Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Ирвинг Каплански
Ирвинг Каплански2.jpg
Родившийся22 марта 1917 г.
Торонто
Умер25 июня 2006 г. (89 лет)
Лос-Анджелес
НациональностьКанадская, американская
Альма-матерУниверситет Торонто
Гарвардский университет
ИзвестенТеорема
Капланского о плотности Игра
Капланского Гипотеза
Капланского Теорема Капланского о квадратичных формах
Теория групп
Гильбертово пространство
Теория колец
Операторные алгебры
Гомологическая алгебра
Топологическая алгебра
Теория игр Теория
поля
НаградыМатематический конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма (1938 г.)
Стипендия Гуггенхайма (1948 г.)
Премия Джеффри-Вильямса (1968 г.)
Почетный член Лондонского математического общества (1987 г.)
Премия Лероя П. Стила (1989 г.)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияАмериканское математическое общество
Исследовательский институт математических наук
Чикагский
университет Колумбийский университет
Калифорнийский университет, Беркли
ДокторантSaunders Mac Lane
ДокторантыХайман Басс
Сюзанна С. Эпп
Гюнтер Люмер
Эбен Матлис
Якоб Матиевич
Дональд Орнштейн
Эд Познер
Алекс FTW Розенберг
Джозеф Дж. Ротман
Джудит Д. Салли
Гарольд Видом
(весь список) [1]

Ирвинг Каплански (22 марта 1917 - 25 июня 2006) был математиком , профессором колледжа , писателем и музыкантом . [2]

Биография [ править ]

Каплански или «Кап», как его называли друзья и коллеги, родился в Торонто , Онтарио , Канада, в семье польско-еврейских иммигрантов; [3] [4] его отец работал портным, а его мать владела продуктовым магазином и, в конечном итоге, сетью пекарен. [5] [6] [7] В подростковом возрасте он учился в колледже Харборда, получая стипендию принца Уэльского. Он учился в Университете Торонто в качестве бакалавра и занял первое место в своем классе три года подряд. [8] В старшем классе он участвовал в первом математическом конкурсе Уильяма Лоуэлла Патнэма., став одним из первых пяти получателей стипендии Putnam Fellowship, которая оплачивала обучение в аспирантуре Гарвардского университета . [5] Соревнование, проводимое Математической ассоциацией Америки , широко считается самым сложным экзаменом по математике в мире, и «его сложность такова, что средний балл часто равен нулю или единице (из 120), несмотря на попытку студенты, специализирующиеся на математике ". [9] С 1938 года было около 150 000 участников, получивших только четыре высших балла. Каплански получил только один неправильный вопрос, оценив его выступление как одно из лучших. [9]

После получения докторской степени из Гарварда в 1941 году [1] как первый студент Сондерса Мак Лейна , он остался в Гарварде в качестве инструктора Бенджамина Пирса , а в 1944 году переехал с Мак Лейном в Колумбийский университет на один год, чтобы сотрудничать в работе, связанной со Второй мировой войной [10] работал над «различными исследованиями по математике, применяемыми к анализу войны с упором на воздушную стрельбу, исследования оборудования управления огнем, ракетную технику и метательные бомбардировки» [11] с панелью прикладной математики . [12] [13]

Он был профессором математики в Чикагском университете с 1945 по 1984 год и заведующим кафедрой с 1962 по 1967 год. В 1968 году Каплански был удостоен почетной докторской степени Королевского университета, где отмечалось, что «мы уважаем как канадца, чья ясность» количество лекций, элегантность письма и глубина исследований снискали ему широкое признание как величайшего математика в этой стране ». [14] С 1967 по 1969 год Каплански написал математический раздел Британской энциклопедии . [15] [16] [17] Каплански был директором Исследовательского института математических наук.с 1984 по 1992 год, а также президент Американского математического общества с 1985 по 1986 год [18].

Капланский был также опытным музыкантом-любителем. Он был абсолютный слух , учился игре на фортепиано в возрасте до 15 лет , заработанные деньги в средней школе как танец группы музыканта, учил Том Лерер , [19] и играл в джазовом оркестре Гарварда в аспирантуре. Он также вел регулярную программу на студенческой радиостанции Гарварда. После переезда в Чикагский университет он перестал играть на два десятилетия, но затем вернулся к музыке в качестве аккомпаниатора студенческих постановок Гилберта и Салливана и в качестве исполнителя каллиоп на парадах футбольных матчей. [5] Он часто сочинял музыку на математические темы. Одна из таких композиций, Песня о Пи, это мелодия, основанная на присвоении нот первым 14 десятичным знакам числа пи , и иногда исполнялась его дочерью, певицей и автором песен Люси Каплански . [20]

