Гравитационная энергия

Эта статья требует внимания специалиста по физике . Конкретная проблема: необходимо разъяснение основных понятий. WikiProject Physics может помочь нанять эксперта. ( Январь 2017 г. )

Изображение с изображением Земли «S гравитационного поля . Объекты ускоряются по направлению к Земле, таким образом теряя свою гравитационную энергию и преобразуя ее в кинетическую энергию .

Гравитационная энергия или гравитационная потенциальная энергия является потенциальной энергией массивного объекта имеет по отношению к другому массивному объекту из - за силы тяжести . Это потенциальная энергия, связанная с гравитационным полем , которая высвобождается (преобразуется в кинетическую энергию ), когда объекты падают навстречу друг другу. Гравитационная потенциальная энергия увеличивается, когда два объекта отдаляются друг от друга.

Для двух попарно взаимодействующих точечных частиц гравитационная потенциальная энергия определяется выражением ${\ displaystyle U}$

${\ displaystyle U = - {\ frac {GMm} {R}},}$

где и - массы двух частиц, - расстояние между ними, - гравитационная постоянная . ^[1]${\ displaystyle M}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle G}$

Вблизи поверхности Земли гравитационное поле примерно постоянно, а гравитационная потенциальная энергия объекта сводится к

${\ Displaystyle U = mgh}$

где - масса объекта, - сила тяжести Земли , - высота центра масс объекта над выбранным опорным уровнем. ^[1]${\ displaystyle m}$${\ displaystyle g = GM_ {E} / R_ {E} ^ {2}}$${\ displaystyle h}$

Ньютоновская механика [ править ]

В классической механике две или более массы всегда обладают гравитационным потенциалом . Сохранение энергии требует, чтобы энергия гравитационного поля всегда была отрицательной , так что она была равна нулю, когда объекты бесконечно далеко друг от друга. ^[2] Гравитационная потенциальная энергия - это потенциальная энергия, которой обладает объект, поскольку он находится в гравитационном поле.

Сила между точечной массой, и другой точечной массой, задается законом тяготения Ньютона : ^[3]${\ displaystyle M}$${\ displaystyle m}$

${\ displaystyle F = {\ frac {GMm} {r ^ {2}}}}$

Чтобы получить общую работу, проделанную внешней силой по перемещению точечной массы из бесконечности на конечное расстояние (например, радиус Земли) двух массовых точек, сила интегрируется по смещению:${\ displaystyle m}$${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle W = \ int _ {\ infty} ^ {R} {\ frac {GMm} {r ^ {2}}} dr =}$ ${\ displaystyle - \ left. {GMm \ over r} \ right \ vert _ {\ infty} ^ {R}}$

Потому что общая работа, проделанная над объектом, может быть записана как: ^[4]${\displaystyle \lim _{r\rightarrow \infty }{\frac {1}{r}}=0}$

Общая теория относительности [ править ]

Изображение искривленных геодезических («мировых линий»). Согласно общей теории относительности , масса искажает пространство-время, и гравитация является естественным следствием Первого закона Ньютона.

В общей теории относительности гравитационная энергия чрезвычайно сложна, и нет единого согласованного определения этого понятия. Иногда это моделируется с помощью псевдотензора Ландау – Лифшица ^[5], что позволяет сохранить законы сохранения энергии-импульса классической механики . Добавление тензора напряжения-энергии-импульса материи к псевдотензору Ландау – Лифшица приводит к комбинированному псевдотензору материи и гравитационной энергии, который имеет исчезающую 4 - расходимость во всех системах отсчета - обеспечивая закон сохранения. Некоторые люди возражают против этого вывода на том основании, что псевдотензорынеуместны в общей теории относительности, но дивергенция комбинированной материи плюс псевдотензор гравитационной энергии является тензором .

См. Также [ править ]

• Гравитационная энергия связи
• Гравитационный потенциал
• Гравитационный потенциальный накопитель энергии

Ссылки [ править ]