Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено от Колмогорова )
Перейти к навигации Перейти к поиску
В этом имени восточнославянского , то отчество является Николаевичем и фамилия является Колмогоровым .
Андрей Колмогоров
Андрей Николаевич Колмогоров.jpg
Родившийся
Андрей Николаевич Колмогоров

( 1903-04-25 )25 апреля 1903 г.
Тамбов , Российская Империя
Умер20 октября 1987 г. (1987-10-20)(84 года)
Москва , Российская СФСР , Советский Союз
ГражданствоСоветский союз
Альма-матерМосковский Государственный Университет ( доктор философии )
Известен
Супруг (а)
Анна Дмитриевна Егорова
Взаимодействие с другими людьми
Взаимодействие с другими людьми
( М.  1942⁠-⁠1987)
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМосковский Государственный Университет
ДокторантНиколай Лузин [3]
Докторанты

Андрей Николаевич Колмогоров (русский: Андре́й Никола́евич Колмого́ров , IPA:  [ɐnˈdrʲej nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ kəlmɐˈɡorəf] ( слушайте ) , 25 апреля 1903 - 20 октября 1987) [4] [5] был советским математиком , внесшим вклад в математику теории вероятностей , топологии , интуиционистская логика , турбулентность , классическая механика , алгоритмическая теория информации и вычислительная сложность . [3] [2] [6]

Биография [ править ]

Ранняя жизнь [ править ]

Андрей Колмогоров родился в Тамбове , примерно в 500 км к юго-юго-востоку от Москвы , в 1903 году. Его незамужняя мать, Мария Юрьевна Колмогорова, умерла при родах. [7] Андрей был воспитан двумя тетками в Туношне (недалеко от Ярославля ) в имении его деда, зажиточного дворянина .

Об отце Андрея известно немного. Его якобы звали Николай Матвеевич Катаев, он был агрономом . Николай был сослан из Петербурга в Ярославскую губернию за участие в революционном движении против царей . Он исчез в 1919 году и предположительно погиб во время Гражданской войны в России .

Андрей Колмогоров получил образование в сельской школе своей тети Веры, а первые его литературные и математические работы были напечатаны в школьном журнале «Ласточка весны». Андрей (в возрасте пяти лет) был «редактором» математического раздела этого журнала. В этом журнале было опубликовано первое математическое открытие Колмогорова: в пятилетнем возрасте он заметил закономерность в сумме ряда нечетных чисел и т. Д. [8]

В 1910 году его удочерила тетя, и они переехали в Москву, где он окончил среднюю школу в 1920 году. В том же году Колмогоров начал учиться в МГУ и одновременно в Московском химико-технологическом институте им . Менделеева . [9] Колмогоров пишет об этом времени: «Я поступил в Московский университет с неплохим знанием математики. Я знал, в частности, начало теории множеств. Я изучал многие вопросы в статьях Энциклопедии Брокгауза и Ефрона , заполняя их для себя. то, что было изложено в этих статьях слишком лаконично ». [10]

Колмогоров прославился своей разносторонней эрудицией. Во время учебы в колледже он посещал семинары русского историка С.В. Бахрушина и опубликовал свою первую исследовательскую работу о землевладении в XV-XVI веках в Новгородской республике . [11] В тот же период (1921–22) Колмогоров разработал и доказал ряд результатов в теории множеств и теории рядов Фурье .

Взрослая жизнь [ править ]

В 1922 году Колмогоров получил международное признание за построение ряда Фурье , расходящегося почти всюду . [12] [13] Примерно в это время он решил посвятить свою жизнь математике .

В 1925 году Колмогоров окончил МГУ и стал учиться у Николая Лузина . [3] Он всю жизнь дружил с Павлом Александровым , однокурсником Лузина; действительно, несколько исследователей пришли к выводу, что двое друзей были вовлечены в гомосексуальные отношения, [14] [15] [16] [17], хотя ни один из них не признавал этого открыто при жизни. Колмогоров (вместе с Александром Хинчиным ) увлекся теорией вероятностей . Также в 1925 году он опубликовал свою работу по интуиционистской логике., «По принципу исключенного третьего», в котором он доказал, что при определенной интерпретации все утверждения классической формальной логики могут быть сформулированы как утверждения интуиционистской логики. В 1929 году Колмогоров получил степень доктора философских наук в Московском государственном университете.