Математические материалы [ править ]

Капланский внес значительный вклад в теорию групп , теории колец , теория операторных алгебр и теорию поля и создал теорему плотности Капланской , игру Капланской и Капланскую гипотезу . Он опубликовал более 150 статей и более 20 математических книг. [2]

Каплански был научным руководителем 55 студентов, включая известных математиков Хаймана Басса , Сюзанну С. Эпп , Гюнтера Люмера , Эбена Матлиса , Дональда Орнштейна , Эда Познера , Алекса Ф. В. Розенберга , Джудит Д. Салли и Гарольда Видома . У него более 900 академических потомков , в том числе многие через его академических внуков Дэвида Дж. Фоулиса (который учился с Каплански в Чикагском университете до получения докторской степени под руководством ученика Каплански Фреда Райта младшего) и Карла Пирси.(ученик Х. Арлена Брауна, которым совместно руководили Каплански и Пол Халмос ). [1]

Награды и награды [ править ]

Каплански был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук , директором Исследовательского института математических наук и президентом Американского математического общества . Он был пленарным докладчиком на Британском математическом коллоквиуме в 1966 году. Выиграл математический конкурс Уильяма Лоуэлла Патнэма , стипендию Гуггенхайма , премию Джеффри-Вильямса и приз Лероя П. Стила . [13] [21]

Избранные публикации [ править ]

Книги [ править ]

  • Каплански, Ирвинг (1954). Бесконечные абелевы группы .[22] перераб. 1971 г. с несколькими более поздними переизданиями
  • —— (1955). Введение в дифференциальную алгебру . Издательство Чикагского университета. 2-е изд . Пэрис: Германн. 1957 г.
  • —— (1966). Введение в теорию Галуа, И. Каплански. Pref. де Элон Лагес Лима .
  • —— (1968). Кольца операторов .
  • —— (1969). Поля и кольца .2-е изд. 1972 г.
  • —— (1969). Линейная алгебра и геометрия; второй курс . исправленное издн. 1974 г.
  • —— (1970). Алгебраические и аналитические аспекты операторных алгебр . ISBN 9780821816509.
  • —— (1971). Алгебры Ли и локально компактные группы . Издательство Чикагского университета . ISBN 0-226-42453-7. несколько более поздних переизданий
  • —— (1972). Теория множеств и метрические пространства . 2-е изд. 1977 г.
  • —— (сентябрь 1974 г.). Коммутативные кольца . Лекции по математике. Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-42454-5.1-е изд. 1966; переработанный 1974 г. с несколькими более поздними переизданиями

с И. Н. Герштейном: —— (1974). Имеет математическое значение . 2-е изд. 1978 г.

  • Каплански, Ирвинг (1995). Избранные статьи и другие произведения . ISBN 9780387944067.
  • Развлечение с математикой: некоторые мысли из семи десятилетий , видеолекция с советами Каплански по написанию математических работ

Статьи [ править ]

