Выбор материала - это шаг в процессе проектирования любого физического объекта. В контексте дизайна продукта основной целью выбора материала является минимизация затрат при достижении целей по производительности продукта. [1] Систематический выбор лучшего материала для конкретного применения начинается со свойств и стоимости материалов-кандидатов. При выборе материала часто используется индекс материала или индекс производительности, соответствующий желаемым свойствам материала. [2] Например, тепловое одеяло должно иметь плохую теплопроводность.чтобы минимизировать теплопередачу при заданной разнице температур. Очень важно, чтобы дизайнер хорошо знал свойства материалов и их поведение в рабочих условиях. Некоторые из важных характеристик материалов: прочность, долговечность, гибкость, вес, устойчивость к нагреванию и коррозии, способность к литью, сварке или закалке, обрабатываемость, электропроводность и т. Д. [3]
Систематический отбор приложений, требующих нескольких критериев, более сложен. Например, когда материал должен быть одновременно жестким и легким, для стержня комбинация высокого модуля Юнга и низкой плотности указывает на лучший материал, тогда как для пластины кубический корень жесткости, деленный на плотностьявляется лучшим показателем, поскольку жесткость пластины на изгиб зависит от ее толщины в кубе. Точно так же, снова принимая во внимание жесткость и легкость, для стержня, который будет растягиваться при растяжении, удельный модуль упругости , или модуль, деленный на плотность следует учитывать, тогда как для балки, которая будет подвергаться изгибу, показатель материала лучший индикатор.
Реальность часто имеет ограничения, и необходимо учитывать утилитарный фактор. Стоимость идеального материала, в зависимости от формы, размера и состава, может быть непомерно высокой, а спрос, общность часто используемых и известных предметов, его характеристики и даже регион рынка диктуют его доступность.
Участки Эшби
График Эшби, названный в честь Майкла Эшби из Кембриджского университета , представляет собой диаграмму рассеяния, которая отображает два или более свойств многих материалов или классов материалов. [4] Эти графики полезны для сравнения соотношения между различными свойствами. Для примера жесткой / легкой детали, описанной выше, модуль Юнга будет находиться на одной оси, а плотность - на другой оси, с одной точкой данных на графике для каждого материала-кандидата. На таком участке легко найти материал не только с наибольшей жесткостью или наименьшей плотностью, но и с наилучшим соотношением. Использование логарифмической шкалы по обеим осям облегчает выбор материала с наилучшей жесткостью листа..
Первый график справа показывает плотность и модуль Юнга в линейном масштабе. На втором графике показаны те же атрибуты материалов в логарифмической шкале. Семейства материалов (полимеры, пена, металлы и т. Д.) Обозначаются цветом.
Вопросы стоимости
Стоимость материалов играет очень важную роль при их выборе. Самый простой способ сопоставить стоимость со свойствами - это разработать денежную метрику для свойств деталей. Например, оценка жизненного цикла может показать, что чистая приведенная стоимость снижения веса автомобиля на 1 кг в среднем составляет около 5 долларов, поэтому замена материала, который снижает вес автомобиля, может стоить до 5 долларов за килограмм снижения веса дороже, чем оригинальный материал. [ необходима цитата ] Однако географическая и временная зависимость затрат на энергию, техническое обслуживание и другие эксплуатационные расходы, а также различия в ставках дисконтирования и схемах использования (расстояние, пройденное за год в этом примере) между людьми означает, что не существует единого правильного числа за это. Для коммерческих самолетов это число ближе к 450 долл. США / кг, а для космических аппаратов стоимость запуска составляет около 20 000 долл. США / кг. [5]
Таким образом , как цены на энергоносители увеличились и технология улучшилась, автомобили заменили все большее количество легких магниевых и алюминиевых сплавов для стали , самолеты подставляя армированного углеродным волокном пластика и титановых сплавов алюминия, а спутники уже давно сделаны из экзотических композитных материалов .
Конечно, цена за кг - не единственный важный фактор при выборе материала. Важным понятием является «стоимость единицы функции». Например, если ключевой целью проектирования была жесткость пластины из материала, как описано во вводном параграфе выше, то проектировщику потребуется материал с оптимальным сочетанием плотности, модуля Юнга и цены. Оптимизация сложных комбинаций технических и ценовых характеристик - сложный процесс, который необходимо выполнить вручную, поэтому программное обеспечение для рационального выбора материалов является важным инструментом.
Общий метод использования диаграммы Эшби
Использование «диаграммы Эшби» - распространенный метод выбора подходящего материала. Сначала идентифицируются три различных набора переменных:
- Переменные материала - это неотъемлемые свойства материала, такие как плотность, модуль, предел текучести и многие другие.
- Свободные переменные - это величины, которые могут изменяться во время цикла нагружения, например, приложенная сила.
- Переменные конструкции - это ограничения, накладываемые на конструкцию, например, насколько толстой может быть балка или насколько она может отклоняться.
Затем выводится уравнение для индекса производительности. Это уравнение количественно определяет, насколько желательным будет материал для конкретной ситуации. По соглашению, более высокий индекс производительности означает лучший материал. Наконец, на диаграмме Эшби нанесен индекс производительности. Визуальный осмотр позволяет выявить наиболее желаемый материал.
