Карман вихревая улица


В динамике жидкости , А вихревая дорожка Карманы (или вихревая улица фон Кармана ) представляет собой повторяющийся узор из закрученных вихрей , вызванного процесс , известный как вихри , который отвечает за нестационарное разделение потока о наличии жидкости вокруг затупленных тел.

Визуализация вихревой дорожки за круговым цилиндром в воздухе; поток становится видимым благодаря выбросу паров глицерина в воздух возле цилиндра

Она названа в честь инженера и dynamicist жидкости Теодор фон Карман , [1] и несет ответственность за такие явления , как « пение » взвешенных телефонных или силовых линий и вибрации автомобиля антенны на определенной скорости.

Анимация вихревой улицы, созданной цилиндрическим объектом; поток на противоположных сторонах объекта окрашен в разные цвета, показывая, что вихри рассеиваются с разных сторон объекта.
Посмотрите на эффект вихревой улицы Кармана с уровня земли, когда воздух быстро течет из Тихого океана на восток над горами пустыни Мохаве .
Вихревая улица в 2D-жидкости жестких дисков

Вихревые дорожки образуются только при определенном диапазоне скоростей потока, определяемом диапазоном чисел Рейнольдса ( Re ), обычно выше предельного значения Re, равного примерно 90. ( Глобальное ) число Рейнольдса для потока является мерой отношения от инерциального к вязким силам в потоке текучей среды вокруг тела или в канале, и может быть определен как безразмерный параметр глобальной скорости всего потока жидкости:

где:

  • = скорость потока набегающего потока (т.е. скорость потока вдали от границ жидкости) например, скорость тела относительно жидкости в состоянии покоя или скорость невязкого потока, вычисляемая с помощью уравнения Бернулли), который является исходным глобальным параметром потока, то есть целью, которая должна быть безразмерной.
  • = характеристический параметр длины тела или канала
  • = параметр кинематической вязкости жидкости в набегающем потоке , который, в свою очередь, является соотношением:

между:

Для обычных потоков (тех, которые обычно можно рассматривать как несжимаемые или изотермические) кинематическая вязкость везде однородна по всему полю потока и постоянна во времени, поэтому нет выбора параметра вязкости, который, естественно, становится кинематической вязкостью рассматриваемая жидкость при рассматриваемой температуре. С другой стороны, эталонная длина всегда является произвольным параметром, поэтому следует уделять особое внимание при сравнении потоков вокруг различных препятствий или в каналах разной формы: глобальные числа Рейнольдса должны относиться к одной и той же эталонной длине. Фактически это причина, по которой наиболее точные источники данных об аэродинамическом профиле и потоке в канале указывают эталонную длину по числу Рейнольдса. Эталонная длина может варьироваться в зависимости от выполняемого анализа: для тела с круглым сечением, такого как круглые цилиндры или сферы, обычно выбирают диаметр; для аэродинамического профиля, типичного некруглого цилиндра или тела обтекания или тела вращения, такого как фюзеляж или подводная лодка, обычно это хорда профиля, или толщина профиля, или некоторые другие заданные значения ширины, которые фактически являются стабильными исходными данными для проектирования; для проточных каналов обычно гидравлический диаметр, вокруг которого течет жидкость.

Для аэродинамического профиля эталонная длина зависит от анализа. Фактически, хорда профиля обычно выбирается в качестве эталонной длины также для аэродинамического коэффициента для секций крыла и тонких профилей, в которых основной целью является максимизация коэффициента подъемной силы или отношения подъемной силы / сопротивления (т.е., как обычно в теории тонких профилей, один будет использовать хорду Рейнольдса в качестве параметра скорости потока для сравнения различных профилей). С другой стороны, для обтекателей и подкосов данный параметр обычно представляет собой размер внутренней структуры, которую необходимо обтекаем (давайте думать для простоты, это балка с круглым сечением), и основная цель - минимизировать коэффициент лобового сопротивления или лобовое сопротивление. / коэффициент подъема. Таким образом, основным параметром конструкции, который, естественно, становится также контрольной длиной, является толщина профиля (размер профиля или площадь, перпендикулярная направлению потока), а не хорда профиля.