  • Каплански, Ирвинг (1944). «Символическое решение некоторых проблем в перестановках» . Бык. Амер. Математика. Soc . 50 (12): 906–914. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1944-08261-х . Руководство по ремонту  0011393 .
  • Каплански, Ирвинг (1945). «Замечание о группах без изоморфных подгрупп» . Бык. Амер. Математика. Soc . 51 (8): 529–530. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1945-08382-7 . Руководство по ремонту  0012267 .
  • с И. С. Коэном : Коэн, И. С.; Каплански, Ирвинг (1946). «Кольца с конечным числом простых чисел. I» . Пер. Амер. Математика. Soc . 60 : 468–477. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1946-0019595-7 . MR 0019595 . 
  • Каплански, Ирвинг (1946). «К проблеме Куроша и Якобсона» . Бык. Амер. Математика. Soc . 52 (6): 496–500. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1946-08600-0 . Руководство по ремонту  0016758 .
  • Каплански, Ирвинг (1947). «Решетки непрерывных функций» . Бык. Амер. Математика. Soc . 53 (6): 617–623. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1947-08856-х . Руководство по ремонту  0020715 .
  • с Ричардом Ф. Аренсом : Аренс, Ричард Ф .; Каплански, Ирвинг (1948). «Топологические представления алгебр» . Пер. Амер. Математика. Soc . 63 (3): 457–481. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1948-0025453-6 . Руководство по ремонту 0025453 . 
  • Каплански, Ирвинг (1948). «Кольца с полиномиальным тождеством» . Бык. Амер. Математика. Soc . 54 (6): 575–580. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1948-09049-8 . Руководство по ремонту  0025451 .
  • «Топологические кольца» . Бык. Амер. Математика. Soc . 54 : 909–916. 1948. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1948-09096-6 . Руководство по ремонту  0027269 .
  • Каплански, Ирвинг (1949). «Элементарные делители и модули» . Пер. Амер. Математика. Soc . 66 (2): 464–491. DOI : 10,1090 / s0002-9947-1949-0031470-3 . Руководство по ремонту  0031470 .
  • Капланский, И. (1949). «Первичные идеалы в групповых алгебрах» . Proc Natl Acad Sci USA . 35 (3): 133–136. Bibcode : 1949PNAS ... 35..133K . DOI : 10.1073 / pnas.35.3.133 . PMC  1062983 . PMID  16588871 .
  • Каплански, Ирвинг (1950). «Топологические представления алгебр. II» . Пер. Амер. Математика. Soc . 68 : 62–75. DOI : 10.1090 / s0002-9947-1950-0032612-4 . Руководство по ремонту  0032612 .
  • Каплански, Ирвинг (1950). «Теорема Вейерштрасса в полях с нормированием» . Proc. Амер. Математика. Soc . 1 (3): 356–357. DOI : 10,1090 / s0002-9939-1950-0035760-3 . Руководство по ремонту  0035760 .
  • Каплански, Ирвинг (1951). «Строение некоторых операторных алгебр» . Пер. Амер. Математика. Soc . 70 (2): 219–255. DOI : 10.1090 / s0002-9947-1951-0042066-0 . Руководство по ремонту  0042066 .
  • Каплански, Ирвинг (1952). «Модули над дедекиндовыми кольцами и кольцами оценок» . Пер. Амер. Математика. Soc . 72 (2): 327–340. DOI : 10.1090 / s0002-9947-1952-0046349-0 . Руководство по ремонту  0046349 .
  • Каплански, Ирвинг (1952). «Ортогональное подобие в бесконечномерных пространствах» . Proc. Амер. Математика. Soc . 3 : 16–25. DOI : 10,1090 / s0002-9939-1952-0046564-1 . Руководство по ремонту  0046564 .
  • Каплански, Ирвинг (1952). «Симметрия банаховых алгебр» . Proc. Амер. Математика. Soc . 3 (3): 396–399. DOI : 10.1090 / s0002-9939-1952-0048711-4 . Руководство по ремонту  0048711 .
  • Капланский, И. (1952). «Некоторые результаты об абелевых группах» . Proc Natl Acad Sci USA . 38 (6): 538–540. Bibcode : 1952PNAS ... 38..538K . DOI : 10.1073 / pnas.38.6.538 . PMC  1063607 . PMID  16589142 .
  • Каплански, Ирвинг (1953). «Бесконечномерные квадратичные формы, допускающие композицию» . Proc. Амер. Математика. Soc . 4 (6): 956–960. DOI : 10.1090 / s0002-9939-1953-0059895-7 . Руководство по ремонту  0059895 .
  • Каплански, Ирвинг (1953). «Двойные модули над оценочным кольцом. I» . Proc. Амер. Математика. Soc . 4 (2): 213–219. DOI : 10.1090 / s0002-9939-1953-0053092-7 . Руководство по ремонту  0053092 .
  • Каплански, Ирвинг (1958). «Алгебры Ли характеристики p » . Пер. Амер. Математика. Soc . 89 : 149–183. DOI : 10.1090 / s0002-9947-1958-0099359-7 . Руководство по ремонту  0099359 .
  • Каплански, Ирвинг (1962). «Разложимость модулей» . Proc. Амер. Математика. Soc . 13 (4): 532–535. DOI : 10,1090 / s0002-9939-1962-0137738-6 . Руководство по ремонту  0137738 .
  • Каплански, Ирвинг (1980). «Супералгебры» . Pacific J. Math . 86 (1): 93–98. DOI : 10,2140 / pjm.1980.86.93 .
  • Каплански, Ирвинг (1994). «Квазикоммутативное кольцо, не являющееся неокоммутативным» . Proc. Амер. Математика. Soc . 122 : 321. DOI : 10.1090 / s0002-9939-1994-1257114-3 . Руководство по ремонту  1257114 .
  • «Формы x +32 y 2 и x +64 y 2 » . Proc. Амер. Математика. Soc . 131 : 2299–2300. 2003. DOI : 10.1090 / s0002-9939-03-07022-9 . MR  1963780 .