Пример использования диаграммы Эшби
В этом примере материал будет подвержен как растяжению, так и изгибу . Таким образом, оптимальный материал будет хорошо работать в обоих случаях.
Индекс производительности при напряжении
В первом случае на балку действуют две силы: сила тяжести. и напряжение . Переменные материала - плотностьи сила . Предположим, что длина и напряжение фиксированы, что делает их проектными переменными. Наконец, площадь поперечного сеченияэто свободная переменная. Задача в этой ситуации - минимизировать вес. путем выбора материала с наилучшим сочетанием переменных материалов . Рисунок 1 иллюстрирует эту нагрузку.
Напряжение в балке измеряется как тогда как вес описывается . Получение индекса производительности требует, чтобы все свободные переменные были удалены, оставив только переменные конструкции и переменные материала. В данном случае это означает, чтонеобходимо удалить. Уравнение осевого напряжения можно переформулировать, чтобы получить. Подставляя это в весовое уравнение, получаем. Затем переменные материала и проектные переменные группируются отдельно, что дает.
Поскольку оба а также фиксированы, и поскольку цель состоит в том, чтобы минимизировать , то отношение следует свести к минимуму. Однако по соглашению индекс производительности всегда является величиной, которую следует максимизировать. Следовательно, результирующее уравнение имеет вид
Показатель производительности при гибке
Затем предположим, что материал также подвергается изгибающим силам. Уравнение максимального растягивающего напряжения при изгибе:, где является изгибающий момент , - расстояние от нейтральной оси, а момент инерции. Это показано на рисунке 2. Используя приведенное выше уравнение весов и решение для свободных переменных, мы пришли к следующему решению:, где это длина и высота балки. При условии, что, , а также являются фиксированными проектными переменными, индекс производительности для гибки становится .
Выбор лучшего материала в целом
На этом этапе были выведены два показателя производительности: для натяжения и для гибки . Первым шагом является создание графика журнала и добавление всех известных материалов в соответствующие места. Однако перед нанесением на логарифмический график уравнения индекса производительности необходимо изменить.
Для уравнения характеристик натяжения , первым делом снимаем бревно с обеих сторон. Полученное уравнение можно переформулировать, чтобы получить. Обратите внимание, что это соответствует формату, делая его линейным на логарифмическом графике. Точно так же точка пересечения по оси Y - это логарифм. Таким образом, фиксированное значение для натяжения на Рисунке 3 - 0,1.
Уравнение характеристик изгиба можно рассматривать аналогично. Используя свойство мощности логарифмов, можно вывести, что. Значение для для изгиба составляет ≈ 0,0316 на рисунке 3. Наконец, обе линии нанесены на диаграмму Эшби.
Во-первых, лучшие материалы для гибки можно найти, исследуя, какие области на графике выше, чем линия изгиба. В этом случае часть пенопласта (синяя) и техническая керамика (розовая) выше линии. Следовательно, это будут лучшие материалы для гибки. Напротив, материалы, которые находятся далеко ниже линии (например, металлы в правом нижнем углу серой области), будут худшими материалами.
Наконец, Линию натяжения можно использовать для «разрыва связи» между пенопластом и технической керамикой. Поскольку техническая керамика - единственный материал, который располагается выше линии натяжения, то лучше всего подходит техническая керамика. Поэтому лучшим материалом в целом является техническая керамика в верхнем левом углу розовой области, например карбид бора .
Численное понимание диаграммы
Затем индекс производительности можно отобразить на диаграмме Эшби, преобразовав уравнение в логарифмическую шкалу. Для этого нужно взять бревно с обеих сторон и построить его, как линию сявляется точкой пересечения оси y. Это означает, что чем выше перехват, тем выше характеристики материала. Перемещая линию вверх по диаграмме Эшби, индекс производительности становится выше. Каждый материал, через который проходит линия, имеет индекс производительности, указанный на оси ординат. Таким образом, перемещение к верхней части диаграммы, при этом все еще касаясь области материала, - это то место, где будет наивысшая производительность.
Как видно из рисунка 3, две линии пересекаются в верхней части графика в разделе «Техническая керамика» и «Композиты». Это даст индекс производительности 120 для нагрузки на растяжение и 15 для изгиба. Принимая во внимание стоимость инженерной керамики, особенно потому, что точка пересечения находится вокруг карбида бора, это не будет оптимальным случаем. Лучший вариант с более низким индексом производительности, но более рентабельными решениями - это инженерные композиты рядом с углепластиком.
Рекомендации
- ^ Джордж Э. Дитер (1997). «Обзор процесса выбора материалов», Справочник ASM Том 20: Выбор материалов и проектирование .
- Перейти ↑ Ashby, MF (1999). Выбор материалов в механическом проектировании (2-е изд.). Оксфорд, Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. п. 407. ISBN. 0-7506-4357-9. OCLC 49708474 .
- ^ Общие соображения по проектированию машин Архивировано 15 апреля 2019 г. на сайте Wayback Machine , Machine Engineering Community & Discussion, получено 15 апреля 2018 г.
- ^ Эшби, Майкл (1999). Выбор материалов в механическом проектировании (3-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 0-7506-4357-9.
- ^ Эшби, Майкл Ф. (2005). Выбор материалов в механическом проектировании . США: Elsevier Ltd. стр. 251. ISBN. 978-0-7506-6168-3.