 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( август 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
Независимость альтернатив с доминированием Смита (ISDA, также известная как Smith- IIA или Слабая независимость от нерелевантных альтернатив ) - это критерий системы голосования, определяемый таким образом, что его удовлетворение системой голосования происходит, когда выбор победителя не зависит от кандидатов, которые не являются внутри набора Смита . [1]
Простой способ описать это: если система голосования - ISDA, то всякий раз, когда вы можете разделить кандидатов на группу A и группу B так , чтобы каждый кандидат в группе A был предпочтительнее каждого кандидата в группе B , вы можете исключить всех кандидатов группа B без изменения исхода выборов.
Любой метод выборов, не зависящий от альтернатив, в которых доминирует Смит, автоматически удовлетворяет критерию Смита (поскольку все кандидаты, не входящие в набор Смита, могут быть исключены без изменения результата, что подразумевает, что победителем был кто-то из набора Смита), и всем критериям, подразумеваемым это, в частности, критерий Кондорсе и взаимное критерий большинства .
Обратите внимание, что хотя ISDA также называют «слабой независимостью от нерелевантных альтернатив», это может вводить в заблуждение, поскольку независимость от нерелевантных альтернатив несовместима с ISDA; это связано с тем, что все методы, отвечающие критериям большинства, не соответствуют требованиям IIA, а ISDA подразумевает критерий большинства. Можно утверждать, что ISDA является естественным продолжением свойства, подразумеваемого критерием Кондорсе: всякий раз, когда кандидаты, попарные побежденные ( победителем Кондорсе (если он существует) / каждым кандидатом в наборе Смита) добавляются или удаляются из выборов, это не меняет того, кто победит на выборах. ISDA повышает соответствие требованиям Смит-эффективных Методы Кондорсе (т. Е. Коэффициент успешности / неудачи критерия), потому что с этими методами кандидаты, не входящие в набор Смита, гарантированно проиграют, и, следовательно, они не имеют отношения к альтернативе.
Исходное определение [ править ]
Если P является отделимым и нейтральным, то относительное положение A и B зависит только от рангов, присвоенных каждым избирателем A и B (т.е. не от того, как он распределяет оставшихся кандидатов в оставшиеся ранги). [2]
Соответствующие методы [ править ]
Пары Шульце и ранговые пары не зависят от альтернатив, в которых доминирует Смит. Любую систему голосования можно «принудительно» сделать ISDA, применив систему голосования только к набору Смита.
Методы, не удовлетворяющие критерию Смита (не говоря уже о критерии Кондорсе ), никогда не удовлетворяют независимости альтернатив, в которых доминирует Смит.
Ссылки [ править ]
- ^ «Четыре гибридных метода Кондорсе-Хара для выборов с одним победителем» .
Smith-IIA [ISDA] Определение: Удаление из бюллетеня кандидата, который не является членом группы Смита, не повлияет на результат выборов. («IIA» здесь означает «независимость от нерелевантных альтернатив».)
- ^ Лемма 2 Смита, Джона Х. (ноябрь 1973 г.). «Агрегирование предпочтений с переменным электоратом». Econometrica . 41 (6): 1027–1041. DOI : 10.2307 / 1914033 . JSTOR 1914033 .
