Карл Шварцшильд

Карл Шварцшильд
Карл Шварцшильд (1873–1916)
Родившийся	( 1873-10-09 )9 октября 1873 г. Франкфурт-на-Майне , Германская империя
Умер	11 мая 1916 г. (1916-05-11)(42 года) [1] : xix Потсдам , Германская империя
Национальность	Немецкий
Альма-матер	Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана
Научная карьера
Поля	Физика Астрономия
Докторант	Хьюго фон Зелигер
Под влиянием	Мартин Шварцшильд
Военная карьера
Верность	Германская Империя
Сервис / филиал	Императорская немецкая армия
Годы службы	1914–1916
Классифицировать	Лейтенант
Битвы / войны	Первая Мировая Война
Подпись

Карл Шварцшильд ( немецкий: [ˈkaʁl ˈʃvaʁtsʃɪlt] ( слушать ) ; 9 октября 1873 - 11 мая 1916) был немецким физиком и астрономом. Он также был отцом астрофизика Мартина Шварцшильда .

Шварцшильд при условии , что первое точное решение для полевых уравнений Эйнштейна в общей теории относительности , в предельном случае одной сферической невращающейся массы, которую он совершил в 1915 году, в том же году , что Эйнштейн впервые представил общую теорию относительности. Решение Шварцшильда , который использует координаты Шварцшильда и тому метрики Шварцшильда , приводит к выводу радиуса Шварцшильда , что размер горизонта событий из невращающейся черной дыры .

Шварцшильд добился этого во время службы в немецкой армии во время Первой мировой войны . В следующем году он умер от аутоиммунной пузырчатки , развившейся у него на фронте . Различные формы болезни особенно поражают людей еврейского происхождения ашкенази .

Астероид 837 Шварцшильда назван в его честь, как и большой кратер Шварцшильд на обратной стороне Луны . ^[2]

Жизнь [ править ]

Карл Шварцшильд родился 9 октября 1873 года во Франкфурте-на-Майне в семье евреев . Его отец был активен в деловом сообществе города, и у семьи были предки в городе, восходящие к шестнадцатому веку. Один из его братьев - художник Альфред Шварцшильд . ^[3] Карл посещал еврейскую начальную школу до 11 лет. ^[4] Он был чем-то вроде вундеркинда, опубликовав две статьи по бинарным орбитам ( небесной механике ) до того, как ему исполнилось шестнадцать. ^[5] Он учился в Страсбурге и Мюнхене , получив докторскую степень в 1896 году за работу об Анри Пуанкаре.Теории.

С 1897 года работал ассистентом в Венской обсерватории Каффнера .

С 1901 по 1909 год он был профессором престижного института в Геттингене , где у него была возможность поработать с некоторыми значительными фигурами, включая Давида Гильберта и Германа Минковского . Шварцшильд стал директором обсерватории в Геттингене . В 1909 году он женился на Эльзе Позенбах, дочери профессора хирургии из Геттингена. ^[6] Позже в том же году они переехали в Потсдам , где он занял пост директора Астрофизической обсерватории. Тогда это была самая престижная должность, доступная для астронома в Германии. У него и Эльзы было трое детей, Агата (которая была профессором классической литературы в Университете Отаго.в Данидине, Новая Зеландия), Мартин (впоследствии ставший профессором астрономии в Принстонском университете) и Альфред.

С 1912 года Шварцшильд был членом Прусской академии наук .

С началом Первой мировой войны в 1914 году он присоединился к немецкой армии, несмотря на то, что ему было больше 40 лет. Он служил как на западном, так и на восточном фронтах, дослужившись до звания лейтенанта артиллерии.

Во время службы на фронте в России в 1915 году он начал страдать от редкого и болезненного аутоиммунного кожного заболевания, называемого пузырчаткой . Тем не менее ему удалось написать три выдающиеся работы: две по теории относительности и одну по квантовой теории . Его работы по теории относительности привели к первым точным решениям уравнений поля Эйнштейна , и небольшая модификация этих результатов дает хорошо известное решение, которое теперь носит его имя - метрику Шварцшильда .

Борьба Шварцшильда с пузырчаткой, возможно, в конечном итоге привела к его смерти 11 мая 1916 года.