Диапазон Re значений будет меняться в зависимости от размера и формы тела , от которого вихри находящейся будка , а также с кинематической вязкостью жидкости. В большом диапазоне значений Re d (47 d <10 5 для круглых цилиндров; контрольная длина d: диаметр кругового цилиндра) вихри непрерывно излучаются с каждой стороны границы круга, образуя ряды вихрей на его следе . Чередование приводит к тому, что ядро ​​вихря в одном ряду оказывается напротив точки на полпути между двумя ядрами вихря в другом ряду, создавая характерный узор, показанный на рисунке. В конечном итоге энергия вихрей расходуется на вязкость по мере их продвижения вниз по потоку, и регулярный узор исчезает.

Когда один вихрь рассеивается, вокруг тела формируется асимметричный рисунок потока, который изменяет распределение давления . Это означает, что попеременное распространение вихрей может создавать периодические боковые (боковые) силы на рассматриваемое тело, заставляя его вибрировать. Если частота образования вихрей аналогична собственной частоте тела или конструкции, это вызывает резонанс . Именно эта вынужденная вибрация при правильной частоте заставляет подвешенный телефон или линии электропередач «петь», а антенна на автомобиле более сильно вибрировать на определенных скоростях.

Вихревая улица Кармана, вызванная ветром, обтекающим острова Хуана Фернандеса у чилийского побережья

Поток атмосферного воздуха над препятствиями, такими как острова или изолированные горы, иногда порождает вихревые улицы Кармана. Когда облачный слой присутствует на соответствующей высоте, улицы становятся видимыми. Такие вихревые улицы в облачном слое были сфотографированы со спутников. [2] Вихревая улица может достигать более 400 км от препятствия, а диаметр вихрей обычно составляет 20-40 км. [3]

Имитация вихревой дорожки вокруг нескользящего цилиндрического препятствия
Тот же цилиндр, теперь с ребром, подавляет вихревую дорожку за счет уменьшения области, в которой могут взаимодействовать боковые вихри.
Дымоходы со стропами для разрушения вихрей

В условиях низкой турбулентности высокие здания могут образовывать улицу Кармана, если структура однородна по высоте. В городских районах, где поблизости есть много других высоких сооружений, создаваемая ими турбулентность предотвращает образование когерентных вихрей. [4] Периодические силы бокового ветра, создаваемые вихрями вдоль сторон объекта, могут быть крайне нежелательными, [ почему? ] и, следовательно, для инженеров важно учитывать возможные эффекты образования вихрей при проектировании широкого спектра конструкций, от перископов подводных лодок до промышленных дымовых труб и небоскребов .

Чтобы предотвратить нежелательную вибрацию таких цилиндрических тел, на выходной стороне может быть установлено продольное ребро, которое, при условии, что оно длиннее диаметра цилиндра, предотвратит взаимодействие завихрений и, следовательно, они останутся прикрепленными. Очевидно, что для высокого здания или мачты относительный ветер может приходить с любого направления. По этой причине спиральные выступы, напоминающие резьбу большого винта, иногда размещаются вверху, что эффективно создает асимметричный трехмерный поток, тем самым препятствуя попеременному срыву вихрей; это также встречается в некоторых автомобильных антеннах. Еще одна мера противодействия высоким зданиям - использование изменения диаметра с высотой, например, сужение, что предотвращает движение всего здания с одинаковой частотой.

Еще более серьезная нестабильность может возникнуть в бетонных градирнях , особенно когда они построены вместе в кластеры. Выпадение вихрей привело к обрушению трех башен на электростанции Феррибридж С в 1965 году во время сильного ветра.

Выход из строя оригинального моста Tacoma Narrows Bridge изначально был связан с чрезмерной вибрацией из-за образования вихрей, но на самом деле он был вызван аэроупругим флаттером .

Турбулентность Кармана также является проблемой для самолетов, особенно при посадке. [5] [6]

Эта формула обычно верна для диапазона 250 d <200000:

где:

  • f = частота образования вихрей.
  • d = диаметр цилиндра
  • U = скорость потока.

Этот безразмерный параметр St известен как число Струхаля и назван в честь чешского физика Винченка Струхаля (1850–1922), который первым исследовал устойчивое гудение или пение телеграфных проводов в 1878 году.