В 1930 году Колмогоров отправился в свою первую длительную поездку за границу, побывав в Геттингене и Мюнхене , а затем в Париже . У него были различные научные контакты в Геттингене, сначала с Ричардом Курантом и его учениками, работающими над предельными теоремами, где диффузионные процессы оказались пределами дискретных случайных процессов, затем с Германом Вейлем в интуиционистской логике и, наконец, с Эдмундом Ландау в теории функций. . Его новаторская работа « Об аналитических методах теории вероятностей» была опубликована (на немецком языке) в 1931 году. Также в 1931 году он стал профессором Московского государственного университета .

В 1933 году Колмогоров опубликовал свою книгу « Основы теории вероятностей» , заложив современные аксиоматические основы теории вероятностей и завоевав репутацию ведущего мирового эксперта в этой области. В 1935 году Колмогоров стал первым заведующим кафедрой теории вероятностей МГУ. Примерно в те же годы (1936 г.) Колмогоров внес вклад в область экологии и обобщил модель Лотки – Вольтерра систем хищник-жертва .

В 1936 году Колмогоров и Александров были причастны к политическому преследованию их общего учителя Николая Лузина по так называемому делу Лузина . [18] [19]

В статье 1938 года Колмогоров «установил основные теоремы для сглаживания и прогнозирования стационарных случайных процессов » - статьи, которая имела большое военное применение во время холодной войны . [20] В 1939 году он был избран действительным членом (академиком) Академии наук СССР .

Во время Второй мировой войны Колмогоров внес свой вклад в военные действия России, применив статистическую теорию к артиллерийскому огню, разработав схему стохастического распределения аэростатов заграждения, предназначенных для защиты Москвы от немецких бомбардировщиков . [21]

В своем исследовании случайных процессов , особенно марковских , Колмогоров и британский математик Сидней Чепмен независимо друг от друга разработали основную систему уравнений в этой области, получившую название уравнений Чепмена – Колмогорова .

Колмогоров (слева) выступает с докладом на советском симпозиуме по теории информации. ( Таллинн , 1973).
Колмогоров работает над своим докладом ( Таллинн , 1973).

Позже Колмогоров сосредоточил свои исследования на турбулентности , и его публикации (начиная с 1941 года) повлияли на эту область. В классической механике он наиболее известен теоремой Колмогорова – Арнольда – Мозера , впервые представленной в 1954 году на Международном конгрессе математиков . В 1957 году, работая вместе со своим учеником Владимиром Арнольдом , он решил частную интерпретацию тринадцатой проблемы Гильберта . Примерно в это же время он также начал разрабатывать и считался основателем теории алгоритмической сложности, часто называемой теорией сложности Колмогорова .

Колмогоров женился на Анне Дмитриевне Егоровой в 1942 году. Он вел активную педагогическую деятельность на протяжении всей своей жизни, не только на уровне университета, но и с младшими детьми, поскольку он активно участвовал в развитии педагогики для одаренных детей (в литературе, музыке и математике. ). В МГУ Колмогоров занимал разные должности, в том числе заведовал несколькими кафедрами: вероятности , статистики и случайных процессов ; математическая логика . Он также работал деканом механико-математического факультета МГУ.

В 1971 году Колмогоров присоединился к океанографической экспедиции на научно-исследовательском судне « Дмитрий Менделеев» . Он написал ряд статей для Большой Советской Энциклопедии . В последние годы своей жизни он посвятил большую часть своих усилий математическим и философским отношениям между теорией вероятностей в абстрактной и прикладной областях. [22]

Колмогоров скончался в Москве в 1987 году, а его останки похоронены на Новодевичьем кладбище .

Цитата, приписываемая Колмогорову, [переведена на английский]: «Каждый математик считает, что он опережает других. Никто не заявляет об этом публично, потому что они умные люди».

Владимир Арнольд однажды сказал: «Колмогоров - Пуанкаре - Гаусс - Эйлер - Ньютон - всего пять жизней, отделяющих нас от истока нашей науки».

Награды и награды [ править ]

Колмогоров получил множество наград и наград как при жизни, так и после нее:

  • Действительный член Российской академии наук [1]
  • В 1941 г. награжден Сталинской премией.
  • Присуждение премии Бальзана в 1962 году
  • Избран иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук в 1963 г. [23]
  • Избран иностранным членом Королевского общества (ForMemRS) в 1964 году . [2]
  • В 1965 г. удостоен Ленинской премии.
  • Награжден премией Вольфа в 1980 году.
  • Награжден Лобачевский премии в 1986 году

В честь Колмогорова названы следующие:

  • Уравнение Фишера – Колмогорова.
  • Аксиомы Колмогорова
  • Уравнения Колмогорова (также известные как уравнения Фоккера – Планка в контексте диффузии и в прямом случае)
  • Колмогоровское измерение ( верхний размер ящика )
  • Теорема Колмогорова – Арнольда.
  • Теорема Колмогорова – Арнольда – Мозера.
  • Колмогорова теорема непрерывности
  • Критерий Колмогорова
  • Колмогорова теорема о продолжении
  • Теорема Колмогорова о трех рядах
  • Сходимость рядов Фурье.
  • Среднее квазиарифметическое (его еще называют средним по Колмогорову)
  • Колмогоровские гомологии
  • Неравенство Колмогорова
  • Неравенство Ландау – Колмогорова.
  • Интеграл Колмогорова
  • Интерпретация Брауэра – Гейтинга – Колмогорова
  • Колмогоровские микромасштабы
  • Критерий нормируемости Колмогорова
  • Теорема Фреше – Колмогорова.
  • Колмогоровское пространство
  • Колмогоровская сложность
  • Тест Колмогорова – Смирнова
  • Фильтр Винера (также известный как теория фильтрации Винера – Колмогорова)
  • Колмогоровский автоморфизм
  • Колмогоровская характеристика обратимых диффузий
  • Парадокс Бореля – Колмогорова.
  • Уравнение Чепмена – Колмогорова.
  • Теорема Хана – Колмогорова.
  • Уравнение Джонсона – Меля – Аврами – Колмогорова.
  • Энтропия Колмогорова – Синая
  • Астрономическое видение, описываемое законом турбулентности Колмогорова
  • Структурная функция Колмогорова
  • Закон нуля или единицы Колмогорова
  • Фильтр Колмогорова – Зурбенко
  • Теорема Колмогорова о двух сериях
  • Теорема Рао – Блэквелла – Колмогорова.
  • Теорема Хинчина – Колмогорова.

Библиография [ править ]

Библиография его работ появилась в «Изданиях А. Н. Колмогорова» . Анналы вероятности . 17 (3): 945–964. Июль 1989 г. doi : 10.1214 / aop / 1176991252 .

  • Колмогоров, Андрей (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (на немецком языке). Берлин: Юлиус Спрингер.[24]
    • Перевод: Колмогоров Андрей (1956). Основы теории вероятностей (2-е изд.). Нью-Йорк: Челси. ISBN 978-0-8284-0023-7. Архивировано из оригинала на 2018-09-14 . Проверено 17 февраля 2016 .
  • 1991–93. Избранные произведения А. Н. Колмогорова , 3 тт. Тихомиров В.М., ред. Волосов В.М., пер. Дордрехт : Kluwer Academic Publishers . ISBN 90-277-2796-1 
  • 1925. «О принципе исключенного третьего» у Жана ван Хейеноорта , 1967. Справочник по математической логике, 1879–1931 . Harvard Univ. Пресс: 414–37.
  • Колмогоров, Андрей Н. (1963). «О таблицах случайных чисел». Sankhyā Ser. . 25 : 369–375. Руководство по ремонту  0178484 .
  • Колмогоров, Андрей Н. (1998) [1963]. «О таблицах случайных чисел». Теоретическая информатика . 207 (2): 387–395. DOI : 10.1016 / S0304-3975 (98) 00075-9 . Руководство по ремонту  1643414 .
  • Колмогоров, Андрей Н. (2005) Избранные произведения . В 6 томах. Москва (на русском языке)

Учебники:

  • А. Н. Колмогоров и Б. В. Гнеденко . «Предельные распределения для сумм независимых случайных величин» , 1954 г.
  • А. Н. Колмогоров и С. В. Фомина . "Элементы теории функций и функционального анализа" , публикация 1999 г. , публикация 2012 г.

Колмогоров Андрей Николаевич; Фомин, Сергей Васильевич (1975) [1970]. Вводный реальный анализ. Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 978-0-486-61226-3 .. 