См. Также [ править ]

  • Теорема Капланского о проективных модулях

Примечания [ править ]

  1. ^ a b c Ирвинг Каплански в проекте « Математическая генеалогия»
  2. ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф., «Ирвинг Каплански», архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kaplansky.html .
  3. ^ "Мемуары Ирвинга Каплански Нэнси Э. Альберт" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 18 июня 2010 года . Проверено 27 ноября 2012 .
  4. ^ Превращение семейных историй в искусство
  5. ^ a b c Альберс, Дональд Дж .; Александерсон, Джеральд Л .; Рид, Констанс , ред. (1990), "Ирвинг Каплански", More Mathematical People , Harcourt Brace Jovanovich, стр. 118–136, ISBN 9780120482511.
  6. ^ Ирвинг Каплански - математик и автор
  7. ^ "In memoriam: Ирвинг Каплански" . Архивировано из оригинала на 2014-01-06 . Проверено 5 января 2014 .
  8. ^ [База данных «Канада, избранные школьные ежегодники, 1901-2010» и цифровые изображения, Ancestry.com ( https://www.ancestry.com/sharing/13714616?h=b1f78e  : по состоянию на 19 июня 2018 г.), поиск по Irving Kaplansky , Канадские ежегодники; Прово, Юта, США.]
  9. ^ a b Конкурс Патнэма с 1938 по 2015 годы Джозеф А. Галлиан
  10. ^ Маклейн, Сондерс. «Группа прикладной математики в Колумбии во время Второй мировой войны» в «Век математики в Америке», том. 3 (под ред. Питера Дурена). Провиденс: Американское математическое общество, 1989.
  11. ^ Центр технической информации обороны. http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/b809137.pdf
  12. ^ Каплански, Ирвинг. «Авраам Адриан Альберт» 1972 г. http://www.ams.org/samplings/math-history/hmath1-kaplansky17.pdf
  13. ^ а б О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф., «Ирвинг Каплански», архив истории математики MacTutor, Университет Сент-Эндрюс. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kaplansky.html
  14. Перейти ↑ Bass, Hyman and Lam, TY, (декабрь 2007 г.) «Ирвинг Каплански (1917-2007)». Уведомления Американского математического общества. (54) 11,1477-1493. http://www.ams.org/notices/200711/tx071101477p.pdf
  15. ^ Капланский, И. (1967). Математика. В: Книга года: События 1966 года, 9 изд. Чикаго, Торонто, Лондон, Женева, Сидней, Токио, Манила: Уильям Бентон, стр. 502-503.
  16. ^ Капланский, И. (1968). Математика. В: Книга года: События 1967 года, 9 изд. Чикаго, Торонто, Лондон, Женева, Сидней, Токио, Манила: Уильям Бентон, стр 502.
  17. ^ Капланский, И. (1969). Математика. В: Книга года: События 1968 года, 9 изд. Чикаго, Торонто, Лондон, Женева, Сидней, Токио, Манила: Уильям Бентон, стр. 488-489.
  18. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Ирвинг Каплански" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  19. ^ Петерсон, Иварс. (2013). «Песня о Пи» http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1
  20. ^ Пирс, Джереми "Ирвинг Каплански, 89 лет, пионер математических исследований" https://www.nytimes.com/2006/07/13/us/13kaplansky.html_r=1&oref=slogin
  21. Перейти ↑ Bass, Hyman and Lam, TY, (декабрь 2007 г.) «Ирвинг Каплански (1917-2007)». Уведомления Американского математического общества. (54) 11,1477-1493. http://www.ams.org/notices/200711/tx071101477p.pdf
  22. Перейти ↑ Baer, ​​Reinhold (1955). "Рецензия: Бесконечные абелевы группы И. Капланского" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 61 (1): 88–89. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1955-09877-х .

Ссылки [ править ]

  • Альберт, Нэнси Э. (2007). «Ирвинг Каплански: некоторые размышления о его ранних годах» ( PDF ) . Проверено 27 июня 2008 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  • Петерсон, Иварс. (2013). «Песня о Пи» http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1
  • Фройнд, Питер Г.О. Ирвинг Каплански и суперсимметрия . arXiv : физика / 0703037
  • Басс, Хайман ; Лам, штат Тайвань (декабрь 2007 г.). «Ирвинг Каплански (1917–2006)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 54 (11): 1477–1493 . Проверено 5 января 2008 .
  • Кадисон, Ричард В. (февраль 2008 г.). «Роль Ирвинга Каплански в функциональном анализе середины двадцатого века» (PDF) . Уведомления AMS . 55 (2): 216–225 . Проверено 5 января 2008 .

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Ирвинг Каплански" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  • Пирс, Джереми (13 июля 2006 г.). «Ирвинг Каплански, 89 лет, пионер математических исследований» . Нью-Йорк Таймс . п. C15 . Проверено 5 января 2008 .
  • Ирвинг Каплански + Тернарные квадратичные формы
  • Ирвинг Каплански + Супералгебры Ли
  • поиск по автору Ирвингу Каплански из Google Scholar