Джон Эденсор Литтлвуд

Джон Э. Литтлвуд ФРС
Родившийся	Джон Эденсор Литтлвуд ( 1885-06-09 )9 июня 1885 г. Рочестер , Кент , Англия
Умер	6 сентября 1977 г. (1977-09-06)(92 года) Кембридж , Англия
Альма-матер	Тринити-колледж, Кембридж
Известен	Математический анализ
Награды	Премия Смита (1908 г.) Королевская медаль (1929 г.) Медаль Де Моргана (1938) Медаль Сильвестра (1943) Медаль Копли (1958) Старшая премия Бервика (1960)
Научная карьера
Поля	Математик
Учреждения	Тринити-колледж, Кембридж
Докторант	Эрнест Барнс
Докторанты	Аткин А.О. Сарвадаман Чоула Гарольд Давенпорт Шриниваса Рамануджан Стэнли Скьюс Дональд С. Спенсер Альберт Ингхэм

Джон Эденсор Литтлвуд FRS (9 июня 1885 - 6 сентября 1977) был британским математиком. Он работал над темами, относящимися к анализу , теории чисел и дифференциальным уравнениям , и имел длительное сотрудничество с Дж. Х. Харди и Мэри Картрайт .

Биография [ править ]

Литтлвуд родился 9 июня 1885 года в Рочестере, штат Кент , в семье Эдварда Торнтона Литтлвуда и Сильвии Мод (урожденной Экленд). ^[1] В 1892 году его отец принял должность директора школы в Винберге, Кейптаун , Южная Африка, и забрал туда свою семью. ^[2] Литтлвуд вернулся в Великобританию в 1900 году, чтобы поступить в школу Святого Павла в Лондоне, где учился у Фрэнсиса Сауерби Маколея , влиятельного алгебраического геометра . ^[3]

В 1903 году Литтлвуд поступил в Кембриджский университет , обучаясь в Тринити-колледже . Он провел свои первые два года, готовясь к экзаменам Tripos, которые позволяют студентам получить степень бакалавра (где он появился в 1905 году как Senior Wrangler , человек, получивший наивысшую оценку в Части 1 Tripos). В 1906 году, после завершения второй части Tripos, он начал свои исследования под руководством Эрнеста Барнса . ^[4] Одна из задач, которые Барнс предложил Литтлвуду, заключалась в доказательстве гипотезы Римана , но это ему не удалось. ^[5]Он был избран членом Тринити-колледжа в 1908 году, и, помимо трех лет работы в качестве лектора Ричардсона в Манчестерском университете , остаток его карьеры был проведен в Кембриджском университете . Он был назначен профессором математики Роуз Болл в 1928 году и вышел на пенсию в 1950 году. Он был избран членом Королевского общества в 1916 году, награжден Королевской медалью в 1929 году, медалью Сильвестра в 1943 году и медалью Копли в 1958 году. Лондонского математического общества с 1941 по 1943 год , и был удостоен De Morgan медаль в 1938 аСтаршая премия Бервика в 1960 году.

Литтлвуд умер 6 сентября 1977 года.

Работа [ править ]

Большая часть работ Литтлвуда была в области математического анализа . Он начал исследования под руководством Эрнеста Уильяма Барнса , который предложил попытаться доказать гипотезу Римана : Литтлвуд показал, что если гипотеза Римана верна, то следует теорема о простых числах и получил член ошибки. Эта работа принесла ему стипендию Троицы. Однако связь между гипотезой Римана и теоремой о простых числах была известна и раньше в континентальной Европе, и Литтлвуд позже писал в своей книге «Сборник математиков», что его повторное открытие результата не пролило положительного света на изолированность британской природы. математика в то время. ^{[цитата необходима ]}

Он ввел закон Литтлвуда , который гласит, что люди могут ожидать, что с ними произойдут «чудеса», примерно раз в месяц.

Он продолжал писать статьи до восьмидесятилетнего возраста, особенно в аналитических областях, которые впоследствии стали теорией динамических систем .

Литтлвуда также помнят за его книгу воспоминаний «Сборник математиков» (новое издание вышло в 1986 году).

Среди его собственных докторантов были Сарвадаман Чоула , Гарольд Давенпорт и Дональд С. Спенсер . Спенсер сообщил, что в 1941 году, когда он (Спенсер) собирался сесть в лодку, которая доставит его домой в Соединенные Штаты, Литтлвуд напомнил ему: « n , n alpha, n beta!» (ссылаясь на гипотезу Литтлвуда ).