Работа [ править ]

С тех пор тысячи диссертаций, статей и книг были посвящены изучению решений Шварцшильда для уравнений поля Эйнштейна . Однако, хотя самая известная работа Шварцшильда относится к области общей теории относительности , его исследовательские интересы были чрезвычайно широкими, включая работы в области небесной механики , наблюдательной звездной фотометрии , квантовой механики , инструментальной астрономии , звездной структуры, звездной статистики , кометы Галлея и спектроскопии . ^[7]

Некоторые из его конкретных достижений включают измерения переменных звезд с помощью фотографии и улучшение оптических систем посредством пертурбативного исследования геометрических аберраций.

Физика фотографии [ править ]

Находясь в Вене в 1897 году, Шварцшильд разработал формулу, теперь известную как закон Шварцшильда , для расчета оптической плотности фотографического материала. Он включал показатель степени, теперь известный как показатель Шварцшильда, который находится в формуле:${\ displaystyle p}$

${\ Displaystyle я = е (я \ cdot т ^ {р})}$

(где - оптическая плотность экспонированной фотографической эмульсии, функция интенсивности наблюдаемого источника и время экспозиции с постоянной величиной). Эта формула была важна для обеспечения более точных фотографических измерений интенсивности слабых астрономических источников.${\ displaystyle i}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle p}$

Электродинамика [ править ]

Согласно Вольфгангу Паули (Теория относительности), Шварцшильд первым ввел правильный лагранжев формализм электромагнитного поля ^[8] как

${\ Displaystyle S = (1/2) \ int (H ^ {2} -E ^ {2}) dV + \ int \ rho (\ phi - {\ vec {A}} \ cdot {\ vec {u}} ) dV}$

где - электрическое и магнитное поля, - векторный потенциал и - электрический потенциал.${\ displaystyle {\ vec {E}}, {\ vec {H}}}$${\ displaystyle {\ vec {A}}}$${\ displaystyle \ phi}$

Он также ввел бесполевую вариационную формулировку электродинамики (также известную как «действие на расстоянии» или «прямое межчастичное действие»), основанную только на мировой линии частиц как ^[9]

${\ displaystyle S = \ sum _ {i} m_ {i} \ int _ {C_ {i}} ds_ {i} + {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i, j} \ iint _ {C_ {i}, C_ {j}} q_ {i} q_ {j} \ delta \ left (\ left \ Vert P_ {i} P_ {j} \ right \ Vert \ right) d \ mathbf {s} _ {i} d \ mathbf {s} _ {j}}$

где - мировые линии частицы, (векторный) элемент дуги вдоль мировой линии. Две точки на двух мировых линиях вносят вклад в лагранжиан (связаны), только если они находятся на нулевом расстоянии Минковского (соединены световым лучом), отсюда и термин . Эта идея была развита Тетроде ^[10] и Фоккером ^[11] в 1920-х годах и Уилером и Фейнманом в 1940-х годах ^[12] и представляет собой альтернативную / эквивалентную формулировку электродинамики.${\displaystyle C_{\alpha }}$${\displaystyle d\mathbf {s} _{\alpha }}$${\displaystyle \delta \left(\left\Vert P_{i}P_{j}\right\Vert \right)}$

Относительность [ править ]

Сам Эйнштейн был приятно удивлен, узнав, что уравнения поля допускают точные решения из-за их prima facieсложности, и потому что он сам дал только приблизительное решение. Приблизительное решение Эйнштейна было дано в его знаменитой статье 1915 года о продвижении перигелия Меркурия. Там Эйнштейн использовал прямоугольные координаты для аппроксимации гравитационного поля вокруг сферически симметричной, невращающейся, незаряженной массы. Шварцшильд, напротив, выбрал более элегантную «полярную» систему координат и смог произвести точное решение, которое он впервые изложил в письме Эйнштейну от 22 декабря 1915 года, написанном в то время, когда Шварцшильд участвовал в войне, дислоцировавшись на Русский фронт. Шварцшильд завершил письмо, написав: «Как вы видите, война относилась ко мне достаточно любезно, несмотря на сильную стрельбу, чтобы позволить мне уйти от всего этого и совершить эту прогулку по стране ваших идей».^[13] В 1916 году Эйнштейн писал Шварцшильду об этом результате:

Я прочитал вашу статью с огромным интересом. Я не ожидал, что можно так просто сформулировать точное решение проблемы. Мне очень понравилась ваша математическая трактовка предмета. В следующий четверг я представлю работу Академии с несколькими пояснениями.

