Линии Кикучи - это паттерны электронов, образованные рассеянием. Они объединяются в пары, образуя полосы при дифракции электронов на монокристаллических образцах, которые служат «дорогами в пространстве ориентации» для микроскопистов, не уверенных в том, на что они смотрят. В просвечивающем электронном микроскопе их легко увидеть при дифракции на участках образца, достаточно толстых для многократного рассеяния. [1] В отличие от дифракционных пятен, которые мигают при наклоне кристалла, полосы Кикучи отмечают пространство ориентации четко определенными пересечениями (называемыми зонами или полюсами), а также путями, соединяющими одно пересечение с другим.
Экспериментальные и теоретические карты геометрии полос Кикучи, а также их аналоги в прямом пространстве, например, контуры изгиба, схемы распределения электронов и карты видимости полос, становятся все более полезными инструментами в электронной микроскопии кристаллических и нанокристаллических материалов. [2] Поскольку каждая линия Кикучи связана с дифракцией Брэгга с одной стороны одного набора плоскостей решетки, эти линии могут быть помечены теми же индексами Миллера или обратной решетки , которые используются для идентификации отдельных дифракционных пятен. С другой стороны, пересечения полос Кикучи или зоны индексируются индексами прямой решетки, то есть индексами, которые представляют целые числа, кратные базисным векторам решетки a , b и c .
Линии Кикучи образуются на дифрактограммах диффузно рассеянными электронами, например, в результате тепловых колебаний атомов. [3] Основные особенности их геометрии могут быть выведены из простого упругого механизма, предложенного в 1928 году Сейши Кикучи , [4] хотя динамическая теория диффузного неупругого рассеяния необходима для их количественного понимания. [5]
При рассеянии рентгеновских лучей эти линии называют линиями Косселя [6] (названными в честь Вальтера Косселя ).
Запись экспериментальных паттернов и карт Кикучи
На рисунке слева показаны линии Кикучи, ведущие к зоне кремния [100], снятые с направлением луча примерно 7,9 ° от зоны вдоль полосы (004) Кикучи. Диапазон динамического в изображении настолько велик , что только части пленки не передержано . Линии кикучи гораздо легче проследить адаптированными к темноте глазами на флуоресцентном экране, чем запечатлеть неподвижное изображение на бумаге или пленке, хотя и глаза, и фотографические носители имеют примерно логарифмический отклик на интенсивность освещения. Таким образом, полноценной количественной работе над такими дифракционными элементами способствует большой линейный динамический диапазон ПЗС-детекторов . [7]
Это изображение стягивает угловой диапазон более 10 ° , и требуется использование более короткого , чем обычно длина камеры L . Сами ширины полосы Кикучи (примерно λL / d, где λ / d примерно вдвое больше угла Брэгга для соответствующей плоскости) значительно меньше 1 °, потому что длина волны λ электронов (в данном случае около 1,97 пикометра) намного меньше, чем длина волны λ электронов. решетка плоскости сама d-промежуток. Для сравнения: d-интервал для кремния (022) составляет около 192 пикометров, в то время как d-интервал для кремния (004) составляет около 136 пикометров.
Изображение было взято из области кристалла, которая толще, чем длина неупругого свободного пробега (около 200 нанометров), так что особенности диффузного рассеяния (линии Кикучи) будут более сильными по сравнению с особенностями когерентного рассеяния (дифракционные пятна). Тот факт, что уцелевшие дифракционные пятна выглядят как диски, пересекаемые яркими линиями Кикучи, означает, что дифракционная картина была снята сходящимся электронным пучком. На практике линии Кикучи легко увидеть в толстых областях выбранной области или на дифрактограммах сходящегося пучка электронов , но их трудно увидеть при дифракции от кристаллов размером намного меньше 100 нм (где вместо этого становятся важными эффекты видимости решеток). Это изображение было записано в сходящемся луче, потому что это также уменьшает диапазон контрастов, которые необходимо записать на пленку.
