Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Джордж Брюс Холстед
Джордж Брюс Холстед.jpeg
Г. Б. Холстед, геометр
Родившийся( 1853-11-25 )25 ноября 1853 г.
Ньюарк, Нью-Джерси , США
Умер16 марта 1922 г. (1922-03-16)(68 лет)
Нью-Йорк , Нью-Йорк, США
НациональностьАмериканец
Альма-матерПринстонский университет Университет
Джона Хопкинса
ИзвестенОсновы геометрии
Супруг (а)Маргарет Сверинген
Научная карьера
ПоляГеометрия
УчрежденияТехасский университет,
Колледж Остина Кеньона
Педагогический колледж штата Колорадо
ТезисОснова двойной логики  (1879)
ДокторантДжей Джей Сильвестр
Известные студентыР. Л. Мур,
Л. Э. Диксон
Под влияниемАлександр Макфарлейн

Джордж Брюс Холстед (25 ноября 1853 - 16 марта 1922), обычно цитируемый как Г.Б. Холстед , был американским математиком, который исследовал основы геометрии и представил неевклидову геометрию в Соединенных Штатах через свою собственную работу и свои многочисленные важные переводы. Особого внимания заслуживают его переводы и комментарии, относящиеся к неевклидовой геометрии, включая работы Бойя , Лобачевского , Саккери и Пуанкаре . Он написал текст по элементарной геометрии, « Рациональная геометрия» , основанный на аксиомах Гильберта , который был переведен на французский язык:Немецкий и японский .

Жизнь [ править ]

Холстед был наставником и инструктором в Принстонском университете . Во время учебы в Принстоне он получил стипендию по математике. Холстед был выпускником Принстона в четвертом поколении, получив степень бакалавра в 1875 году и степень магистра в 1878 году. Он поступил в Университет Джона Хопкинса, где был первым студентом Дж. Дж. Сильвестра , получив степень доктора философии. в 1879 году. После окончания университета Холстед работал преподавателем математики в Принстоне, пока не начал свою должность в Техасском университете в Остине в 1884 году.

С 1884 по 1903 год Холстед был членом Техасского университета в Остине, факультет чистой и прикладной математики, и в конечном итоге стал его председателем. Он обучал математиков Р.Л. Мура и Л.Е. Диксона , а также других студентов, которые часто шутили, что его основным критерием рациональности геометрической системы была простота терминов, с помощью которых она могла выразить фигуру замкнутого пространства, образованную контурами его усов. Он исследовал основы геометрии и исследовал множество альтернатив развития Евклида, кульминацией чего стала его « Рациональная геометрия» . В интересах гиперболической геометрии в 1891 году перевел произведение Николая Лобачевского.по теории параллелей. [1] В 1893 году в Чикаго Холстед прочитал статью « Некоторые важные моменты в истории неевклидова и гиперпространства» на Международном математическом конгрессе, проводившемся в связи с Всемирной Колумбийской выставкой . [2] Холстед часто участвовал в выпуске первого журнала American Mathematical Monthly . В одной статье [3] он отстаивал роль Дж. Бойяи в развитии неевклидовой геометрии и критиковал К. Ф. Гаусса . [4] См. Также письмо Роберта Гаусса Феликсу Клейну от 3 сентября 1912 года.

В 1903 году Холстед был уволен из UT в Остине после публикации нескольких статей, критиковавших университет за то, что он обошел Р.Л. Мура, в то время молодого и многообещающего математика, которого Холстед надеялся получить в качестве помощника на должность инструктора в пользу ученого. имеющий хорошие связи, но менее квалифицированный кандидат с корнями в этом районе. [5] Он завершил свою педагогическую карьеру в колледже Св. Иоанна в Аннаполисе ; Колледж Кеньон , Гамбье, Огайо (1903–1906); и Государственный педагогический колледж Колорадо , Грили (1906–1914).

Холстед был членом Американского математического общества и занимал пост вице-президента Американской ассоциации содействия развитию науки . Он был избран членом Королевского астрономического общества в 1905 г. [6]

Синтетическая проективная геометрия [ править ]

Холстед ввел коники наподобие коники Штейнера , здесь показано проективность, составленную из двух перспективностей.

В 1896 году Холстед опубликовал главу по синтетической геометрии, относящуюся к трехмерной проективной геометрии в Высшей математике, распространенную Мэнсфилдом Мерриманом и Робертом С. Вудвордом. [7] В 1906 г. синтетическая проективная геометрия.опубликовано отдельно в 241 статье и 61 задаче. Библиография, относящаяся к Часлесу, Штайнеру и Клебшу, представлена ​​на странице 24. Есть четыре страницы указателя, 58 текста и лирическое предисловие: «Человек, заключенный в маленькое тело, с короткими руками вместо крыльев, созданный для его руководство - геометрия крота, тактильное пространство, кодифицированное Евклидом в его бессмертных элементах, чей базовый принцип - конгруэнтность, измерение. И все же человек не крот. Бесконечные щупальца исходят из окон его души, крылья которых касаются неподвижных звезд. Ангел света в нем создал для руководства глазной жизнью независимую систему, лучистую геометрию, визуальное пространство, систематизированное в 1847 году новым Евклидом, профессором из Эрлангена Джорджем фон Штаудтом в его бессмертной Geometrie der Lage., изданный в причудливом и древнем Нюрнберге Альбрехта Дюрера ».

