Морис Рене Фреше ( французский: [mɔʁis ʁəne fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2 сентября 1878 г. - 4 июня 1973 г.) был французским математиком. Он внес большой вклад в топологию точечных множеств и ввел всю концепцию метрических пространств . Он также внес несколько важных вкладов в область статистики и вероятности , а также в области исчисления . Его диссертация открыла всю область функционалов на метрических пространствах и ввела понятие компактности . Независимо от Рисса он открыл теорему о представлении в пространствеФункции, интегрируемые с квадратом Лебега . Его часто называют основоположником теории абстрактных пространств. [1]
Морис Рене Фреше | |
---|---|
Родившийся | Малиньи , Франция | 2 сентября 1878 г.
Умер | 4 июня 1973 г. Париж, Франция | (94 года)
Национальность | Французский |
Альма-матер | École Normale Supérieure |
Известен | Метрические пространства , функциональный анализ |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Университет Бордо Страсбургский университет École des Hautes-Études École Normale Supérieure |
Докторант | Жак Адамар |
Докторанты | Нахман Ароншайн Роберт Фортет Шуро Курепа Ки Фан Антонио Монтейро |
биография
Ранний период жизни
Он родился в протестантской семье в Малиньи в семье Жака и Зои Фреше. Когда он родился, его отец был директором протестантского приюта в Малиньи, а позже, в юности, был назначен главой протестантской школы. Однако недавно созданная Третья республика не сочувствовала религиозному образованию, и поэтому были приняты законы, требующие, чтобы все образование было светским. В результате его отец потерял работу. Чтобы заработать немного, его мать открыла в Париже пансионат для иностранцев. Его отец позже смог получить другую должность учителя в светской системе - однако это не было работой главенства, и семья не могла рассчитывать на такие высокие стандарты, какие они могли бы иметь в противном случае.
Морис посещал среднюю школу Lycée Buffon в Париже, где его преподавал математику Жак Адамар . Адамар осознал потенциал молодого Мориса и решил обучать его индивидуально. После того, как Адамар перешел в университет Бордо в 1894 году, Адамар постоянно писал Фреше, ставя ему математические задачи и резко критикуя его ошибки. Много позже Фреше признал, что проблемы заставляли его жить в постоянном страхе перед невозможностью решить некоторые из них, хотя он был очень благодарен за особые отношения с Адамаром, которыми он имел честь наслаждаться.
После окончания средней школы Фреше был обязан поступить на военную службу. Это время, когда он решал, изучать ли математику или физику - он выбрал математику из-за неприязни к урокам химии, которые ему пришлось бы посещать в противном случае. Таким образом, в 1900 году он поступил в Высшую нормальную школу, чтобы изучать математику.
Он начал публиковаться довольно рано, опубликовав четыре статьи в 1903 году. Он также опубликовал некоторые из своих ранних работ в Американском математическом обществе благодаря своим контактам с американскими математиками в Париже, особенно с Эдвином Уилсоном .
Средняя жизнь
За свою академическую карьеру Фреше работал во многих различных учреждениях. С 1907–1908 гг. Он работал профессором математики в лицее в Безансоне , затем в 1908 г. переехал в лицей в Нанте, где прожил год. После этого он служил в университете Пуатье с 1910 по 1919 год.
В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив (1881–1945) и имел четверых детей: Элен, Анри, Дениз и Ален.
Первая мировая война
Фреше планировал провести год в Соединенных Штатах в Университете Иллинойса , но его план был нарушен, когда в 1914 году разразилась Первая мировая война. 4 августа того же года он был мобилизован. Из-за его разнообразных языковых навыков, приобретенных, когда его мать управляла учреждением для иностранцев, он служил переводчиком в британской армии . Однако это была небезопасная работа; он провел два с половиной года в непосредственной близости от фронта или на фронте. Французские идеалы эгалитаризма побудили многих ученых мобилизоваться. Они служили в окопах, и многие из них погибли во время войны. Примечательно, что во время службы на войне ему все же удавалось часто выпускать передовые математические статьи, несмотря на то, что у него было мало времени на математику.
После войны
После окончания войны Фреше был выбран для поездки в Страсбург, чтобы помочь с восстановлением университета . Он был профессором высшего анализа и директором Математического института. Несмотря на то, что он был обременен административной работой, он снова смог провести большое количество высококачественных исследований.