Составление карт Кикучи, охватывающих более стерадиана, требует, чтобы было сделано много изображений с наклоном, изменяемым только постепенно (например, на 2 ° в каждом направлении). Это может быть утомительной работой, но может быть полезно при исследовании кристалла с неизвестной структурой, поскольку это может четко выявить симметрию решетки в трех измерениях. [8]
Карты линий Кикучи и их стереографическая проекция
На рисунке слева показаны линии Кикучи для большей части ориентационного пространства кремния. Угол между большими зонами [011] и [001] внизу составляет 45 ° для кремния. Обратите внимание, что четырехкратная зона в правом нижнем углу (здесь обозначена [001]) имеет такую же симметрию и ориентацию, что и зона, обозначенная [100] на экспериментальной схеме выше, хотя эта экспериментальная картина простирается только на 10 °.
Также обратите внимание, что рисунок слева взят из стереографической проекции с центром в этой зоне [001]. Такие конформные проекции позволяют отображать части сферической поверхности на плоскости, сохраняя при этом локальные углы пересечения и, следовательно, симметрии зон. Для построения таких карт необходимо уметь рисовать дуги окружностей с очень большим радиусом кривизны. Фигура слева, например, была нарисована до появления компьютеров и, следовательно, требовала использования лучевого компаса . Найти лучевой компас сегодня может быть довольно сложно, поскольку гораздо проще рисовать кривые с большим радиусом кривизны (в двух или трех измерениях) с помощью компьютера.
Эффект сохранения угла стереографических графиков еще более очевиден на рисунке справа, который охватывает все 180 ° пространства ориентации гранецентрированного или кубического плотноупакованного кристалла, например, такого как золото или алюминий. Анимация следует за полосами {220} видимости граней этого гранецентрированного кубического кристалла между зонами <111>, при этом поворот на 60 ° устанавливает перемещение в следующую зону <111> посредством повторения исходной последовательности. Полосы видимости края имеют ту же глобальную геометрию, что и полосы Кикучи, но для тонких образцов их ширина пропорциональна (а не обратно пропорциональна) d-расстоянию. Хотя ширина углового поля (и диапазон наклона), которые можно получить экспериментально с помощью полос Кикучи, обычно намного меньше, анимация предлагает широкий угол обзора того, как полосы Кикучи помогают информированным кристаллографам находить путь между ориентирами в пространстве ориентации монокристаллического образца.
Реальные космические аналоги
Линии Кикучи служат для выделения края на плоскостях решетки на дифракционных изображениях более толстых образцов. Поскольку Брэгга углы при дифракции электронов высокой энергии, очень малы (~ 1 / 4 градусов для 300 кэВ), Кикучи полосы довольно узкие в обратном пространстве. Это также означает, что на реальных космических снимках плоскости решетки с ребра украшены не элементами диффузного рассеяния, а контрастом, связанным с когерентным рассеянием. Эти особенности когерентного рассеяния включают добавленную дифракцию (ответственную за контуры изгиба в изогнутых фольгах), большее проникновение электронов (которое приводит к появлению схем каналирования электронов на сканирующих электронных изображениях поверхностей кристаллов) и контраст полосы решетки (что приводит к зависимости полосы решетки интенсивность от ориентации луча, которая связана с толщиной образца). Хотя детали контраста различаются, геометрия следов плоскости решетки этих деталей и карт Кикучи одинакова.
Контуры изгиба и кривые качания
Кривые качания [9] (слева) представляют собой графики интенсивности рассеянных электронов в зависимости от угла между падающим электронным пучком и нормалью к набору плоскостей решетки в образце. По мере того как этот угол изменяется в любом направлении от ребра (при ориентации пучка электронов идет параллельно плоскостям решетки и перпендикулярно их нормали), пучок переходит в состояние брэгговской дифракции, и большее количество электронов дифрагирует за пределами апертуры задней фокальной плоскости микроскопа. , что приводит к появлению пар (полос) темных линий, видимых на изображении изогнутой кремниевой фольги, показанном на изображении справа.