Развивая концепции извлечения и вырезания , текст связывает абстракцию с практикой рисования в перспективе или плоскости изображения (стр. 10). Линия называется прямой и включает образную точку . Холстед использует подход коники Штейнера в статье 77 для определения коники : «Если два копланарных несопунктуальных плоских карандаша являются проективными, но не перспективными, пересечения коррелированных прямых образуют« диапазон второй степени »или« конус ». range '. « Конус конуса выбрасывается конусом , а разрез конуса - конусом».

Поскольку четыре произвольных точки на плоскости имеют шесть соединителей, есть еще три точки, определяемые крестами соединителей. Остановлен называет исходные четыре точки точками и дополнительные три точки . Стандартная номенклатура относится к конфигурации как к полному четырехугольнику, в то время как Холстед говорит о тетрастиме . Каждый кодо соответствует паре противоположных разъемов. Четыре гармонические точки определены, «если первая и третья являются узлами тетрастима, а остальные находятся на соединительных элементах третьего узла» (страницы 15, 16).

Для данной коники C точка Z имеет соответствующую прямую, полярную Z, и Z - полюс этой прямой: через Z проведите две секущие через C, пересекающие точки AD и BC . Рассмотрим тетрастим ABCD, у которого Z является кодо. Тогда полярная координата Z проходит через два других кодота ABCD (стр. 25). Продолжая конус, сопряженные диаметры являются прямыми, каждый из которых является полярным по отношению к фигуративной точке другого (стр. 32).

Публикации [ править ]

Джордж Холстед с внуком, 1920 год.
  • Метрическая геометрия; Элементарный трактат по измерению (Бостон, Гинн, 1890), ссылка из Интернет-архива .
  • Элементы геометрии (Нью-Йорк, Вили, 1889), @ Internet Archive.
  • Элементарная синтетическая геометрия (Нью-Йорк, Вили, 1896 г.) @ Internet Archive
  • (перевод): Новые принципы геометрии с полной теорией параллельных по Лобачевский , (Остин, Neomon, 1897) ссылка из Йельского университета
  • Синтетическая проективная геометрия (Нью-Йорк, Вили, 1906), @ Internet Archive.
  • Об основании и технике арифметики (Чикаго, Открытый суд, 1912 г.), @ Internet Archive.

См. Также [ править ]

  • Основы геометрии

Ссылки [ править ]

  1. ^ Николаус Lobatschewsky (1840) GB Хальстед переводчик (1891) Геометрические исследования по теории Parallels , ссылки из Google Книги
  2. ^ « Некоторые важные моменты в истории неевклидов и гиперпространств Джорджем Брюсом Холстедом». Математические доклады, прочитанные на Международном математическом конгрессе, проводимом в связи с Всемирной Колумбийской выставкой . Нью-Йорк: Макмиллан как издатель AMS. 1896. С. 92–95.
  3. ^ Хальстед, GB (1912). "Дункан МО Соммервиль". Американский математический ежемесячник . 19 (1): 1–4. DOI : 10.2307 / 2973871 . JSTOR 2973871 . [1]
  4. ^ Сондоу, J. (2014). «За месяц более 100 лет назад…». Американский математический ежемесячник . 121 (10): 963. arXiv : 1405.4198 . DOI : 10,4169 / amer.math.monthly.121.10.963 . S2CID 119144776 . [2] arXiv «Гаусс и эксцентричный Хальстед».
  5. ^ Джон Паркер (2005) Р.Л. Мур: математик и учитель , Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, ISBN 0-88385-550-X , стр. 36-37. 
  6. ^ Заседание Королевского астрономического общества, январь 1905 г. , Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества 65 (2): 185
  7. ^ Александр Ziwet (1897) Обзор: Высшая математика Наука 5помощью Google Книги
  • «Джордж Брюс Холстед» , Дж. Дж. О'Коннор и Е. Ф. Робертсон, Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс , Шотландия.
  • Артур Хэтэуэй (1897) Обзор: Неевклидова геометрия, или Наука об абсолютном пространстве , Бойяи, перевод Холстеда, в Science , 19 февраля, ссылка из Jstor Early Content.

Внешние ссылки [ править ]

  • Работы Джорджа Брюса Холстеда в Project Gutenberg
  • Работает GB Halsted или о нем в Internet Archive
  • Г.Б. Холстед в проекте « Математическая генеалогия»