Модели кинетического обмена - это мультиагентные динамические модели, вдохновленные статистической физикой распределения энергии, которые пытаются объяснить устойчивые и универсальные особенности распределения доходов / богатства.
Понимание распределения по доходам и богатства в качестве экономики была классическая проблемой в экономике более чем на сто лет. Сегодня это один из основных разделов эконофизики .
Данные и основные инструменты
В 1897 году Вильфредо Парето впервые обнаружил универсальную особенность в распределении богатства . После этого, за некоторыми заметными исключениями, это поле бездействовало в течение многих десятилетий, хотя за этот период были накоплены точные данные. Значительные исследования реальных данных за последние пятнадцать лет (1995–2010) показали [1], что хвост (обычно от 5 до 10 процентов агентов в любой стране) распределения доходов / богатства действительно следует степенному закону . Однако большая часть населения (т.е. население с низким доходом) следует другому распределению, которое считается либо гиббсовским, либо логнормальным .
Основные инструменты , используемые в этом типе моделирования являются вероятностные и статистические методы в основном взяты из кинетической теории в статистической физике . Моделирование методом Монте-Карло часто бывает полезным при решении этих моделей.
Обзор моделей
Поскольку распределения дохода / богатства являются результатом взаимодействия между многими разнородными агентами , существует аналогия со статистической механикой , где взаимодействуют многие частицы. Это сходство было отмечено Мегнадом Саха и Б.Н. Шриваставой в 1931 г. [2] и тридцатью годами позже Бенуа Мандельбротом . [3] В 1986 году Дж. Энглом впервые предложил элементарную версию модели стохастического обмена. [4]
В контексте кинетической теории газов такая модель обмена впервые была исследована А. Драгулеску и В. Яковенко. [5] [6] Основное усилие моделирования было поставлено ввести понятие экономии , [7] [8] и налогообложение [9] в установке в идеальном газе -подобных системы. По сути, он предполагает, что в краткосрочной перспективе экономика остается консервативной с точки зрения дохода / богатства; поэтому может применяться закон сохранения дохода / богатства. Миллионы таких консервативных транзакций приводят к устойчивому распределению денег ( гамма-функция - как в модели Чакраборти-Чакрабарти с равномерными сбережениями [7] и гамма-подобное массовое распределение, заканчивающееся хвостом Парето [10] в модели Чаттерджи). Модель Чакрабарти-Манна с распределенными сбережениями [8] ) и к ней сходится распределение. Полученные таким образом распределения очень похожи на те, которые были обнаружены в эмпирических случаях распределения доходов / богатства.
Хотя эта теория была первоначально выведена из принципа максимизации энтропии статистической механики , А.С. Чакрабарти и Б.К. Чакрабарти [11] показали, что то же самое можно вывести и из принципа максимизации полезности , следуя стандартной модели обмена с Функция полезности Кобба-Дугласа . Недавно было показано [12], что расширение функции полезности Кобба-Дугласа (в вышеупомянутой формулировке Чакрабарти-Чакрабарти) путем добавления фактора экономии производства приводит к желаемой характеристике роста экономики в соответствии с некоторыми более ранними формулировками. феноменологически установленные законы роста в экономической литературе. Точные распределения, полученные с помощью этого класса кинетических моделей, известны только в определенных пределах, и были проведены обширные исследования математических структур этого класса моделей. [13] [14] Общие формы пока не выведены.
Критика
Этот класс моделей вызвал критику со всех сторон. [15] Долгое время ведутся дискуссии о том, представляют ли распределения, полученные на основе этих моделей, распределение доходов или распределение богатства. Закон сохранения для дохода / богатства также является предметом критики.
Смотрите также
- Экономическое неравенство
- Эконофизика
- Термоэкономика
- Конденсация богатства
Рекомендации
- ^ Chatterjee, A .; Ярлагадда, С .; Чакрабарти, Б.К. (2005). Эконофизика распределения богатства . Springer-Verlag (Милан).
- ^ Saha, M .; Шривастава, Б.Н. (1931). Трактат о жаре . Индийская пресса (Аллахабад). п. 105.(страница воспроизводится на рис. 6 в Sitabhra Sinha, Bikas K Chakrabarti , Towards a Physics of Economics , Physics News 39 (2) 33-46, апрель 2009 г.)
- ^ Мандельброт, BB (1960). «Закон Парето-Леви и распределение доходов». Международное экономическое обозрение . 1 (2): 79–106. DOI : 10.2307 / 2525289 . JSTOR 2525289 .
- ^ Угол, Дж. (1986). "Избыточная теория социального расслоения и распределения личного богатства". Социальные силы . 65 (2): 293–326. DOI : 10.2307 / 2578675 . JSTOR 2578675 .
- ^ Драгулеску, А .; Яковенко, В. (2000). «Статистическая механика денег». Европейский физический журнал B . 17 (4): 723–729. arXiv : конд-мат / 0001432 . Bibcode : 2000EPJB ... 17..723D . DOI : 10.1007 / s100510070114 . S2CID 16158313 .