«Паук» контура изгиба [100] на этом изображении, захваченный в области кремния, имеющей форму овального часового стекла размером менее микрометра, был получен с помощью электронов с энергией 300 кэВ. Если вы наклоните кристалл, паук двинется к краям овала, как будто пытается выбраться. Например, на этом изображении пересечение паука [100] переместилось в правую часть эллипса, поскольку образец был наклонен влево.
Ноги паука и их пересечения могут быть проиндексированы, как показано, точно так же, как образец Кикучи около [100] в разделе, посвященном экспериментальным образцам Кикучи выше. В принципе, можно использовать этот контур изгиба для моделирования вектора наклона фольги (с точностью до миллирадиана ) во всех точках овала.
Карты видимости решетчатой каймы
Как видно из приведенной выше кривой качания, по мере того, как толщина образца перемещается в диапазон 10 нанометров и меньше (например, для электронов 300 кэВ и шаг решетки около 0,23 нм), угловой диапазон наклона, вызывающий дифракцию и / или появление полос решетки контраст становится обратно пропорциональным толщине образца. Таким образом, геометрия видимости полос решетки становится полезной при изучении наноматериалов с помощью электронного микроскопа [10] [11], так же как контуры изгиба и линии Кикучи полезны при исследовании монокристаллических образцов (например, металлов и полупроводниковых образцов с толщиной в десятый микрометровый диапазон). Приложения к наноструктуре, например, включают: (i) определение параметров трехмерной решетки отдельных наночастиц по изображениям, снятым под разными углами наклона, [12] (ii) снятие отпечатков пальцев на случайно ориентированных коллекциях наночастиц, (iii) карты толщины частиц, основанные на изменениях контраста полос. под наклоном (iv) обнаружение икосаэдрического двойникования по изображению решетки случайно ориентированной наночастицы и (v) анализ ориентационных отношений между наночастицами и цилиндрической подложкой.
Электронные схемы каналирования
Все вышеперечисленные методы включают обнаружение электронов, прошедших через тонкий образец, обычно в просвечивающем электронном микроскопе . С другой стороны, сканирующие электронные микроскопы обычно изучают электроны, которые «поднимаются вверх», когда направляют сфокусированный электронный луч на толстый образец. Картины электронного канала представляют собой эффекты контраста, связанные с плоскостями решетки на ребре, которые проявляются на изображениях вторичных и / или обратно рассеянных электронов с помощью сканирующего электронного микроскопа.
Эффекты контраста в первом порядке аналогичны эффектам контуров изгиба, то есть электроны, которые входят в кристаллическую поверхность в условиях дифракции, имеют тенденцию к канализации (проникать глубже в образец без потери энергии) и, таким образом, поднимать меньше электронов около входной поверхности для обнаружения. Следовательно, полосы формируются, в зависимости от ориентации луча / решетки, с уже известной геометрией линии Кикучи.
Первое изображение, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа (SEM), представляло собой изображение контраста электронного каналирования в кремнистой стали . [13] Однако практическое использование этой техники ограничено, потому что только тонкий слой абразивного повреждения или аморфного покрытия обычно достаточно, чтобы скрыть контраст. [14] Если на образец перед исследованием нужно было нанести токопроводящее покрытие, чтобы предотвратить заряд, это тоже могло скрыть контраст. На сколотых поверхностях и поверхностях, самоорганизующихся в атомном масштабе, схемы электронного каналирования, вероятно, в ближайшие годы найдут все большее применение в современных микроскопах.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Дэвид Б. Уильямс; К. Барри Картер (1996). Просвечивающая электронная микроскопия: Учебник материаловедения . Пленум Пресс, Нью-Йорк. ISBN 978-0-306-45324-3.
