Контурная линия
Контурная линия (также изолиния , изоплет или изарифм ) функции двух переменных — это кривая, вдоль которой функция имеет постоянное значение, так что кривая соединяет точки равного значения. [1] [2] Это плоское сечение трехмерного графика функции , параллельное -плоскости. В более общем смысле контурная линия для функции двух переменных представляет собой кривую, соединяющую точки, в которых функция имеет одно и то же конкретное значение. [2]
В картографии контурная линия (часто просто называемая «контуром») соединяет точки равной высоты (высоты) над заданным уровнем, например, средним уровнем моря . [3] Контурная карта представляет собой карту , иллюстрированную контурными линиями, например, топографическую карту , на которой, таким образом, показаны долины и холмы, а также крутизна или пологость склонов. [4] Контурный интервал контурной карты — это разница высот между последовательными контурными линиями. [5]
Градиент функции всегда перпендикулярен контурным линиям. Когда линии расположены близко друг к другу, величина градиента велика: вариация крутая. Множество уровня — это обобщение контурной линии для функций любого числа переменных.
Горизонтали — это кривые, прямые или сочетание обеих линий на карте , описывающих пересечение реальной или гипотетической поверхности с одной или несколькими горизонтальными плоскостями. Конфигурация этих контуров позволяет читателям карты сделать вывод об относительном градиенте параметра и оценить этот параметр в определенных местах. Контурные линии могут быть либо прочерчены на видимой трехмерной модели поверхности , как, когда фотограмметрист, просматривающий стереомодель, строит изолинии высот, либо интерполированы из расчетных высот поверхности , как когда компьютерная программа пропускает контуры через сеть наблюдения. точки центроидов площадей. В последнем случае метод интерполяциивлияет на достоверность отдельных изолиний и прорисовку ими склонов , ям и пиков. [6]
Несколько раз заново открывалась идея линий, соединяющих точки равного значения. Самая старая известная изобата (контурная линия постоянной глубины) найдена на датированной 1584 годом карте реки Спаарне , недалеко от Харлема , составленной голландцем Питером Брюинзом. [7] В 1701 году Эдмон Галлей использовал такие линии (изогоны) на карте магнитного склонения. [8] Голландский инженер Николас Крукиус начертил русло реки Мерведе линиями равной глубины (изобатами) с интервалом в 1 морскую сажень в 1727 году, а Филипп Бюаш использовал их с интервалом в 10 морских саженей на карте реки Мерведе.Ла-Манш , который был подготовлен в 1737 году и опубликован в 1752 году. Такие линии использовались для описания поверхности земли (контурные линии) на карте герцогства Модена и Реджо , составленной Доменико Ванделли в 1746 году, и теоретически они были изучены Дукарла в 1771 году. , и Чарльз Хаттон использовал их в эксперименте Schiehallion . В 1791 г. на карте Франции Ж. Л. Дюпена-Триэля использовались изолинии с интервалом 20 м, штриховки, высоты точек и вертикальный разрез. В 1801 году начальник французского инженерного корпуса Хаксо использовал контурные линии в более крупном масштабе 1:500 на плане своих проектов для Рокка-д'Анфо , теперь в северной Италии, при Наполеоне . [9][10] [11]
Примерно к 1843 году, когда Служба артиллерийского вооружения начала регулярно записывать контурные линии в Великобритании и Ирландии , они уже широко использовались в европейских странах. Изобаты обычно не использовались на морских картах до тех пор, пока в России с 1834 года и в Великобритании с 1838 года. [9] [12] [13]