- ^ Garibaldi, U .; Scalas, E .; Виаренга, П. (2007). «Статистическое равновесие в обменных играх» . Европейский физический журнал B . 60 (2): 241–246. Bibcode : 2007EPJB ... 60..241G . DOI : 10.1140 / epjb / e2007-00338-5 . S2CID 119517302 .
- ^ а б Чакраборти, А .; Чакрабарти, Б.К. (2000). «Статистическая механика денег: как склонность к сбережениям влияет на их распределение». Европейский физический журнал B . 17 (1): 167–170. arXiv : cond-mat / 0004256 . Bibcode : 2000EPJB ... 17..167C . DOI : 10.1007 / s100510070173 . S2CID 5138071 .
- ^ а б Chatterjee, A .; Chakrabarti, BK; Манна, KSS (2004). «Закон Парето в кинетической модели рынка со случайной склонностью к сбережениям». Physica . 335 (1-2): 155–163. arXiv : cond-mat / 0301289 . Bibcode : 2004PhyA..335..155C . DOI : 10.1016 / j.physa.2003.11.014 . S2CID 120904131 .
- ^ Гуала, С. (2009). «Налоги в простой модели распределения богатства неупруго рассеивающими частицами». Междисциплинарное описание сложных систем . 7 (1): 1–7. arXiv : 0807.4484 . Bibcode : 2008arXiv0807.4484G .
- ^ Чакраборти, А .; Патриарка, М. (2009). «Вариационный принцип для степенного закона Парето». Письма с физическим обзором . 103 (22): 228701. arXiv : cond-mat / 0605325 . Bibcode : 2009PhRvL.103v8701C . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.228701 . PMID 20366128 . S2CID 909820 .
- ^ А.С. Чакрабарти; Б.К. Чакрабарти (2009). «Микроэкономика идеального газа как рыночные модели». Physica . 388 (19): 4151–4158. arXiv : 0905.3972 . Bibcode : 2009PhyA..388.4151C . DOI : 10.1016 / j.physa.2009.06.038 . S2CID 14908064 .
- ^ DS Quevedo; CJ Quimbay (2020). «Неконсервативная кинетическая модель обмена материальными ценностями с сохранением производства». Европейский физический журнал B . 93 (10): 186. DOI : 10,1140 / epjb / e2020-10193-3 .
- ^ Во время, B .; Matthes, D .; Тоскани, Г. (2008). «Кинетические уравнения, моделирующие распределение богатства: сравнение подходов» (PDF) . Physical Review E . 78 (5): 056103. Bibcode : 2008PhRvE..78e6103D . DOI : 10.1103 / physreve.78.056103 . PMID 19113186 .
- ^ Cordier, S .; Pareschi, L .; Тоскани, Г. (2005). «О кинетической модели простой рыночной экономики». Журнал статистической физики . 120 (1–2): 253–277. arXiv : математика / 0412429 . Bibcode : 2005JSP ... 120..253C . DOI : 10.1007 / s10955-005-5456-0 . S2CID 10218909 .
- ^ Мауро Галлегати , Стив Кин , Томас Люкс и Пол Ормерод (2006). «Тревожные тенденции в эконофизике». Physica . 371 (1): 1–6. Bibcode : 2006PhyA..370 .... 1G . DOI : 10.1016 / j.physa.2006.04.029 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
дальнейшее чтение
- Брайан Хейс, Следуй за деньгами , American Scientist , 90: 400-405 (сентябрь-октябрь 2002 г.)
- Дженни Хоган, Для богатых есть только одно правило , New Scientist , 6-7 (12 марта 2005 г.)
- Петер Маркович, Прикладные дифференциальные уравнения с частными производными , Springer-Verlag (Берлин, 2007)
- Арнаб Чаттерджи, Бикас К. Чакрабарти , Кинетические модели обмена для распределения доходов и богатства , European Physical Journal B, 60: 135-149 (2007)
- Виктор Яковенко, Дж. Б. Россер , Коллоквиум: статистическая механика денег, богатства и дохода , Обзоры современной физики 81: 1703-1725 (2009)
- Томас Люкс, Ф. Вестерхофф, Экономический кризис , Nature Physics , 5: 2 (2009)
- Ситабхра Синха, Бикас К. Чакрабарти , На пути к физике экономики , Physics News 39 (2) 33-46 (апрель 2009 г.)
- Стивен Баттерсби, Физика наших финансов , New Scientist , стр. 41 (28 июля 2012 г.)
- Бикас К. Чакрабарти , Анирбан Чакраборти, Сатья Р. Чакраварти, Арнаб Чаттерджи, Эконофизика доходов и распределения богатства , Cambridge University Press (Кембридж, 2013) .
- Лоренцо Парески и Джузеппе Тоскани, Взаимодействующие многоагентные системы: кинетические уравнения и методы Монте-Карло Oxford University Press (Oxford, 2013)
- Марсело Бирро Рибейро, Динамика распределения доходов экономических систем: эконофизический подход , Cambridge University Press (Кембридж, Великобритания, 2020) .