Несмотря на то, названный в честь Теодора фон Кармана , [7] [8] он признал [9] , что вихревая улица были изучены ранее Arnulph Mallock [10] и Анри Бенара . [11] Карман рассказывает эту историю в своей книге «Аэродинамика»: [12]

... У Прандтля был докторант Карл Хиеменц, которому он поручил построить водяной канал, в котором он мог бы наблюдать отрыв потока за цилиндром. Задача заключалась в экспериментальной проверке точки отрыва, рассчитанной с помощью теории пограничного слоя. Для этого сначала необходимо было знать распределение давления вокруг цилиндра в установившемся потоке. К своему большому удивлению, Хименц обнаружил, что поток в его канале сильно колеблется. Когда он сообщил об этом Прандтлю, тот сказал ему: «Очевидно, ваш цилиндр не круглый». Однако даже после очень тщательной обработки цилиндра поток продолжал колебаться. Затем Хименцу сказали, что, возможно, канал не симметричен, и он начал его настраивать. Меня эта проблема не волновала, но каждое утро, приходя в лабораторию, я спрашивал его: «Герр Хиеменц, сейчас поток стабильный?» Он очень грустно ответил: «Он всегда колеблется».

  • Вихрь (гидродинамика)  - закрутка жидкости и обратный ток, создаваемый, когда жидкость находится в турбулентном режиме потока.
  • Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца.
  • Число Рейнольдса  - безразмерная величина, используемая для предсказания характера потока жидкости.
  • Вихревой сброс
  • Вибрация, вызванная вихрями
  • Эффект Коанды  - тенденция струи жидкости оставаться на выпуклой поверхности.

  1. ^ Теодор фон Карман, Аэродинамика . Макгроу-Хилл (1963): ISBN  978-0-07-067602-2 . Довер (1994): ISBN  978-0-486-43485-8 .
  2. ^ «Быстрый ответ - LANCE - Terra / MODIS 2010/226 14:55 UTC» . Rapidfire.sci.gsfc.nasa.gov . Проверено 20 декабря 2013 .
  3. ^ Этлинг, Д. (1990-03-01). «Мезомасштабный вихрь, отрывающийся от больших островов: сравнение с лабораторными экспериментами по вращающимся стратифицированным потокам». Метеорология и физика атмосферы . 43 (1): 145–151. Bibcode : 1990MAP .... 43..145E . DOI : 10.1007 / BF01028117 . ISSN  1436-5065 . S2CID  122276209 .
  4. ^ Ирвин, Питер А. (сентябрь 2010 г.). «Вихри и высокие здания: рецепт резонанса». Физика сегодня . Американский институт физики. 63 (9): 68–69. Bibcode : 2010PhT .... 63i..68I . DOI : 10.1063 / 1.3490510 . ISSN  0031-9228 .
  5. ^ Турбулентность в следе
  6. ^ «Церемония открытия аэропорта отложена» . Архивировано из оригинала на 2016-07-26 . Проверено 18 октября 2016 .
  7. ^ Т. фон Карман: Nachr. Ges. Wissenschaft. Göttingen Math. Phys. Klasse, стр. 509–517 (1911) и стр. 547–556 (1912).
  8. ^ Т. фон Карман: и Х. Рубах, 1912: Phys. З. ", т. 13, с. 49–59.
  9. ^ Т. Карман, 1954. Аэродинамика: избранные темы в свете их исторического развития (Cornell University Press, Итака), стр. 68–69.
  10. ^ А. Mallock, 1907: О сопротивлении воздуха. Proc. Royal Soc. , A79, pp. 262–265.
  11. ^ H. Бенара, 1908: Comptes Rendus де l'Академии наук (Париж), т. 147, стр. 839–842, 970–972.
  12. ^ Кармана, Т. (1954). Аэродинамика (Том 203). Колумбус: Макгроу-Хилл.

  • "вихрь фон Кармана" . Энциклопедия математики .
  • «Визуализация потока вихревого механизма на круглом цилиндре с использованием пузырьков водорода, освещенных лазерной пластиной в водном канале» - через YouTube .
  • «Остров Гваделупе порождает вихри фон Кармана» . Спутники NOAAS - через YouTube .
  • "Различные виды вихрей фон Кармана" (PDF) . Страница НАСА . Архивировано из оригинального (PDF) 12 марта 2016 года.