Совместная работа Литтлвуда, выполненная по переписке, охватывала области диофантового приближения и , в частности , проблему Варинга . В другой своей работе, он сотрудничал с Раймондом Палей по теории Литтлвуда-Пэли в теории Фурье , и с Кириллом Оффорд в комбинаторной работе на случайных сумм, в изменениях , которые открыли поля, которые до сих пор интенсивно изучаются.

Он работал с Мэри Картрайт над проблемами дифференциальных уравнений, возникшими в результате ранних исследований радара : ^[6] их работа предвосхитила современную теорию динамических систем. Неравенство 4/3 Литтлвуда на билинейных формах было предшественником более поздней теории тензорной нормы Гротендика .

С Харди [ править ]

Литтлвуд много лет сотрудничал с Дж . Х. Харди . Вместе они разработали первую гипотезу Харди – Литтлвуда , сильную форму гипотезы о простых близнецах и вторую гипотезу Харди – Литтлвуда .

Он также, вместе с Харди, назвал работу индийского математика Шринивасы Рамануджана гениальной и поддержал его в поездке в Великобританию и работе в Кембридже. ^[7] Математик-самоучка, Рамануджан позже стал членом Королевского общества , научным сотрудником Тринити-колледжа в Кембридже и получил широкое признание наравне с другими гениями, такими как Эйлер и Якоби .

В лекции 1947 года датский математик Харальд Бор сказал: «Чтобы проиллюстрировать, в какой степени Харди и Литтлвуд с годами стали считаться лидерами недавних английских математических исследований, я могу сообщить, что однажды в шутку сказал один превосходный коллега. : «В настоящее время есть только три действительно великих английских математика: Харди, Литтлвуд и Харди – Литтлвуд».  " ^{[8] : xxvii}

Есть история (рассказанная в Сборнике ) о том, что на конференции Литтлвуд встретил немецкого математика, который сказал, что ему было очень интересно узнать, что Литтлвуд действительно существует, поскольку он всегда предполагал, что Литтлвуд - это имя, используемое Харди для небольших работ, которые он не хотел выпускать под своим именем; Литтлвуд, очевидно, рассмеялся. ^{[ необходима цитата ]} Существуют версии этой истории, в которых участвуют как Норберт Винер, так и Эдмунд Ландау , который, как утверждается, «настолько сомневался в существовании Литтлвуда, что совершил специальную поездку в Великобританию, чтобы увидеть этого человека собственными глазами». ^[9]

Культурные ссылки [ править ]

Джон Литтлвуд изображен в двух фильмах, посвященных жизни Рамануджана - Рамануджан в 2014 году в роли Майкла Либера и Человек, который знал бесконечность в 2015 году в роли Тоби Джонса .

См. Также [ править ]

• Теорема о критической линии
• Метод круга Харди – Литтлвуда
• Гипотезы о дзета-функции Харди – Литтлвуда
• Гипотеза Литтлвуда
• Полином Литтлвуда
• Три принципа реального анализа Литтлвуда
• Проблема Литтлвуда – Оффорда
• Тауберова теорема Литтлвуда
• Тауберова теорема Харди – Литтлвуда
• Максимальная функция Харди – Литтлвуда ^[10]
• Теорема Литтлвуда о подчинении

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Буркилл, Дж. К. (1978). «Джон Эденсор Литтлвуд. 9 июня 1885–6 сентября 1977». Биографические воспоминания членов Королевского общества . 24 : 322–326. DOI : 10.1098 / RSBM.1978.0010 . JSTOR  769763 . S2CID  119754496 .
• Bateman, P; Даймонд, П. (1978). «Джон Э. Литтлвуд (1885–1977) Неофициальный некролог». Математический интеллект . 1 (1): 28–33. DOI : 10.1007 / BF03023041 . S2CID  122107252 .

Дальнейшее чтение [ править ]

• Сборник Литтлвуда , отредактированный Б. Боллобасом , Cambridge University Press ; 1986. ISBN 0-521-33702-X (альтернативное название для сборника математиков ) 

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Джоном Эденсором Литтлвудом

• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джон Эденсор Литтлвуд" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
• Джон Эденсор Литтлвуд на проекте « Математическая генеалогия»
• Статьи Литтлвуда по теории чисел
• Сборник математиков