-  Альберт Эйнштейн , ^[7]

Вторая статья Шварцшильда, которая дает то, что теперь известно как «внутреннее решение Шварцшильда» (по-немецки: «innere Schwarzschild-Lösung»), действительна в сфере однородных и изотропно распределенных молекул внутри оболочки радиуса r = R. Это применимо к твердым телам; несжимаемые жидкости; Солнце и звезды рассматриваются как квазиизотропный нагретый газ; и любой однородный и изотропно распределенный газ.

Первое (сферически-симметричное) решение Шварцшильда не содержит координатной особенности на поверхности, которая теперь названа его именем. В координатах Шварцшильда эта особенность лежит на сфере точек с определенным радиусом, называемым радиусом Шварцшильда :

${\displaystyle R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}}$

где G - гравитационная постоянная , M - масса центрального тела, c - скорость света в вакууме. ^[14] В случаях, когда радиус центрального тела меньше, чем радиус Шварцшильда, представляет собой радиус, в пределах которого все массивные тела и даже фотоны должны неизбежно попадать в центральное тело (игнорируя эффекты квантового туннелирования вблизи границы). Когда массовая плотность этого центрального тела превышает определенный предел, он вызывает гравитационный коллапс, который, если он происходит со сферической симметрией, создает так называемую черную дыру Шварцшильда.${\displaystyle R_{s}}$. Это происходит, например, когда масса нейтронной звезды превышает предел Толмана-Оппенгеймера-Волкова (около трех масс Солнца).

Культурные ссылки [ править ]

Карл Шварцшильд появляется как персонаж научно-фантастического рассказа Конни Уиллис «Радиус Шварцшильда» (1987) .

Кошка Шварцшильда - это комикс на XKCD.com, в котором сравниваются размеры и привлекательность кошек.

Работает [ править ]

Немецкий Wikisource имеет оригинальный текст, связанный с этой статьей: Работы Карла Шварцшильда

Относительность

• Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein'schen Theorie. Реймер, Берлин, 1916, с. 189 и сл. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)
• Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlin 1916, S. 424-434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916)

Другие документы

• Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4 , Nummero 1, S. 1-31
• Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4 , Nummero 2, S. 1-28
• Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive , 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 4 , Nummero 3, S. 1-54
• Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 551-570
• Aktinometrie der Sterne der BD bis zur Größe 7.5 in der Zone 0 ° bis + 20 ° Deklination. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Мейерманн, А. Кольшюттер и О. Бирк , 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften в Геттингене, Band 6 , Numero 6, S. 1-117
• Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 41-53
• Die Beugung und Polarization des Lichts durch einen Spalt. I. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1902, Mathematische Annalen, Band 55 , S. 177-247.
• Zur Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 126-131
• Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 132-141
• Zur Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 245-278
• Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 614-632
• Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu 191-200, S.
• К. Шварцшильд, Э. Крон: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen ^{[ постоянное мертвое звено ]} , 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen , S. 197-208
• Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13 , S. 145-156
• Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]} , 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16 , S. 519-522

Английский перевод

• О гравитационном поле точечной массы, согласно теории Эйнштейна , Журнал Абрахама Зельманова, 2008, Том 1, С. 10-19
• О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости согласно теории Эйнштейна , Журнал Абрахама Зельманова, 2008, Том 1, С. 20-32
• О допустимом числовом значении кривизны пространства , Журнал Абрахама Зельманова, том 1, 2008 г., стр. 64-73

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Карла Шварцшильда .

• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Карл Шварцшильд" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
• Роберто Б. Сальгадо Световой конус: Черная дыра Шварцшильда
• Некролог в Astrophysical Journal , написанный Эйнаром Герцшпрунгом
• Карл Шварцшильд на проекте « Математическая генеалогия»
• Биография Карла Шварцшильда, написанная Индрану Сухендро, Журнал Абрахама Зельманова , 2008, Том 1.