Мышечная модель Хилла
В биомеханике модель мышц Хилла относится либо к уравнениям Хилла для тетанизированного мышечного сокращения , либо к трехэлементной модели. Их вывел известный физиолог Арчибальд Вивиан Хилл .
Это популярное уравнение состояния применимо к скелетным мышцам , стимулированным для проявления тетанического сокращения . Он связывает напряжение со скоростью с точки зрения внутренней термодинамики . Уравнение
Хотя уравнение Хилла очень похоже на уравнение Ван-дер-Ваальса , первое имеет единицы рассеивания энергии , а второе — единицы энергии . Уравнение Хилла показывает, что связь между F и v является гиперболической . Следовательно, чем выше нагрузка на мышцу, тем ниже скорость сокращения. Точно так же, чем выше скорость сокращения, тем меньше напряжение в мышце. Было обнаружено, что эта гиперболическая форма соответствует эмпирической константе только во время изотонических сокращений вблизи длины покоя. [1]
Напряжение мышц уменьшается по мере увеличения скорости сокращения. Эта особенность объясняется двумя основными причинами. Главным, по-видимому, является потеря напряжения, поскольку поперечные мостики в сократительном элементе восстанавливаются в укороченном состоянии. Второй причиной, по-видимому, является вязкость жидкости как в сократительном элементе, так и в соединительной ткани. Какой бы ни была причина потери натяжения, это вязкое трение , и поэтому его можно смоделировать как жидкостный демпфер . [2]
Трехэлементная модель мышц Хилла представляет собой представление механической реакции мышц. Модель состоит из сократительного элемента ( CE ) и двух нелинейных пружинных элементов , один последовательно ( SE ), а другой параллельно ( PE ). Активная сила сократительного элемента исходит от силы, создаваемой поперечными мостиками актина и миозина на уровне саркомера . Он полностью расширяется, когда неактивен, но может укорачиваться при активации. Соединительные ткани ( фасции , эпимизий ,perimysium и endomysium ), которые окружают сократительный элемент, влияют на кривую силы-длины мышцы. Параллельный элемент представляет собой пассивную силу этих соединительных тканей и имеет механическое поведение мягких тканей . Параллельный элемент отвечает за пассивное поведение мышцы при ее растяжении , даже когда сократительный элемент не активирован. Элемент серии представляет собой сухожилие и внутреннюю эластичность миофиламентов. Он также имеет реакцию мягких тканей и обеспечивает механизм накопления энергии. [2] [3]
Чистая характеристика сила-длина мышцы представляет собой комбинацию характеристик силы-длины как активных, так и пассивных элементов. Силы в сократительном элементе, в последовательном элементе и в параллельном элементе соответственно удовлетворяют
