Грандиозный потенциал является количеством , используемым в статистической механике , особенно для необратимых процессов в открытых системах . Большой потенциал - это характерная функция состояния большого канонического ансамбля .
Определение
Большой потенциал определяется
где U - внутренняя энергия , T - температура системы, S - энтропия , μ - химический потенциал , а N - количество частиц в системе.
Изменение грандиозного потенциала дается формулой
где P - давление и V - объем , с использованием фундаментального термодинамического соотношения (объединенные первый и второй термодинамические законы );
Когда система находится в термодинамическом равновесии , Φ G минимальна. Это можно увидеть, если учесть, что dΦ G равно нулю, если объем фиксирован, а температура и химический потенциал перестали изменяться.
Свободная энергия Ландау
Некоторые авторы называют большой потенциал свободной энергией Ландау или потенциалом Ландау и записывают его определение как: [1] [2]
назван в честь русского физика Льва Ландау , что может быть синонимом великого потенциала, в зависимости от условий системы. Для однородных систем получаем. [3]
Однородные системы (против неоднородных систем)
В случае масштабно-инвариантного типа системы (где система объема имеет точно такой же набор микросостояний, что и системы объема ), затем, когда система расширяется, новые частицы и энергия будут поступать из резервуара, чтобы заполнить новый объем однородным расширением исходной системы. Таким образом, давление должно быть постоянным по отношению к изменениям объема:
и все экстенсивные величины (число частиц, энергия, энтропия, потенциалы, ...) должны линейно расти с объемом, например
В этом случае мы просто имеем , а также знакомые отношения для свободной энергии Гиббса . Значениеможно понимать как работу, которую можно извлечь из системы, сведя ее до нуля (возвращая все частицы и энергию обратно в резервуар). Дело в том, что отрицательное значение означает, что извлечение частиц из системы в резервуар требует затрат энергии.
Такого однородного масштабирования не существует во многих системах. Например, при анализе ансамбля электронов в одной молекуле или даже в куске металла, плавающем в космосе, удвоение объема пространства действительно удваивает количество электронов в материале. [4] Проблема здесь в том, что, хотя электроны и энергия обмениваются с резервуаром, материальный хозяин не может измениться. Обычно в небольших системах или системах с дальнодействующими взаимодействиями (за пределами термодинамического предела ). [5]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Ли, Дж. Чанг (2002). «5». Теплофизика - энтропия и свободные энергии . Нью-Джерси: World Scientific.
- ^ Ссылка на «потенциал Ландау» находится в книге: Д. Гудштейн. Состояния материи . п. 19.
- ^ Макговерн, Джудит. «Великий потенциал» . PHYS20352 Тепловая и статистическая физика . Манчестерский университет . Проверено 5 декабря +2016 .
- ^ Брахман, МК (1954). «Уровень Ферми, химический потенциал и свободная энергия Гиббса». Журнал химической физики . 22 (6): 1152. Полномочный код : 1954JChPh..22.1152B . DOI : 10.1063 / 1.1740312 .
- ^ Хилл, Террелл Л. (2002). Термодинамика малых систем . Courier Dover Publications. ISBN 9780486495095.