- ^ К. Саруватари; Дж. Акаи; Ю. Фукумори; Н. Одзаки; Х. Нагасава; Когуре Т. (2008). «Анализ ориентации кристаллов биоминералов с использованием моделей Кикучи в ПЭМ». J. Mineral. Бензин. Sci . 103 : 16–22.
- ^ Эрл Дж. Киркланд (1998). Передовые вычисления в электронной микроскопии . Пленум Пресс, Нью-Йорк. п. 151. ISBN. 978-0-306-45936-8.
- ^ С. Кикучи (1928). «Дифракция катодных лучей на слюде». Японский журнал физики . 5 (3061): 83–96. Bibcode : 1928Natur.121.1019N . DOI : 10.1038 / 1211019a0 .
- ^ П. Хирш; А. Хауи; Р. Николсон; DW Pashley; MJ Уилан (1977). Электронная микроскопия тонких кристаллов . Баттервортс / Кригер, Лондон / Малабар, Флорида. ISBN 978-0-88275-376-8.
- ^ Р. У. Джеймс (1982). «Глава VIII». Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей ». Ox Bow Press, Вудбридж, Коннектикут. ISBN 978-0-918024-23-7.
- ^ JCH Spence и J. Zuo (1992). «Глава 9». Электронная микродифракция . Пленум, Нью-Йорк. ISBN 978-0-306-44262-9.
- ^ Э. Левин; WL Bell; Г. Томас (1966). «Дальнейшие применения дифракционных картин Кикучи; карты Кикучи». Журнал прикладной физики . 37 (5): 2141–2148. Bibcode : 1966JAP .... 37.2141L . DOI : 10.1063 / 1.1708749 .
- ^ Х. Хашимото; А. Хауи; MJ Уилан (1962). «Аномальные эффекты поглощения электронов в металлических фольгах: теория и сравнение с экспериментом». Труды Королевского общества А . 269 (1336): 80. Bibcode : 1962RSPSA.269 ... 80H . DOI : 10,1098 / rspa.1962.0164 .
- ^ П. Фраундорф; Вентао Цинь; П. Моек; Эрик Манделл (2005). «Осмысление границ нанокристаллической решетки». Журнал прикладной физики . 98 (11): 114308–114308–10. arXiv : cond-mat / 0212281 . Bibcode : 2005JAP .... 98k4308F . DOI : 10.1063 / 1.2135414 .
- ^ П. Ван; AL Bleloch; У. Фальке; П.Дж. Гудхью (2006). «Геометрические аспекты видимости контраста решетки в нанокристаллических материалах с использованием HAADF STEM». Ультрамикроскопия . 106 (4–5): 277–283. DOI : 10.1016 / j.ultramic.2005.09.005 .
- ^ Вентао Цинь; П. Фраундорф (2003). «Параметры решетки из изображений прямого космоса под двумя углами наклона». Ультрамикроскопия . 94 (3–4): 245–262. arXiv : конд-мат / 0001139 . DOI : 10.1016 / S0304-3991 (02) 00335-2 . PMID 12524195 .
- ^ Кнолль М. (1935). «Aufladepotentiel und sekundäremission elektronenbestrahlter körper (Статический потенциал и вторичная эмиссия тел при электронном облучении)». Z. Tech. Phys . 11 : 467–475.
- ^ Дж. И. Гольдштейн; Д.Е. Ньюбери; П. Эхлин; DC Joy; AD Romig Jr .; CE Lyman; К. Фиори; Е. Лифшин (1992). Сканирующая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ . Пленум Пресс, Нью-Йорк. ISBN 978-0-306-44175-2.
Внешние ссылки
- Рассчитывайте шаблоны с помощью WebEMApS в UIUC .
- Некоторые интерактивные 3D-карты в UM Saint Louis .
- Рассчитайте карту или шаблоны Кикучи с помощью бесплатного программного обеспечения PTCLab [1] .