогда эффект Унру будет ближней формой излучения Хокинга .
Ожидается, что эффект Унру также будет присутствовать в пространстве де Ситтера . [10]
Стоит подчеркнуть, что эффект Унру говорит только о том, что, по мнению наблюдателей с равномерным ускорением, вакуумное состояние - это тепловое состояние, определяемое его температурой, и следует воздерживаться от считывания слишком большого количества данных о тепловом состоянии или ванне. Различные тепловые состояния или ванны при одинаковой температуре не обязательно должны быть одинаковыми, поскольку они зависят от гамильтониана, описывающего систему. В частности, термостат, наблюдаемый ускоренными наблюдателями в вакуумном состоянии квантового поля, не то же самое, что тепловое состояние того же поля при той же температуре, согласно инерционным наблюдателям. Кроме того, равномерно ускоренные наблюдатели, статичные друг относительно друга, могут иметь разные собственные ускорения a (в зависимости от их разнесения), что является прямым следствием релятивистских эффектов красного смещения. Это делает температуру Унру пространственно неоднородной по равномерно ускоренному кадру. [11]
Расчеты
В специальной теории относительности наблюдатель, движущийся с равномерным собственным ускорением a через пространство-время Минковского, удобно описывать с помощью координат Риндлера , которые связаны со стандартными ( декартовыми ) координатами Минковского соотношением
Элемент линии в координатах Риндлера, т.е. Риндлер пространство является
где ρ = 1/а, и где σ связано с собственным временем наблюдателя τ соотношением σ = aτ (здесь c = 1 ).
Наблюдатель, движущийся с фиксированным ρ, отслеживает гиперболу в пространстве Минковского, поэтому этот тип движения называется гиперболическим движением .
Наблюдатель, движущийся по пути с постоянным ρ , равномерно ускоряется и связан с модами поля, которые имеют определенную устойчивую частоту как функцию от σ . Эти моды постоянно смещаются по доплеровскому сдвигу относительно обычного времени Минковского по мере того, как детектор ускоряется, и они меняют частоту в огромных количествах даже после короткого времени.
Перевод в сге является симметрией пространства Минковского: можно показать , что он соответствует импульсу в х , т координаты вокруг начала координат. Любой перевод времени в квантовой механике порождается гамильтоновым оператором. Для детектора, связанного с модами с определенной частотой в σ , мы можем рассматривать σ как «время», и тогда оператор усиления является соответствующим гамильтонианом. В евклидовой теории поля, где знак минус перед временем в метрике Риндлера заменяется на знак плюс путем умноженияко времени Риндлера, то есть вращению Вика или мнимому времени, метрика Риндлера превращается в метрику, подобную полярной координате. Следовательно, любые вращения должны закрываться после 2 π в евклидовой метрике, чтобы избежать сингулярности. Так
Интеграл по путям с координатой в реальном времени двойственен тепловой статистической сумме, связанной с вращением Вика . Периодичность мнимого времени соответствует температуре в тепловой квантовой теории поля . Отметим, что интеграл по путям для этого гамильтониана замкнут с периодом 2 π . Это означает, что H- моды термически заняты температурой 1/2 π. Это не фактическая температура, потому что H безразмерен. Он сопряжен с времениподобным полярным углом σ , который также безразмерен. Чтобы восстановить размерность длины, обратите внимание, что мода с фиксированной частотой f в σ в позиции ρ имеет частоту, которая определяется квадратным корнем из (абсолютного значения) метрики в ρ , коэффициента красного смещения . Это можно увидеть, преобразовав временную координату наблюдателя Риндлера при фиксированном ρ в инерциального, сопутствующего наблюдателя, наблюдающего собственное время . Из приведенного выше элемента линии Риндлера это просто ρ . Таким образом, фактическая обратная температура в этой точке равна
Можно показать, что ускорение траектории при постоянном ρ в координатах Риндлера равно1/ρ, поэтому фактическая наблюдаемая обратная температура равна
Восстановление доходности юнитов
Температура вакуума, видели изолированным наблюдатель ускоряющего на Землях гравитационного ускорения г =9,81 м · с −2 , это всего лишь4 × 10 -20 К . Для экспериментальной проверки эффекта Унру планируется использовать ускорения до10 26 м · с −2 , что даст температуру около400 000 К . [12] [13]
Вывод эффекта Унру по Риндлеру не удовлетворяет некоторых [ кто? ] , так как путь детектора супердетерминированный. Позже Унру разработал модель детектора частиц Унру – ДеВитта, чтобы обойти это возражение.