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Ющкевич, А.П. (1983), «А.Н. Колмогоров: историк и философ математики по случаю его 80-летия» , Historia Mathematica , 10 (4): 383–395, DOI : 10.1016 / 0315-0860 (83) 90001-0
  2. ^ a b c Кендалл, Д.Г. (1991). «Андрей Николаевич Колмогоров. 25 апреля 1903-20 октября 1987». Биографические воспоминания членов Королевского общества . 37 : 300–326. DOI : 10,1098 / rsbm.1991.0015 . S2CID 58080873 . 
  3. ^ a b c d Андрей Колмогоров на проекте « Математическая генеалогия»
  4. ^ «Академик Андрей Николаевич Колмогоров (некролог)». Российские математические обзоры . 43 (1): 1–9. 1988. Bibcode : 1988RuMaS..43 .... 1. . DOI : 10.1070 / RM1988v043n01ABEH001555 .
  5. ^ Партасарати, К. Р. (1988). «Некролог: Андрей Николаевич Колмогоров» . Журнал прикладной теории вероятностей . 25 (2): 445–450. DOI : 10.1017 / S0021900200041115 . JSTOR 3214455 . 
  6. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Андрей Колмогоров" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  7. ↑ Encyclopdia Britannica Online, sv « Андрей Николаевич Колмогоров », просмотрено 22 февраля 2013 г.
  8. ^ "Андрей Н. Колмогоров подготовил В. М. Тихомиров" . Премия Вольфа по математике, т.2 . World Scientific. 2001. С. 119–141. ISBN 9789812811769.
  9. ^ "Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ. Биографическая справка" .
  10. ^ Общество, Американское математическое общество (2000). Колмогоров в перспективе (история математики) . п. 6. ISBN 978-0821829189.
  11. ^ Зальцбург, Дэвид (2001). Леди, дегустирующая чай: как статистика произвела революцию в науке в двадцатом веке . Нью-Йорк: WH Freeman. С.  137–50 . ISBN 978-0-7167-4106-0.
  12. ↑ Колмогоров, А. (1923). «Une série de Fourier – Lebesgue divergente presque partout» [Ряд Фурье – Лебега, расходящийся почти всюду] (PDF) . Fundamenta Mathematicae (на французском языке). 4 (1): 324–328. DOI : 10,4064 / фм-4-1-324-328 .
  13. ^ VI Арнольд-Макс Дрезден. «Вкратце» . Архивировано из оригинала на 2013-10-05.
  14. ^ Грэм, Лорен Р .; Кантор, Жан-Мишель (2009). Именование бесконечности: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . п. 185. ISBN 978-0-674-03293-4. Вскоре полиция узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова и использовала это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
  15. ↑ Гессен, Маша (2011). Совершенная строгость: гений и математический прорыв на всю жизнь . ООО «Икона Букс» с. 17. Только Колмогоров из ведущих советских математиков избежал призыва в послевоенные военные действия. Его ученики всегда задавались вопросом, почему - и, кажется, единственное вероятное объяснение - гомосексуализм Колмогорова. Его спутником жизни, с которым он жил в одном доме с 1929 года, был тополог Павел Александров.
  16. ^ Грэм, Лорен; Кантор, Жан-Мишель (2009), Именование бесконечности: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества , Издательство Гарвардского университета, стр. 185, ISBN 9780674032934
  17. ^ Спиро, Джордж (2011), Оценка будущего: финансы, физика и 300-летний путь к уравнению Блэка-Шоулза , Основные книги, стр. 152, ISBN 9780465022489, Было общеизвестно, что у них были гомосексуальные отношения, хотя они никогда не признавали свою связь
  18. Перейти ↑ Lorentz, GG (2001). «Кто открыл аналитические множества?». Математический интеллигент . 23 (4): 28–32. DOI : 10.1007 / BF03024600 . S2CID 121273798 . 
  19. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Дело Лузина 1936 года" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  20. ^ Зальцбурга, с. 139.
  21. ^ Глейк, Джеймс (2012). Информация: история, теория, наводнение . Нью-Йорк: Винтажные книги. п. 334. ISBN 978-1-4000-9623-7.
  22. ^ Зальцбурга, стр. 145-7.
  23. ^ "А. Н. Колмогоров (1903–1987)" . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 22 июля 2015 года .
  24. ^ Риц, HL (1934). "Рецензия: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung А. Колмогорова" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 40 (7): 522–523. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1934-05895-6 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Портал, посвященный А. Н. Колмогорову (его научные и популярные публикации, статьи о нем). (на русском)
  • Наследие Андрея Николаевича Колмогорова
  • Биография в Scholar pedia
  • Державина Тамбовский государственный университет - Институт математики, физики и информационных технологий
  • Истоки и наследие колмогоровского Grundbegriffe
  • Витани, ПМБ, Андрей Николаевич Колмогоров. Scholarpedia, 2 (2): 2798; 2007 г.
  • Сборник ссылок на колмогоровские ресурсы
  • Интервью с профессором А.М. Яглом о Колмогорове, Гельфанде и др. (1988, Итака, Нью-Йорк )
  • Колмогоровская школа при МГУ
  • Ежегодная лекция Колмогорова в Исследовательском центре компьютерного обучения при Ройал Холлоуэй, Лондонский университет
  • Лоренц Г.Г., Математика и политика в Советском Союзе с 1928 по 1953 год
  • Кутателадзе С.С., Трагедия математики в России.
  • Видеозапись лекции Г. Фальковича: «Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987) и русская школа»
  • Андрей Колмогоров на проекте « Математическая генеалогия»