В 1928 году Фреше решил вернуться в Париж благодаря поддержке Бореля , который тогда был заведующим кафедрой исчисления вероятностей и математической физики в Сорбонне . Фреше некоторое время работал лектором в Фонде Рокфеллера Сорбонны, а с 1928 года был профессором (без кафедры). Фреше был назначен на постоянную кафедру общей математики в 1933 году и на кафедру дифференциального и интегрального исчисления в 1935 году. В 1941 году Фреше сменил Бореля на посту кафедры исчисления вероятностей и математической физики, эту должность Фреше занимал до выхода на пенсию в 1949 году. С 1928 года. к 1935 г. Фреше был также назначен руководителем лекций в Высшей нормальной школе ; в этом последнем качестве Фреше смог направить значительное число молодых математиков к исследованиям вероятностей, включая Дёблина , Форте , Лоева и Жана Виля. [2]
Несмотря на свои главные достижения, Фреше не слишком ценился во Франции. В качестве иллюстрации, будучи номинированным много раз, он не был избран членом Академии наук до 78 лет. [ Цитата необходима ] В 1929 году он стал иностранным членом Польской академии наук и искусств, а в 1950 году - иностранным членом. из Королевской Нидерландской академии искусств и наук . [3]
Фреше был эсперантистом , публиковал несколько статей и статей на этом искусственном языке. [4] Он также был президентом Internacia Scienca Asocio Esperantista («Международная научная ассоциация эсперантистов») с 1950 по 53 год. [5]
Основные работы
Его первой крупной работой была выдающаяся в 1906 году докторская диссертация Sur quelques points du Calcul fonctionnel , посвященная исчислению функционалов. Здесь Фреше ввел понятие метрического пространства , хотя это название принадлежит Хаусдорфу . Уровень абстракции Фреше аналогичен уровню абстракции в теории групп , он доказывает теоремы в рамках тщательно подобранной аксиоматической системы, которая затем может быть применена к большому количеству частных случаев.
Вот список его наиболее важных работ в хронологическом порядке:
- Sur les opérations linéaires I-III, 1904–1907 (О линейных операторах)
- Абстракции Les Espaces , 1928 (Абстрактные пространства)
- Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités , 1937–1938 (Современные теоретические исследования теории вероятностей)
- Les Probabilités associées à un système d'événements Compatible et dépendants , 1939–1943 (Вероятности, связанные с системой совместимых и зависимых событий) [6]
- Pages choisies d'analyse générale , 1953 (Избранные страницы общего анализа)
- Les Mathématiques et le concret , 1955 (Математика и бетон)
Фреше также развил [7] идеи из статьи « Deux types fondamentaux de distribution statistique» [8] (1938; английский перевод «Два основных типа статистического распределения» ) чешского географа , демографа и статистика Яромира Корчака .
Иногда приписывают Фреше введение того, что сейчас известно как граница Крамера – Рао , но лекции Фреше 1940-х годов по этой теме, похоже, были утеряны. [9]
Семья
В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив. [10]
Смотрите также
- Дифференцирование в пространствах Фреше.
- F-пространство
- Производная Фреше
- Расстояние Фреше
- Распределение фреше
- Фильтр Фреше
- Неравенства Фреше
- Теорема Фреше – Куратовского.
- Фреше означает
- Фреше пространство
- Пространство Фреше – Урысона
- Функциональный анализ
- Топологическое пространство
Заметки
- ^ "Морис Фреше" . britannica .
- ^ CC Heyde; Э. Сенета, ред. (2001). Статистики веков . Springer. п. 332. ISBN. 978-0-387-95329-8.
- ^ "MR Fréchet (1878 - 1973)" . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 19 июля 2015 года .
- ^ La kanonaj formoj de la 2, 3, 4 -imensiaj paraanalitikaj funkcioj (на эсперанто)
- ^ из эсперанто-Википедии
- ^ Каплански, Ирвинг (1941). " Les Probablititês Associées à un Système d'Evénements Compatibles et Dependants; I. Événements en Nombre Fini Fixe by Maurice Fréchet" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 47 (1): 23–24. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1941-07371-4 .
- ^ Фреше, Морис Р. (1941). "Sur la loi de répartition de definedes grandeurs géographiques". Journal de la Société de Statistiques de Paris (на французском языке). 82 : 114–122.
- ^ Яромир Korčák (1938): типы Deux fondamentaux де распределительные статистический. Прага, Организационный комитет, Бюл. de l'Institut International de Statistique, vol. 3. С. 295–299.
- ^ Фрэнк Нильсен; Раджендра Бхатия (2012). Матричная информационная геометрия . Springer Science & Business Media. п. 248. ISBN 978-3-642-30232-9.
- ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 гг. (PDF) . Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN. 0-902-198-84-Х.
Внешние ссылки
- СМИ, связанные с Морисом Рене Фреше на Викискладе?
- Работы Мориса Фреше в Project Gutenberg
- Работы Мориса Рене Фреше или о нем в Internet Archive
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Морис Рене Фреше" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
- Морис Рене Фреше на проекте « Математическая генеалогия»