Прочие последствия
Эффект Унру также может привести к тому, что скорость распада ускоряющихся частиц будет отличаться от инерционных частиц. Стабильные частицы, такие как электрон, могут иметь ненулевые скорости перехода в состояния с более высокой массой при ускорении с достаточно высокой скоростью. [14] [15] [16]
Унру радиация
Хотя предсказание Унру о том, что ускоряющий детектор увидит термальную ванну, не является спорным, интерпретация переходов в детекторе в неускоряющей системе отсчета противоречит. Широко, хотя и не повсеместно, считается, что каждый переход в детекторе сопровождается испусканием частицы, и что эта частица будет распространяться до бесконечности и будет рассматриваться как излучение Унру .
Существование излучения Унру не является общепризнанным. Смольянинов утверждает, что это уже наблюдалось [17], в то время как О'Коннелл и Форд утверждают, что он вообще не испускается. [18] Хотя эти скептики признают, что ускоряющийся объект термализуется при температуре Унру, они не верят, что это приводит к испусканию фотонов, утверждая, что скорости испускания и поглощения ускоряющейся частицы сбалансированы.
Экспериментальное наблюдение
Исследователи утверждают, что эксперименты, успешно обнаружившие эффект Соколова – Тернова [19], могут также обнаружить эффект Унру при определенных условиях. [20]
Теоретическая работа 2011 года предполагает, что ускоряющие детекторы могут быть использованы для прямого обнаружения эффекта Унру с помощью современных технологий. [21]
Смотрите также
- Динамический эффект Казимира
- Космическое фоновое излучение
- Радиация Хокинга
- Производство пар
- Квантовая информация
- Сверхсветимость
- Виртуальная частица
Рекомендации
- ^ Матсас, Джордж (2002). "Эффект Фуллинга-Дэвиса-Унру обязателен: свидетельство Протона". Международный журнал современной физики D . 11 (10): 1573–1577. arXiv : gr-qc / 0205078 . DOI : 10.1142 / S0218271802002918 . S2CID 16555072 .
- ^ Фуллинг, С.А. (1973). «Неединственность канонического квантования поля в римановом пространстве-времени». Physical Review D . 7 (10): 2850–2862. Bibcode : 1973PhRvD ... 7.2850F . DOI : 10.1103 / PhysRevD.7.2850 .
- ^ а б Дэвис, PCW (1975). «Скалярное производство в метриках Шварцшильда и Риндлера». Журнал Physics A . 8 (4): 609–616. Bibcode : 1975JPhA .... 8..609D . DOI : 10.1088 / 0305-4470 / 8/4/022 .
- ^ а б Унру, WG (1976). «Заметки об испарении черной дыры». Physical Review D . 14 (4): 870–892. Bibcode : 1976PhRvD..14..870U . DOI : 10.1103 / PhysRevD.14.870 .
- ^ Такаги, Шин (1986). "Вакуумный шум и напряжение, вызванное однородным ускорением: эффект Хокинга-Унру в многообразии Риндлера произвольных размеров" . Приложение "Прогресс теоретической физики" (88): 1–142. DOI : 10,1143 / PTP.88.1 .
- ^ Унру, WG (2001). «Черные дыры, тупые дыры и энтропия». В Callender, C. (ред.). Физика встречается с философией на шкале Планка . Издательство Кембриджского университета . стр. 152–173, Eq. 7.6. ISBN 9780521664455.
- ^ Хокинг, SW (1974). "Взрывы черной дыры?" . Природа . 248 (5443): 30–31. Bibcode : 1974Natur.248 ... 30H . DOI : 10.1038 / 248030a0 . S2CID 4290107 .
- ^ Алсинг, PM; Милонни, PW (2004). «Упрощенный вывод температуры Хокинга-Унру для ускоренного наблюдателя в вакууме». Американский журнал физики . 72 (12): 1524–1529. arXiv : квант-ph / 0401170 . Bibcode : 2004AmJPh..72.1524A . DOI : 10.1119 / 1.1761064 . S2CID 18194078 .
- ^ Бертлманн, РА; Цайлингер, А. (2002). Квантовое (не) говорящее: от звонка до квантовой информации . Springer . п. 401. ISBN. 3-540-42756-2.
