В теоретической физике , супермультиплет является представлением о алгебре суперсимметрии . Он состоит из набора частиц , называемых суперпартнерами , соответствующих операторам квантовой теории поля, которые в суперпространстве представлены суперполями.
Суперполя были введены Абдусом Саламом и Дж. А. Стратди в их статье 1974 г. «Преобразования суперполя» . Операции над суперполями и частичная классификация были представлены несколько месяцев спустя Серджио Феррара , Юлиус Весс и Бруно Зумино в суперполях и суперполях .
Наиболее часто используемые супермультиплеты - это векторные мультиплеты, киральные мультиплеты (например, в суперсимметрии 4d N = 1), гипермультиплеты (например, в суперсимметрии 4d N = 2), тензорные мультиплеты и гравитационные мультиплеты. Высший компонент векторного мультиплета - это калибровочный бозон , высший компонент кирального или гипермультиплета - спинор , высший компонент гравитационного мультиплета - гравитон . Имена определены так, чтобы быть инвариантными при уменьшении размеров , хотя организация полей как представлений группы Лоренца изменяется.
Обратите внимание, однако, что использование этих названий для различных мультиплетов может варьироваться в литературе. Иногда киральный мультиплет (старшим компонентом которого является спинор) можно назвать скалярным мультиплетом. Кроме того, в N = 2 SUSY векторный мультиплет (высший компонент которого является вектором) иногда может называться киральным мультиплетом.
В частности, в теориях с расширенной суперсимметрией супермультиплеты можно разделить на короткие супермультиплеты и длинные супермультиплеты, в основном в соответствии с размерностью. Короткие супермультиплеты совпадают с состояниями BPS .
Скаляр никогда не является высшим компонентом суперполя; появляется ли оно вообще в суперполе, зависит от размерности пространства-времени. Например, в 10-мерной N = 1 теории векторный мультиплет содержит только вектор и спинор Майорана – Вейля , тогда как его размерная редукция на d-мерном торе представляет собой векторный мультиплет, содержащий d действительных скаляров. Точно так же в 11-мерной теории есть только один супермультиплет с конечным числом полей, гравитационный мультиплет, и он не содержит скаляров. Однако его размерная редукция на d-торе до максимального гравитационного мультиплета действительно содержит скаляры.
Хиральное Суперполе
В четырех измерениях минимальная суперсимметрия N = 1 может быть записана с использованием понятия суперпространства . Суперпространство содержит обычные пространственно-временные координаты, , и четыре экстрафермионные координаты , превращаясь как двухкомпонентный (вейлевский) спинор и его сопряженный.
В N = 1 суперсимметрии в 3 + 1D киральное суперполе является функцией над киральным суперпространством . Существует проекция из (полного) суперпространства на киральное суперпространство. Итак, функцию над киральным суперпространством можно вернуть к полному суперпространству. Такая функция удовлетворяет ковариантному ограничению. Точно так же у нас также есть антихиральное суперпространство , которое является комплексным сопряжением кирального суперпространства и антихиральных суперполей .
Векторный мультиплет
Векторное суперполе зависит от всех координат. Он описывает калибровочное поле и его суперпартнер , а именно фермион Вейля, который подчиняется уравнению Дирака .
V - векторное суперполе ( препотенциал ) и является вещественным ( V = V ). Поля справа являются полями компонентов.
Их свойства преобразования и использование обсуждаются в суперсимметричной калибровочной теории .
Гипермультиплет
Гипермультиплета представляет собой тип представления расширенной алгебры суперсимметрии , в частности, независимо от того , мультиплет N = 2 суперсимметрии в 4 -х измерениях, содержащий два комплексных скаляров А я , Дирака спинорная ф, еще две вспомогательные комплексные скаляры F я .
Название «гипермультиплет» происходит от старого термина «гиперсимметрия» для N = 2 суперсимметрии, используемого Файетом (1976) ; от этого термина отказались, но название «гипермультиплет» для некоторых его представлений все еще используется.
Смотрите также
Рекомендации
- Файе, P. (1976), "Ферми-Бозе hypersymmetry", ядерная физика В , 113 (1): 135-155, Bibcode : 1976NuPhB.113..135F , DOI : 10,1016 / 0550-3213 (76) 90458-2 , Руководство по ремонту 0416304
- Стивен П. Мартин. Праймер по суперсимметрии , arXiv: hep-ph / 9709356 .
- Юдзи Татикава. N = 2 суперсимметричная динамика для пешеходов , arXiv: 1312.2684 .