- ^ Casadio, R., et al. «Об эффекте Унру в пространстве де Ситтера». Modern Physics Letters A 26.28 (2011): 2149-2158.
- ^ Uliana Lima, Cesar A .; Брито, Фредерико; Hoyos, José A .; Туролла Ванзелла, Даниэль А. (2019). «Исследование эффекта Унру с помощью ускоренной расширенной системы» (PDF) . Nature Communications . 10 (3030): 1–11 . Проверено 20 августа 2020 .
- ^ Виссер, М. (2001). «Экспериментальное излучение Унру?». Вопросы гравитации . 17 : 4–5. arXiv : gr-qc / 0102044 . Bibcode : 2001gr.qc ..... 2044P .
- ^ Росу, ХК (2001). «Эффекты Хокинга и эффекты Унру: К экспериментам?». Гравитация и космология . 7 : 1–17. arXiv : gr-qc / 9406012 . Bibcode : 1994gr.qc ..... 6012R .
- ^ Мюллер, Р. (1997). «Распад ускоренных частиц». Physical Review D . 56 (2): 953–960. arXiv : hep-th / 9706016 . Bibcode : 1997PhRvD..56..953M . DOI : 10.1103 / PhysRevD.56.953 . S2CID 15685172 .
- ^ Vanzella, DAT; Матсас, GEA (2001). «Распад ускоренных протонов и существование эффекта Фуллинга-Дэвиса-Унру». Письма с физическим обзором . 87 (15): 151301. arXiv : gr-qc / 0104030 . Bibcode : 2001PhRvL..87o1301V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.87.151301 . PMID 11580689 . S2CID 3202478 .
- ^ Suzuki, H .; Ямада, К. (2003). «Аналитическая оценка скорости распада ускоренного протона». Physical Review D . 67 (6): 065002. arXiv : gr-qc / 0211056 . Bibcode : 2003PhRvD..67f5002S . DOI : 10.1103 / PhysRevD.67.065002 . S2CID 119094735 .
- ^ Смольянинов, II (2008). «Фотолюминесценция от золотого нанострия на примере настольного излучения Унру-Хокинга». Физика Буквы A . 372 (47): 7043–7045. arXiv : cond-mat / 0510743 . Bibcode : 2008PhLA..372.7043S . DOI : 10.1016 / j.physleta.2008.10.061 . S2CID 119050574 .
- ^ Ford, GW; О'Коннелл, РФ (2005). «Есть ли излучение Унру?». Физика Буквы A . 350 (1-2): 17-26. arXiv : квант-ph / 0509151 . Bibcode : 2006PhLA..350 ... 17F . DOI : 10.1016 / j.physleta.2005.09.068 . S2CID 119352739 .
- ^ Белл, JS; Лейнаас, JM (1983). «Электроны как ускоренные термометры» . Ядерная физика Б . 212 (1): 131–150. Bibcode : 1983NuPhB.212..131B . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (83) 90601-6 .
- ^ Ахмедов Е.Т .; Синглтон, Д. (2007). «О физическом смысле эффекта Унру». Письма в ЖЭТФ . 86 (9): 615–619. arXiv : 0705.2525 . Bibcode : 2007JETPL..86..615A . DOI : 10.1134 / S0021364007210138 . S2CID 14895426 .
- ^ Martín Martínez, E .; Fuentes, I .; Манн, РБ (2011). «Использование фазы Берри для обнаружения эффекта Унру при более низких ускорениях». Письма с физическим обзором . 107 (13): 131301. arXiv : 1012.2208 . Bibcode : 2011PhRvL.107m1301M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.107.131301 . PMID 22026837 . S2CID 21024756 .
дальнейшее чтение
- Торн, КП (1995). «Черные дыры испаряются». Черные дыры и искажения времени (переиздание). WW Norton & Company . Вставка 12.5, стр. 444. ISBN 0-393-31276-3.
- Вальд, RM (1994). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета . Гл. 5. ISBN 0-226-87027-8.
- Криспино, LCB; Higuchi, A .; Матсас, GEA (2008). «Эффект Унру и его приложения». Обзоры современной физики . 80 (3): 787–838. arXiv : 0710.5373 . Bibcode : 2008RvMP ... 80..787C . DOI : 10.1103 / RevModPhys.80.787 . S2CID 119223632 .
Внешние ссылки
- Стивен Фуллинг и Джордж Матсас (ред.). «Эффект Унру» . Scholarpedia .